Глоссарий

Глоссарий

К разделу 1

Аддитивная модель {additive model) временного ряда — представление уровня ряда в виде суммы тренда, циклической, сезонной и нерегулярной компонент.

Бевериджа — Нельсона разложение {Beveridge-Nelson decomposition) — представление стохастической составляющей ряда, описываемого моделью ARMA(p, 1, q), в виде суммы стохастического тренда и стационарной составляющей.

Взвешенное скользящее среднее (WMA — weighted moving average) — метод сглаживания, в котором наблюдения усредняются с различными весами.

Двойное экспоненциальное сглаживание, метод Брауна (DES — double exponential smoothing) — метод, в котором процедура экспоненциального сглаживания применяется дважды (с одним и тем же значением параметра сглаживания): сначала к исходному ряду, а затем — к сглаженному ряду.

Диболда — Мариано статистика {Diebold — Mariano statistics) — статистика, используемая для проверки гипотезы об отсутствии различий между прогнозными свойствами двух альтернативных моделей.

Локальный прямолинейный тренд {local linear trend) временного ряда — понятие, используемое при прогнозировании будущих значений ряда адаптивными методами.

Локальный текущий уровень {current level) временного ряда — понятие, используемое при прогнозировании будущих значений ряда адаптивными методами.

Метод скользящего окна {rolling forecast) для построения прогнозов — метод построения прогнозов, при котором длина предпрогнозного периода не изменяется со временем: при поступлении новых данных «самые старые» данные отбрасываются.

Метод Хольта (метод линейного тренда) {Holt's linear trend algorithm) — метод, используемый для прогнозирования рядов с выраженным линейным трендом без сезонных составляющих. При этом прогноз идет в направлении текущего локального линейного тренда, определяемого текущим уровнем ряда и текущим угловым коэффициентом локального тренда.

Метод Хольта — Винтерса (Holt — Winter's algorithm) — обобщение метода Хольта, допускающее наличие сезонного фактора в динамике ряда. При этом сезонный фактор может быть как аддитивным, так и мультипликативным.

Мультипликативная модель (multiplicative model) временного ряда — представление уровня ряда в виде произведения тренда, циклической, сезонной и нерегулярной компонент.

Нерегулярная компонента (irregular component) временного ряда — компонента временного ряда, остающаяся после выделения из него систематических эффектов.

Передифференцированный временной ряд (overdifferenced series) — ряд, полученный в результате дифференцирования стационарного временного ряда.

Перманентная компонента (permanent component) временного ряда — составляющая нестационарного временного ряда, включающая детерминированный и стохастический тренды.

Простое скользящее среднее (SMA — simple moving average) с периодом усреднения К — формируется путем усреднения К последовательных значений ряда хj, х2 ? • • • ? Xj.

Простое экспоненциальное сглаживание (SES — single exponential smoothing) — метод, в котором «текущий уровень» ряда в і-м периоде есть взвешенное среднее текущего значения ряда и «текущего уровня» ряда в (/ 1)-м периоде.

Рекурсивный метод прогнозирования (recursive forecast) — метод построения прогнозов, при котором предпрогнозный период увеличивается по мере поступления новых данных.

Систематические эффекты (systematic effects) — наблюдаемые в динамике уровней ряда основная тенденция (тренд), циклические колебания, сезонная изменчивость.

Стохастическая компонента (stochastic component) временного ряда — составляющая нестационарного временного ряда, состоящая из стохастического тренда и стационарной компоненты, имеющей нулевое среднее.

Транзитивная компонента (transitive component) временного ряда — стационарная составляющая нестационарного временного ряда.

Фильтр Ходрика — Прескотта (Hodrick — Prescott filter) — инструмент, используемый для получения сглаженной оценки долговременного тренда ряда хг

Центрированное скользящее среднее (centered moving average) — дополнительное усреднение полученного ряда простых скользящих средних, использующее малое четное значение периода усреднения.

Экспоненциальное сглаживание (exponential smoothing) — методика, при которой наблюдения усредняются с разными весами, при этом значения весов, приписываемых прошлым наблюдениям, убывают экспоненциальным образом по мере «старения» наблюдений.

Root Mean Squared Error (RMSE) — корень из среднего квадрата ошибки прогноза ряда на прогнозном периоде.

Mean Absolute Error (МАЕ) — средняя абсолютная ошибка прогноза ряда на прогнозном периоде.

Mean Absolute Percent Error (МАРЕ) — средняя абсолютная процентная ошибка прогноза ряда на прогнозном периоде.

К разделу 2

Блочная экзогенность (block exogeneity) первой группы переменных (или некоторой переменной) в отношении второй группы переменных (или другой переменной) — в модели векторной авторегрессии: запаздывающие значения второй группы переменных не входят в уравнения для первой группы переменных.

