5.6. правила вычисления производных и дифференциалов

5.6. правила вычисления производных и дифференциалов: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2009 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Содержит материал, позволяющий анализировать экономические задачи и осуществлять расчеты. Отражены разделы линейной алгебры, математического программирования, сетевое программирование и планирование, обработка результатов измерений, статистический анализ.

5.6. правила вычисления производных и дифференциалов

Пусть функции fix) и gix) дифференцируемы в точке х и пусть к — постоянная. Тогда:

Г. [fix)±gix)Y=f'ix)±g'ix);

d[fix)±gix)]=dfix)±dgix). 2°. [kfix)Y = kf'ix);

d[kfix)]=kdfix). 3°. [fix)gix)]'=f'ix)gix)+fix)gfix);

difix)gix)) = dfix)gix) +fix)dgix).

fix) Six),

'/(*)'

f'ix)gix)-fix)g'jx), gx)

dfix)gix)-fix)dgjx) gx)

0K*)*0).

139

5.7. Таблица производных

fix)

fix)

fix)

fix)

С (постоянная)

sinx

cosx

cosx

-sinx

2*Jx

tgx

cos2 л:

ax

a-l

CtgX

sin2x

arcsinx

^/l^xT

arccosx

Подпись: l + x1
loge|x|

хіпй

arctgx

Подпись: l + x1
ax

I

x

arcctgx

О Примеры.

1. Вычислить производную функции у =

е* + 4х3 lnx

Применяя правила (см. п. 5.6) и таблицу производных, имеем

2,, ех+4х3

1п2х

= (е* + 4x3)'lnx (е* + 4х3)(шх)' _ (е +12х )1пх 1п2х

2. Для функции у = a^arctgx ее производная

у' = {a )'arctgx + a (arctgx)' = a In a arctgx +

1 + х

2 -

Справочник по математике для экономистов

Справочник по математике для экономистов

Обсуждение Справочник по математике для экономистов

Комментарии, рецензии и отзывы

5.6. правила вычисления производных и дифференциалов: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2009 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Содержит материал, позволяющий анализировать экономические задачи и осуществлять расчеты. Отражены разделы линейной алгебры, математического программирования, сетевое программирование и планирование, обработка результатов измерений, статистический анализ.