7.6. автокорреляция остатков временного ряда. положительная и отрицательная автокорреляция
7.6. автокорреляция остатков временного ряда. положительная и отрицательная автокорреляция
Рассмотрим регрессионную модель временного (динамического) ряда.
Упорядоченность наблюдений оказывается существенной в том случае, если прослеживается механизм влияния результатов предыдущих наблюдений на результаты последующих. Математически это выражается в том, что случайные величины £/ в регрессионной модели не оказываются независимыми, в частности, условие г(є/5Єу)=0не выполняется.
Такие модели называются моделями с наличием автокорреляции (сериальной корреляции), на практике ими оказываются именно временные ряды (напомним, что в случае пространственной выборки отсутствие автокорреляции постулируется).
Очевидно, курс ценной бумаги А имеет тенденцию к росту, что можно проследить на графике.
Оценивая обычным методом наименьших квадратов зависимость курса от номера наблюдений (т. е. от времени), получим следующие результаты:
yt = 490,4247 + 0,7527f; R2 = 0,17. (7.29)
(9,85) (0,17)
Насколько достоверны эти уравнения? Очевидно, естественно предположить, что результаты предыдущих торгов оказывают влияние на результаты последующих: если в какой-то момент курс окажется завышенным по сравнению с реальным, то скорее всего он будет завышен на следующих торгах, т. е. имеет место положительная автокорреляция.
Графически положительная автокорреляция выражается в чередовании зон, где наблюдаемые значения оказываются выше объясненных (предсказанных), и зон, где наблюдаемые значения ниже.
Так, на рис. 7.4 представлены графики наблюдаемых значений yt и объясненных, сглаженных yt.
Отрицательная автокорреляция встречается в тех случаях, когда наблюдения действуют друг на друга по принципу «маятника» — завышенные значения в предыдущих наблюдениях приводят к занижению их в наблюдениях последующих. Графически это выражается в том, что результаты наблюдений yt «слишком часто» «перескакивают» через график объясненной части yt. Примерное поведение графика наблюдаемых значений временного ряда изображено на рис. 7.5.
700
Обсуждение Эконометрика
Комментарии, рецензии и отзывы