2.15. матрицы

2.15. матрицы

Прямоугольная таблица чисел

4l fl12 аі/ ат ат2 ••• amnj

состоящая из т строк и и столбцов, называется матрицей размера т х и. Числа ап, ап,атп называются ее элементами. Часто вместо подробной записи используют сокращенную: А (а„).

Если число строк матрицы равно числу ее столбцов, то матрица называется квадратной, а число ее строк, равное числу столбцов, — порядком квадратной матрицы.

Множество всех элементов квадратной матрицы, которые лежат на отрезке, соединяющем левый верхний угол с правым нижним, называется главной диагональю, а на отрезке, соединяющем правый верхний угол с левым нижним, — побочной диагональю.

Квадратная матрица называется диагональной, если все ее элементы, не лежащие на главной диагонали, равны нулю. Диагональная матрица обозначается символом {av а2, ап}, или {ап, а22,

апп}, где в скобках указаны элементы, находящиеся на главной диагонали.

Две матрицы А (а~) и В (btj) называются равными, если числа их строк и столбцов равны и если равны элементы, стоящие на соответственных местах этих матриц: а~ by при любых / и j.

67