Лекция № 8. показатели тесноты связи, частной и множественной корреляции. обычный и скорректированный показатели множественной детерминации

Лекция № 8. показатели тесноты связи, частной и множественной корреляции. обычный и скорректированный показатели множественной детерминации: Эконометрика.Конспект лекций, Ангелина Витальевна Яковлева, 2009 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Эконометрика — это наука, которая на базе статистических данных дает количественную характеристику взаимозависимым экономическим явлениям и процессам.

Лекция № 8. показатели тесноты связи, частной и множественной корреляции. обычный и скорректированный показатели множественной детерминации

Соизмеримые показатели тесноты связи могут использоваться в случае, если факторные признаки имеют несопоставимые единицы измерения. Они позволяют определить тесноту связи между факторным и результативным признаками в модели множественной регрессии. К ним относятся коэффициенты частной эластичности и стандартизированные частные коэффициенты регрессии.

Для определения стандартизированных частных регрессионных коэффициентов строится уравнение множественной регрессии в стандартном масштабе. Все переменные, участвующие в регрессионной модели, стандартизируются с помощью специальных формул. Стандартизация позволяет установить точкой отсчета для каждой нормированной переменной ее среднее значение по выборке. Единицей измерения стандартизированной переменной становится ее среднеквадратическое отклонение. Их трактовка сводится к следующему: на какую долю среднеквадратического отклонения G(y) изменится зависимый признак при условии изменения факторного признака G(x) на величину своего среднеква-дратического отклонения, если остальные факторы, участвующие в модели, будут зафиксированы.

Стандартизированный частный регрессионный коэффициент показывает степень непосредственной или прямой связи между результативным и факторным признаками. В модели множественной регрессии факторный признак оказывает на результативную переменную не только прямое, но и косвенное влияние, которое объясняется его связью с другими факторными модельными признаками. Для измерения косвенного влияния факторного признака на результативную переменную рассчитывается величина частного коэффициента детерминации:

d=Ъв X r (c'xj ) ,

где Д — стандартизированный частный регрессионный коэффициент;

r(xt Xj) — коэффициент частной корреляции между факторными признаками xi и xj. Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией і-го факторного признака, входящего в множественное уравнение регрессии, при фиксированных значениях остальных факторов.

Другим показателем тесноты связи является коэффициент частной эластичности. Он рассчитывается по формуле:

Q dY X

dXY

где Xt — среднее значение независимого признака по выборке і = 1, n; Y — среднее значение результативного признака по выборке;

dY

—г: — первая производная y по x.

dX

Частный коэффициент эластичности отражает процентное изменение результативного признака при изменении на 1\% от среднего уровня факторного признака x, если остальные переменные, участвующие в модели, зафиксированы.

Для линейной модели регрессии частный коэффициент эластичности рассчитывается:

Э =В. х X,

где @t — коэффициент уравнения множественной регрессии.

Стандартизированные частные регрессионные коэффициенты и частные коэффициенты эластичности могут не совпадать по результатам. Это расхождение в выводах можно объяснить, например, тем, что величина среднеквадратического отклонения одного из факторных признаков слишком велика. Другой причиной расхождения может быть эффект неоднозначного воздействия одного из признаков на результативный показатель.

Эконометрика.Конспект лекций

Эконометрика.Конспект лекций

Обсуждение Эконометрика.Конспект лекций

Комментарии, рецензии и отзывы

Лекция № 8. показатели тесноты связи, частной и множественной корреляции. обычный и скорректированный показатели множественной детерминации: Эконометрика.Конспект лекций, Ангелина Витальевна Яковлева, 2009 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Эконометрика — это наука, которая на базе статистических данных дает количественную характеристику взаимозависимым экономическим явлениям и процессам.