2.12. случайная величина x задана функцией распределения
2.12. случайная величина x задана функцией распределения
при х < 0; xі при 0 < х < 1;
при x > 1.
Найти: а) плотность вероятности ср(х); 6) математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X) в) вероятности Р(Х=0,5), ДЛҐ<0,5), Д0,5<ЛГ<1); г) построить графики ср(х) и F(x) и показать на них математическое ожидание М(Х) и вероятности, найденные в п. в); д) квантиль xqj и 20\%-ную точку распределения X.
2.13. Дана функция
При каком значении параметра С эта функция является плотностью распределения некоторой случайной величины? Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.
2.14. Даны две случайные величины Хи У. Величина Xраспределена по биномиальному закону с параметрами п = 19, р = 0,1; величина Г распределена по закону Пуассона с параметром Х=2.
Построить ряды распределения случайных величин X и Y. Найти М(А), D(X) M(Y), D(Y) Р(Х<2), P(Y>1).
Даны две случайные величины Хи Y; величина Xраспределена по равномерному закону на отрезке [0;1]; величина Y
* 1
распределена по показательному закону с параметром а = ~^Определить плотности вероятности и функции распределения случайных величин Хи Y. Найти Р(Х> 0,05), P(Y< 100).
Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами а = 15, а2 = 0,04.
Написать выражения плотности и функции распределения случайной величины X Найти вероятности Р(Х < 15,3), Р(Х > 15,4), Р(14,9 < X < 15,3), Р(Х-15)<0,3; квантиль xq^ 30\%-ную точку распределения X. С помощью правила трех сигм определить границы для значения случайной величины X.
Обсуждение Эконометрика
Комментарии, рецензии и отзывы