3.6. замкнутые и открытые множества в r"

3.6. замкнутые и открытые множества в r": Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2007 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Предназначен для студентов экономических вузов. Может быть использован аспирантами и преподавателями вузов и колледжей, а также экономистами различных специальностей в практической работе.

3.6. замкнутые и открытые множества в r"

Множество V в R" называют замкнутым, если оно содержит все свои предельные точки.

Множество V в R" называют открытым, если все точки множества V являются внутренними.

Например:

а, Ь] — замкнутое множество в R1;

а, Ь[ — открытое множество в R1;

М (х, y)eRz х2+уг^гг —замкнутое множество в R1;

[М (х, y)eR2 х2+у2 <rz — открытое множество в R2;

г-бкрестность любой я-мерной точки — открытое множество в пространстве R

Свойства открытых и замкнутых множеств

1°. Если множество V содержит свою границу, то оно замкнуто.

2°. Пересечение любого числа замкнутых множеств — множество замкнутое. •

3°. Объединение конечного числа замкнутых множеств — множество замкнутое.

4°. Пересечение конечного числа открытых множеств — множество открытое.

5°. Объединение любого числа открытых множеств — открытое множество.

6°. Множество V открыто тогда и только тогда, когда его дополнение замкнуто.

Ограниченное замкнутое множество в пространстве R" называют компактным.

Справочник по математике для экономистов

Справочник по математике для экономистов

Обсуждение Справочник по математике для экономистов

Комментарии, рецензии и отзывы

3.6. замкнутые и открытые множества в r&quot;: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2007 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Предназначен для студентов экономических вузов. Может быть использован аспирантами и преподавателями вузов и колледжей, а также экономистами различных специальностей в практической работе.