Раздел ii линейная алгебра 2.1. линейные уравнения
Раздел ii линейная алгебра 2.1. линейные уравнения
ЛинейНЫМ уравнением ОТНОСИТеЛЬНО НеИЗВеСТНЫХ JC|, хг,
х„ называют выражение вида
аА + ад+ ... + а„хя = Ь,
где аь а2, аъ, а„, b — числа.
Последовательность п чисел кх, кг кп называют решением
линейного уравнения с п неизвестными Xi, х2, х„, если после подстановіси х^—ки х2=к2, х„~кп в данное уравнение оно превращается в верное числовое соотношение.
о ПримерУравнение 2х + Ъхг — 5jc3 + х4 = 4 имеет решение 2, I, 1, 2, так как после подстановки xt = 2, х2~1, х^ — 1, х4 = 2 получаем верное числовое соотношение 2' 2 + 3 ■ 1 — 51 + 2 = 4. Последовательность же чисел 3, 2, 0, 1 не является решением данного уравнения, так как после подстановки jcj = 3, хг = 2, х3 = 0, х4~ 1 получим числовое соотношение 2'3 + 3'2—50+1=4, которое неверно. # *
Линейное уравнение
Ох1 + 0х2 + ...+Охя = Ь; МО,
не имеет решений. Оно называется противоречивым.
Линейное уравнение Ох, + 0л:2 +... + 0хя=0 называют тривиальным. Каждая последовательность чисел ки к2, кя является решением тривиального уравнения.
Обсуждение Справочник по математике для экономистов
Комментарии, рецензии и отзывы