7.6. автокорреляция остатков временного ряда. положительная и отрицательная автокорреляция

7.6. автокорреляция остатков временного ряда. положительная и отрицательная автокорреляция: Эконометрика, Кремер Н.Ш., 2002 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон В учебнике излагаются основы эконометрики. Большое внимание уделяется классической (парной и множественной) и обобщенной моделям линейной регрессии, классическому и обобщенному методам наименьших квадратов, анализу временных рядов...

7.6. автокорреляция остатков временного ряда. положительная и отрицательная автокорреляция

Рассмотрим регрессионную модель временного (динамического) ряда.

Упорядоченность наблюдений оказывается существенной в том случае, если прослеживается механизм влияния результатов предыдущих наблюдений на результаты последующих. Математически это выражается в том, что случайные величины £/ в регрессионной модели не оказываются независимыми, в частности, условие г(є/5Єу)=0не выполняется.

Такие модели называются моделями с наличием автокорреляции (сериальной корреляции), на практике ими оказываются именно временные ряды (напомним, что в случае пространственной выборки отсутствие автокорреляции постулируется).

Рассмотрим в качестве примера временной ряд yt — ряд последовательных значений курса ценной бумаги А, наблюдаемых в моменты времени 1, 100. Результаты наблюдений графически изображены на рис. 7.3.

Очевидно, курс ценной бумаги А имеет тенденцию к росту, что можно проследить на графике.

Оценивая обычным методом наименьших квадратов зависимость курса от номера наблюдений (т. е. от времени), получим следующие результаты:

yt = 490,4247 + 0,7527f; R2 = 0,17. (7.29)

(9,85) (0,17)

Насколько достоверны эти уравнения? Очевидно, естественно предположить, что результаты предыдущих торгов оказывают влияние на результаты последующих: если в какой-то момент курс окажется завышенным по сравнению с реальным, то скорее всего он будет завышен на следующих торгах, т. е. имеет место положительная автокорреляция.

Графически положительная автокорреляция выражается в чередовании зон, где наблюдаемые значения оказываются выше объясненных (предсказанных), и зон, где наблюдаемые значения ниже.

Так, на рис. 7.4 представлены графики наблюдаемых значений yt и объясненных, сглаженных yt.

Отрицательная автокорреляция встречается в тех случаях, когда наблюдения действуют друг на друга по принципу «маятника» — завышенные значения в предыдущих наблюдениях приводят к занижению их в наблюдениях последующих. Графически это выражается в том, что результаты наблюдений yt «слишком часто» «перескакивают» через график объясненной части yt. Примерное поведение графика наблюдаемых значений временного ряда изображено на рис. 7.5.

700

Как и в случае любой обобщенной модели множественной регрессии, метод наименьших квадратов при наличии коррелированное™ ошибок регрессии дает несмещенные и состоятельные (хотя, разумеется, неэффективные) оценки коэффициентов регрессии, однако, как уже было отмечено выше, оценки их дисперсий несостоятельные и смещенные (как правило, в сторону занижения), т. е. результаты тестирования гипотез оказываются недостоверными.

Эконометрика

Эконометрика

Обсуждение Эконометрика

Комментарии, рецензии и отзывы

7.6. автокорреляция остатков временного ряда. положительная и отрицательная автокорреляция: Эконометрика, Кремер Н.Ш., 2002 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон В учебнике излагаются основы эконометрики. Большое внимание уделяется классической (парной и множественной) и обобщенной моделям линейной регрессии, классическому и обобщенному методам наименьших квадратов, анализу временных рядов...