62. критерий дарбина-уотсона обнаружения автокорреляции остатков модели регрессии

62. критерий дарбина-уотсона обнаружения автокорреляции остатков модели регрессии : Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике, Ангелина Витальевна Яковлева, 2005 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Настоящее издание представляет собой учебное пособие и подготовлено в соответствии с государственным образовательным стандартом. Пособие составлено в виде ответов на экзаменационные билеты по дисциплине «Эконометрика».

62. критерий дарбина-уотсона обнаружения автокорреляции остатков модели регрессии

Помимо автокорреляционной и частной автокорреляционной функций для обнаружения автокорреляции остатков модели регрессии используется критерий Дарбина-Уотсона. Однако данный критерий можно применять только для обнаружения автокорреляции первого порядка между соседними рядами случайных остатков.

Предположим, что на основе собранных данных была построена линейная модель множественной регрессии, которая представлена в матричном виде:

Y=Xβ+εt.

Присутствующая в данной модели регрессии автокорреляция первого порядка может генерировать ошибку, определяемую по формуле:

εt=ρεt-1+νt

где ρ – коэффициент автокорреляции, |ρ|<1;

νt – независимые, одинаково распределённые случайные величины с нулевым математическим ожиданием и дисперсией G2(νt).

Перед исследователем стоит задача определения наличия автокорреляции первого порядка в построенной модели регрессии.

Выдвигается основная гипотеза о незначимости коэффициента автокорреляции первого порядка:

H0: ρ1=0.

Обратная или конкурирующая гипотеза состоит в утверждении о значимости коэффициента автокорреляции:

H0: ρ1≠0.

Проверка выдвинутых гипотез осуществляется с помощью критерия Дарбина-Уотсона.

Наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона (вычисленное на основе выборочных данных) сравнивают с критическим значением критерия Дарбина-Уотсона, которое определяется по специальным таблицам.

Критическое значение критерия Дарбина-Уотсона определяется в зависимости от значений верхней d1 и нижней d2 границ критерия по специальным таблицам. Данные границы определяются в зависимости от объёма выборочной совокупности n и числа степеней свободы (h-1), где h – количество оцениваемых по выборке параметров.

Наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона при проверке основной гипотезы вида H0: ρ1=0 определяется по формуле:

где et – остатки модели регрессии в наблюдении t, определяемые по формуле:

et-1 – остатки модели регрессии в наблюдении t-1, определяемые по формуле:

Приближённое значение величины критерия Дарбина-Уотсона можно также рассчитать по формуле:

dнабл≈2(1-r1),

где r1 – выборочный коэффициент автокорреляции первого порядка. В зависимости от величины данного коэффициента, наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона определяется следующим образом:

1) если r1=0, то dнабл=2;

2) если r1=+1, то dнабл=0;

3) если r1=-1, то dнабл=4.

Если коэффициент автокорреляции является положительной величиной, то при проверке гипотез возможно возникновение следующих ситуаций.

Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона меньше критического значения его нижней границы, т. е. dнабл‹d1, то основная гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка между остатками модели регрессии отклоняется.

Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона больше критического значения его верхней границы, т. е. dнабл>d2, то основная гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка между остатками модели регрессии принимается.

Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона находится между верхней и нижней критическими границами, т. е. d1< dнабл< d2, то достаточных оснований для принятия единственно правильного решения нет, необходимы дополнительные исследования.

Если коэффициент автокорреляции является отрицательной величиной, то при проверке гипотез возможно возникновение следующих ситуаций.

Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона больше критической величины 4 – d1, т.е. dнабл>4 – d1, то основная гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка между остатками модели регрессии отклоняется

Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона меньше критической величины 4 – d2, т. е. dнабл‹4 – d2, то основная гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка между остатками модели регрессии принимается.

Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона находится в критическом интервале между величинами 4 – d1 и 4– d2, т.е. 4 – d1< dнабл<4 – d2, , то достаточных оснований для принятия единственно правильного решения нет, необходимы дополнительные исследования.

Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике

Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике

Обсуждение Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике

Комментарии, рецензии и отзывы

62. критерий дарбина-уотсона обнаружения автокорреляции остатков модели регрессии : Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике, Ангелина Витальевна Яковлева, 2005 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Настоящее издание представляет собой учебное пособие и подготовлено в соответствии с государственным образовательным стандартом. Пособие составлено в виде ответов на экзаменационные билеты по дисциплине «Эконометрика».