2.15. матрицы

2.15. матрицы

Прямоугольная таблица чисел

/ «И Al2 • • • All. Й21 А22 ■ • ■ 02л

0«1 fl«2 ■ • • 0™

состоящая из m строк и л столбцов, называется матрицей размера тхп. Числа а1Ь а[2, атл называются ее элементами. Часто вместо подробной записи используют сокращенную: А = (ац).

Если число строк матрицы равно числу ее столбцов, то матрица называется квадратной, а число ее строк, равное числу столбцов, порядком квадратной матрицы.

Множество всех элементов квадратной матрицы, которые лежат на отрезке, соединяющем левый верхний угол с правым нижним, называется главной диагональю, а на отрезке, соединяющем правый верхний угол с левым нижним, — побочной диагональю.

Квадратная матрица называется диагональной, если все ее элементы, не лежащие на главной диагонали, равны нулю. Диагональная матрица обозначается символом {аь а2, «„}, где в скобках указаны элементы, находящиеся на главной диагонали.

Две матрицы А—{а^ и В=(Ьи) называются равными, если числа их строк и столбцов равны и если равны элементы, стоящие на соответственных местах этих матриц: аи=Ьи при любых і и j.