1.9. процентное изменение факторов в линейной модели связи
1.9. процентное изменение факторов в линейной модели связи
Вернемся к примеру с совокупным располагаемым доходом (DPI) и совокупными расходами на личное потребление (С) и будем использовать для анализа дефлированные данные, принимая за базовый 1972 год.
Мы подобрали по таким данным за 1970—1979 годы модель линейной связи
C =-67.66 + 0.98 DPI
(мы здесь округлили полученные ранее значения до сотых долей). В соответствии с такой моделью, увеличение реального совокупного располагаемого дохода на 1 млрд. долларов (в единицах 1972 г.) приводит к увеличению совокупного личного потребления на 980 млн. долларов (остальные 20 млн. долларов сохраняются в виде сбережений). Разумеется, имеется в виду только тенденция; ежегодные реальные цифры будут отличаться от предсказываемых моделью. Величина /3 0.98
оценивает склонность к потреблению по отношению к располагаемому доходу (propensity to consumption).
Зададимся теперь таким вопросом: на сколько процентов изменится совокупный объем потребления C при увеличении совокупного располагаемого дохода на 1\% (опять имеем в виду дефлированные величины)?
Итак, предположим, что совокупный располагаемый доход, имевший значение DPI, увеличился на один процент и стал равным DPI + ADPI, где ADPI — абсолютное приращение совокупного располагаемого дохода, так что
(ADPI/DPI )• 100 1 ,
откуда ADPI = 0.01 ■ DPI. Такому абсолютному приращению совокупного располагаемого дохода соответствует «в среднем» абсолютное приращение совокупных расходов на потребление
АС = 0.98 • ADPI = 0.98 • 0.01DPI = 0.0098 DPI, что соответствует процентному изменению совокупных расходов на потребление, равному
АС . J 0.0098DPI V
С U67.66 + 0.98DPI)
0.98DPI 1
~ 0.98DPI(1 (67.66 / 0.98DPI)) ~ 1 (69.04 / DPI)) .
Мы видим, что при увеличении DPI на 1\%, процентное изменение С оказывается различным и зависит от того, каким было исходное значение DPI. При DPI < 69.04 оно даже становится отрицательным, а при DPI > 69.04 изменяется, уменьшаясь от +со до 1. Если бы у нас значение параметра а было положительным, то тогда
^. 100 = ?DPI < 1 ,
С а + pDPI 1 + (а/ pDPI)
и процентное изменение совокупных расходов на потребление возрастало бы от 0 до 1 при увеличении DPI от 0 до
Впрочем, в интервале наблюдавшихся значений DPI впе-риод с 1970 по 1979 год величина (AC/C)-100 изменяется незначительно: от значения
1.10
0.98-751.6
-67.66+0.98-751.6
до значения
0.98-1015.7 _
1.07 .
-67.66+0.98-1015.7
Обратимся еще раз к примеру с безработицей. В этом примере мы подобрали модель BEL = 2.294 + 0.125 ZVET,
где BEL — процент безработных среди белого населения США, a ZVET — процент безработных среди цветного населения США.
В соответствии с этой моделью, если количество безработных среди цветного населения вырастет с ZVET \% до {ZVET + 1 ) \%, то количество безработных среди белого населения вырастет («в среднем») с BEL \% до [BEL + 0.125) \%.
В то же время, если речь идет об относительном росте безработицы, то при увеличении доли безработных среди цветного населения на 1\%, доля безработных среди белого населения возрастает на
(5ZVET _ 0.125 ZVET
а + (5ZVET ~ 2.294 + 0.125 ZVET
процентов. Значения ZVET изменяются на периоде наблюдений от 5.7 до 7.3, так что последнее отношение изменяется от
0.125-5.7
2.294+0.125-5.7
до
0.125-7.3 2.294+0.125-7.3
0.31
0.40 .
В примере с куриными яйцами (SPROS — спрос, CENA — цена)
SPROS = 21.1 18.6 CENA .
Увеличение цены на 1\% приводит к возрастанию цены (в долларах) на
ACENA = 0.01 CENA .
Это, в свою очередь, приводит изменению спроса (всред-нем) на
ASPROS = -18.6 • 0.01 CENA ,
т. е. к уменьшению спроса (в среднем) на 0.186 CENA дюжин, что составляет ( 0.186 • CENA ^ _ 18.6 • CENA I SPROS )' ~ 21.1 18.6 • CENA процентов.
В диапазоне цен от $0.39 до $0.54последняя величина изменяется от 0.524 до 0.908, что говорит о неэластичном (по цене) спросе. Последнее означает, что убытки от продажи яиц по более низкой цене не перекрываются дополнительным доходом от возрастания объема реализации: объем реализации возрастает, но в недостаточной степени.
В то же время, в примере с совокупным располагаемым доходом и совокупными расходами на личное потребление расходы на потребление формально оказываются эластичными по располагаемому доходу (при изменении совокупного располагаемого дохода на 1\% совокупные расходы на личное потребление изменяются в среднем более, чем на 1\%).
Обсуждение Институт экономики переходного периода
Комментарии, рецензии и отзывы