Декомпозиция (разложение) дисперсий ошибок прогнозов на h шагов вперед, h 1,2, ... (variance decomposition) — разложение дисперсий ошибок прогнозов рассматриваемых рядов на h шагов вперед, сделанных в момент /, на компоненты, обусловленные значениями фундаментальных инноваций в момент t + h,h= 1,2, ...

Долговременные ограничения (long-run restrictions) — ограничения на долговременные свойства системы, представляющей структурную модель векторной авторегрессии, обеспечивающие ее идентифицируемость.

Методология Тода — Ямамото (Toda and Yamamoto approach) — процедура, позволяющая производить проверку на причинность по Грейнджеру без предварительной проверки гипотезы единичного корня для определения порядков интегрированное™ рядов и проверки гипотезы об их коинтегри-рованности/некоинтегрированности.

Причинность по Грейнджеру (Granger causality) для двух временных рядов — переменная х не является причиной по Грейнджеру для переменной у (х is Granger-noncausal for у), если дополнительная информация о значениях хт, хт_и ... не улучшает оптимальный прогноз для yT+h — для его построения достаточно использовать только значения ут, ут_и ... Если же такая информация улучшает оптимальный прогноз, то переменная х является причиной по Грейнджеру для переменной у (х Granger-causes

У, х—^у).

Причинность по Грейнджеру (Granger causality) для TV временных рядов — переменные второй группы (включающей N2 из N переменных) не являются Грейнджер-причиной для переменных первой группы (включающей

Nx = N N2 переменных), если дополнительная информация о значениях переменных второй группы не улучшает оптимальный прогноз переменных первой группы — для его построения достаточно использовать только значения^, дГ-і, ...(/ = 1, ... Nx) первой группы переменных.

Если же такая информация улучшает оптимальный прогноз, то переменные второй группы являются причиной по Грейнджеру для переменных первой группы.

Причинность по Грейнджеру в долгосрочном плане (long-run causality) — понятие, связанное с наличием или отсутствием корректирующих составляющих в правых частях уравнений модели коррекции ошибок.

Причинность по Грейнджеру в краткосрочном плане (long-run causality) — понятие, связанное с наличием или отсутствием запаздывающих разностей отдельных переменных в правых частях уравнений модели коррекции ошибок.

Фундаментальные инновации (fundamental innovations) — инновации, не коррелированные между собой в совпадающие моменты времени. Являются основой для построения структурной VAR, а также для построения функций импульсных откликов и декомпозиций дисперсий ошибок прогнозов. Обычно предполагается, что фундаментальные инновации имеют единичные дисперсии.

Функции импульсных откликов (impulse response function — IRF) — функции, представляющие реакции значений yJ+s, y2,t+s> на единичные импульсные изменения отдельных фундаментальных инноваций в момент t при фиксированных значениях всех остальных фундаментальных инноваций во все моменты времени.

К разделу 3

Динамический метод наименьших квадратов (DOLS — dynamic ordinary least squares) — процедура, уменьшающая смещение OLS-оценок коэффициентов коинтегрирующей регрессии. В случае когда система состоит из Д1)-рядов (имеющих порядок интегрированное™ 1), сводится к добавлению в правую часть уравнения текущих, запаздывающих и опережающих разностей всех объясняющих переменных (метод «leads-and-lags»).

Динамический обобщенный метод наименьших квадратов (DGLS — dynamic generalized least squares) — вариант DOLS, учитывающий автокоррелиро-ванность в остатках расширенного уравнения DOLS.

Долговременная дисперсия (long-run variance) ряда ut —

Если процесс щ стационарный (в широком смысле) и последовательность его автоковариаций у= Cov(ut, ut_j) абсолютно суммируема, тогда

00

7 = 1

Функциональная предельная теорема (functional limit theorem) — теорема, гарантирующая сходимость функционалов от соответствующих случайных последовательностей к функционалам от стандартного винеровского процесса W(t).

К разделу 4

Граничная производственная функция (frontier production function) — максимальный объем выпуска, который можно получить для заданного набора входных переменных при фиксированной технологии производства: q = f(z, /?), где q — объем выпуска (output); z — вектор значений входных переменных; /3 — вектор параметров.

Модели стохастической границы со случайными эффектами (random-effect stochastic frontier) — модели стохастической границы производственных возможностей для панельных данных, в которых случайные составляющие, соответствующие внешним шокам и технической неэффективности, распределены независимо друг от друга и от объясняющих переменных. Могут иметь постоянную или изменяющуюся во времени техническую эффективность.

Модель стохастической границы с фиксированными эффектами и постоянной во времени технической эффективностью (fixed-effect stochastic frontier) — модель стохастической границы производственных возможностей для панельных данных с фиксированными эффектами.

Стохастическая граница производственных возможностей фирмы / (stochastic frontier production function) — граница производственных возможностей фирмы /, учитывающая наличие внешних шоков.

Уровень эффективности/неэффективности /-й фирмы (technical inefficiency) — коэффициент £г в представлении qt = f(zh р)^{ объема выпуска і-и фирмы (О < £ < 1), где f(z, р) — граничная производственная функция.