3.3. ограниченные множества в л-мерном пространстве

3.3. ограниченные множества в л-мерном пространстве: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2009 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Содержит материал, позволяющий анализировать экономические задачи и осуществлять расчеты. Отражены разделы линейной алгебры, математического программирования, сетевое программирование и планирование, обработка результатов измерений, статистический анализ.

3.3. ограниченные множества в л-мерном пространстве

Множество Гточек л-мерного пространства R" называют ограниченным, если существует число А > 0 такое, что для любой точки M(xv х2,хп) є ^выполняются следующие соотношения:

х,\<А, х2\<А,хп\<А.

О Примеры.

1. Множество Vto4CkM(xvх2, хп) таких, что |xj <AV х2 <А2,

|xj <Ап (Av А2,Ап — некоторые положительные числа), всегда

ограничено.

r-окрестность любой точки в и-мерном пространстве — всегда ограниченное множество.

Пересечение и объединение ограниченных множеств — множества ограниченные. •

93

3.4. Внутренние и граничные точки множества в л-мерном пространстве

Точку М0 называют внутренней точкой множества Г (рис. 3.1) точек и-мерного пространства R", если она входит в множество V вместе с некоторой окрестностью Sr (М0).

Точку М0 называют граничной точкой множества V, если каждая окрестность точки MQ содержит как точки из множества V, так и точки, не принадлежащие этому множеству (рис. 3.2).

Множество всех граничных точек множества Кназывают границей этого множества.

Например, если V= [а, Ь], то все точки интервала ]а, Ь[ являются внутренними точками множества V, а граница этого множества состоит из двух точек: а и Ъ.

Если же V= {М(х, у) є R21 х2 +у2 < 1}, то все точки этого множества внутренние, а граница совпадает с окружностью х2 + у2 = 1.

Справочник по математике для экономистов

Справочник по математике для экономистов

Обсуждение Справочник по математике для экономистов

Комментарии, рецензии и отзывы

3.3. ограниченные множества в л-мерном пространстве: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2009 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Содержит материал, позволяющий анализировать экономические задачи и осуществлять расчеты. Отражены разделы линейной алгебры, математического программирования, сетевое программирование и планирование, обработка результатов измерений, статистический анализ.