Раздел iv анализ функций одной и многих переменных 4.1. понятие функции
Раздел iv анализ функций одной и многих переменных 4.1. понятие функции
Пусть V— некоторое множество точек и-мерного пространства, т.е. V= {M(xv х2, хп)} е R". Говорят, что на множестве Vзадана функция у f(M) f(xv х2, хп) переменных xv х2, хп, если каждой точке М є ^поставлено в соответствие определенное действительное число/(М). Число f(M) называют при этом значением функции у в точке М.
В частности, если R1, т.е. Кявляется подмножеством множества действительных чисел R1 = {х}, то говорят, что на множестве Кзадана функция одной переменной j; —Дх).
О Примеры.
fix) = lgx — функция одной переменной х, заданная на множестве V= {х є R11 х > 0}. В частности, Д10) = lg 10 = 1.
f(M) = ^ 2 XlX2 — функция двух переменных Xj, х2, заданная
Х-^ ~~ х^
на множестве V= R2\{(0, 0)}. В частности, в точке М(1; -1) имеем
АМ) = ^щ = 1. l2 + (-l)2
3. /(М) ^4xf -х-х — функция трех переменных:^, х2, ху заданная на множестве V= {M(xv х2, х3) є R3 | х2 + х + х2 < 4}.
В частности, в точке М(1,1,1) имеем f(M) л/4 — І2 І2 -I2 = 1. •
Обсуждение Справочник по математике для экономистов
Комментарии, рецензии и отзывы