6.1. общие сведения о временных рядах и задачах их анализа
6.1. общие сведения о временных рядах и задачах их анализа
Под временным рядом (динамическим рядом, или рядом динамики) в экономике подразумевается последовательность наблюдений некоторого признака (случайной величины) Y в последовательные моменты времени. Отдельные наблюдения называются уровнями ряда, которые будем обозначать yt (t = 1,2,..., я), где п — число уровней.
В табл. 6.1 приведены данные, отражающие спрос на некоторый товар за восьмилетний период (усл. ед), т. е. временной ряд спроса yt.
В качестве примера на рис. 6.1 временной ряд yt изображен графически.
В общем виде при исследовании экономического временного ряда yt выделяются несколько составляющих:
yt=ut+vt+ct+zt (t = 1,2,..., п),
(6.1)
где щ — тренд, плавно меняющаяся компонента, описывающая чистое влияние долговременных факторов, т. е. длительную («вековую») тенденцию изменения признака (например, рост населения, экономическое развитие, изменение структуры потребления и т. п.);
vt — сезонная компонента, отражающая повторяемость экономических процессов в течение не очень длительного периода (года, иногда месяца, недели и т. д., например, объем продаж товаров или перевозок пассажиров в различные времена года);
С( — циклическая компонента, отражающая повторяемость экономических процессов в течение длительных периодов (например, влияние волн экономической активности Кондратьева, демографических «ям», циклов солнечной активности и т. п.);
et — случайная компонента, отражающая влияние не поддающихся учету и регистрации случайных факторов.
Следует обратить внимание на то, что в отличие от et первые три составляющие (компоненты) иь vh С( являются закономерными, неслучайными.
Важнейшей классической задачей при исследовании экономических временных рядов является выявление и статистическая оценка основной тенденции развития изучаемого процесса и отклонений от нее.
Отметим основные этапы анализа временных рядов:
графическое представление и описание поведения временного ряда;
выделение и удаление закономерных (неслучайных) составляющих временного рада (тренда, сезонных и циклических составляющих);
сглаживание и фильтрация (удаление низкоили высокочастотных составляющих временного ряда);
исследование случайной составляющей временного ряда, построение и проверка адекватности математической модели для ее описания;
прогнозирование развития изучаемого процесса на основе имеющегося временного рада;
исследование взаимосвязи между различными временными рядами.
Среди наиболее распространенных методов анализа временных рядов выделим корреляционный и спектральный анализ, модели авторегрессии и скользящей средней. О некоторых из них речь пойдет ниже.
Если выборка у, уг->--*-> Л,--, Уп рассматривается как одна из реализаций случайной величины У, временной ряд у, У2,..., 7/,..., уп рассматривается как одна из реализаций (траекторий) случайного процесса1 Y(t). Вместе с тем следует иметь в виду принципиальные отличия временного ряда yt (t= 1,2,..., п) от последовательности наблюдений у, У2,..., уп, образующих случайную выборку. Во-первых, в отличие от элементов случайной выборки члены временного ряда, как правило, не являются статистически независимыми. Во-вторых, члены временного ряда не являются одинаково распределенными.
Обсуждение Эконометрика
Комментарии, рецензии и отзывы