3.7.3. критерии для индивидуальных и временных эффектов
3.7.3. критерии для индивидуальных и временных эффектов
Критерий Бройша-Пагана. Это критерий для проверки гипотезы
H0: о2а = о = 0 (сведение к модели пула).
Здесь опять можно использовать OLS-оценки параметров для получения OLS-остатков й it.
Статистика критерия BP = LM1 + LM 2, где
Г N _ 12
t 2 У й2
i =1 t=1
2
LM 2 =
NT
2{T -1)
N T
i =1 t=1
N2 У U2
t =1
При
гипотезе
H 0
статистика
BP
имеет
асимптотическое
распределение X2 (2). При
гипотезе
H : = 0 LM1~Xі(1);
H: = 0 LM2~Xі(1).
при гипотезе
В качестве альтернативных могут быть использованы F-критерии, как при проверке гипотез для фиксированных эффектов.
Для проверки гипотезы H'a : о2а = 0 (при условии At = 0) используем уже применявшуюся ранее статистику
F (S2 S1 )/{N -1)
3 SJ[NT N -1) '
где S2 RSS от OLS регрессии (пул), а S1 RSS от
однофакторной "внутригрупповой" регрессии (основанной на однофакторной CV-оценке).
Для проверки гипотезы
H0: а =а2 = ■■■ = aN-1 = 0, Л1=Л2 = -• = Ят-1 = 0
используем статистику
F S2w )/(N + T 2)
2-way s2j(n i)t -1)-1'
где S2w RSS от двухфакторной "внутригрупповой" регрессии.
Для проверки гипотезы
H0: а _а2 _ ■■■ _aN-l _ 0 при At Ф 0 используем статистику
F _ (N4 - )/(N -1) ^ ((N1)(N -1)-1) где S4 RSS от регрессии
(y,t yt) _ (x,t xt )P + (u,t *,)
Для проверки гипотезы
H0: Л1_Л2 _■■■ _ AT-1 _0 при а Ф0 используем статистику
Может иметь смысл трактовка а как случайных, а At как фиксированных эффектов: STATA xtreg, re включает dummies как фиксированные эффекты.
Для рассматриваемого примера:
В рамках модели с фиксированными индивидуальными и временными эффектами проверка гипотезы об отсутствии индивидуальных эффектов дает следующие результаты:
F test that all ALFA_i=0:
F(544, 3804) = 7.97 Prob > F = 0.0000
Полученное значение F-статистики приводит к отвержению этой гипотезы на любом разумном уровне значимости.
Проверка в рамках той же модели гипотезы об отсутствии временных эффектов приводит к следующему:
test
Y81=Y82=Y83=Y84=Y85=Y86=0
F(6, 3804) = 1.96
Prob > F ^
0.0680
Гипотеза отсутствия фиксированных временных эффектов отвергается ^"-критерием на 5\% уровне значимости.
не
Обсуждение Эконометрика для начинающих (Дополнительные главы)
Комментарии, рецензии и отзывы