2.16. умножение матрицы на число и сложение матриц
2.16. умножение матрицы на число и сложение матриц
По определению, чтобы умножить матрицу А на число к, нужно каждый элемент матрицы А умножить на к. Например,
(
З 1 -2 4 /93-6 12
7 0 3 21 ) 3= ( 21 0 9 63 |
-12 1 7 I Цб Л1І
Складывать можно только матрицы с одинаковым числом строк и столбцов. Суммой матриц А = (а0) и В=(Ь„) называется матрица С=(с,,), элементы которой равны суммам соответственных элементов матриц А и В: с^=а^ + Ь^ при любых і и j.
Например,
/3 2 1 /2 5 7\_/ 5 7 8 І -1 SJ + 7 0 -4oJ 15 -1 -35/
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой и обозначается через 0. Для любой матрицы А имеем А + 0=А.
Матрица А( — 1) называется противоположной А и обозначается через —А. Вместо А + (—В) пишут А—В.
Свойства умножения матрицы на число и сложения матриц (А, В, С — матрицы, к, І — числа)
1°. A(kl) = (Ak) I.
2°. А + В=В+А.
3°. (A + B)+C=A + (B+Q.
4°. А (к + Г> = Ак + А1.
5°. (А + В) к=Ак+Вк.
Обсуждение Справочник по математике для экономистов
Комментарии, рецензии и отзывы