Лекция № 27. динамические эконометрические модели (дэм). модель авторегрессии. характеристика моделей с распределенным лагом

Лекция № 27. динамические эконометрические модели (дэм). модель авторегрессии. характеристика моделей с распределенным лагом

К динамическим эконометрическим моделям относят те модели, которые в настоящий момент времени учитывают значения входящих в них переменных, относящихся не только к текущему, но и к предыдущему моментам времени. Регрессионные модели вида:

у, = f(x,, x -1) у = f (x, у,-1)

являются динамическими эконометрическими моделями, а регрессия вида:

у, = f (x1---x„ )=f (x)

не является ДЭМ.

В^іделяют два основных типа ДЭМ:

1) модели, в которых значения переменных, относящихся к прошлым моментам времени (лаговые значения), включены в модель с текущими значениями этих переменных. К таким моделям относятся:

а) модель авторегрессии. Это динамическая эконометрическая модель, в которой в качестве факторных переменных

содержатся лаговые значения результативной переменной.

Примером модели авторегрессии является модель:

у, =/0 +З1 х х, + д, х у, -1 + є;

б) модель с распределенным лагом. Это динамическая эконометрическая модель, включающая текущие и лаговые

значения факторных переменных. Примером модели с распределенным лагом является:

у, =30 +3Х х, +З2 хx,-1 + ... + 3l хx-l + Є,

где L — это величина временного лага (запаздывания) между рядами;

2) модели, включающие переменные, отражающие предполагаемый или желаемый уровень результативной переменной или одного из факторных признаков в определенный момент времени (t + 1). Этот уровень является неизвестным и определяется на основании той информации, которая имеется в наличии на предшествующий момент времени t. Предполагаемые значения переменных рассчитываются различными способами. В зависимости от способа расчета данных переменных различают следующие виды моделей:

а) модель адаптивных ожиданий (МАО), учитывающая

предполагаемое (или желаемое) значение факторной переменной x*t+1. В общем виде модель адаптивных ожиданий

записывают так:

yt = Л + А X xt*+1 + £t.

Примером МАО служит влияние предполагаемой в будущем периоде (t + 1) индексации заработных плат и пенсий на текущие цены;

б) модель частичной (неполной) корректировки (МЧК), учитывающая предполагаемое (или желаемое) значение результативной переменной yt*. В общем виде модель частичной корректировки можно записать так:

У, = Л + в1 X xt +є,.

Примером модели частичной корректировки является зависимость желаемого объема дивидендов у* от фактического текущего объема прибыли xt. Данная МЧК более известна как модель Литнера.

Особенность динамических эконометрических моделей состоит в том, что для оценивания их неизвестных параметров обычный метод наименьших квадратов неприменим по различным причинам.

Для оценивания коэффициентов модели авторегрессии применяется метод инструментальных переменных, который позволяет получить наиболее оптимальные в данных условиях оценки.

Для моделей с распределенным лагом в зависимости от структуры лага для оценивания параметров применяются метод Алмона и метод Койка.

Суть данных методов состоит в том, чтобы преобразовать исходную модель с распределенным лагом в модель авторегрессии, которую можно оценить с помощью метода инструментальных переменных.

Модель адаптивных ожиданий и модель частичной корректировки также с целью нахождения неизвестных параметров преобразуются в вид модели авторегрессии.