2.4. максимизация прибыли и предложение монополиста

2.4. максимизация прибыли и предложение монополиста

Условия максимизации прибыли монополиста. Рассматриваемая модель монополии предполагает, что предприятие-монополист будет стремиться максимизировать прибыть в календарном периоде. Для этого монополист назначит цену и выберет соответствующий ей, согласно функции спроса, объем выпуска так, чтобы прибыть достигала максимума. Величина прибыли монополиста может быть представлена выражением:

П = TR-TC,

(2.16)

где П — прибыль; TR — выручка; ТС — издержки.

Необходимое условие максимизации прибыли монополиста может быть представлено в виде:

где MR — предельный доход; МС — предельные издержки.

Следует отметить, что условие максимизации прибыли для монополиста в вице выражения (218) ничем не отличается от условия максимизации прибыли предприятия при совершенной конкуренции. Но результаты применения этого условия для них существенно различаются. Из выражения (2.9) следует, что предельный доход может быть представлен как функция цены и коэффициента ценовой эластичности спроса:

MA = F(l-h. (2.19) Е

Из выражения (2.19) вытекает, что монополисту невыгодно действовать в условиях неэластичного спроса. Действительно, если Е < 1, то ММ < 0, но предельные затраты всегда положительны: МС > 0. Поэтому при неэластичном спросе необходимое условие максимизации прибыли (2.18) невыполнимо. Монополист может максимизировать прибыль только при эластичном спросе, когда Е > 1. Возвращаясь к рассмотренному выше условию максимизации выручки монополиста, вспомним, что оно выполняется при Е= 1. Следовательно, максимум прибыли монополист получит при выпуске меньшем, чем тот, который обеспечивает максимум выручки при Е = 1. Следует запомнить этот важный вывод.

Достаточным условием максимизации прибыли для монополиста будет следующее:

d2U d2TM d2TC n

—7 = г. =-<0. (2.20)

dQ2 dQ2 dQ2 У ;

Напомним, что условие (2.20) означает требование, состоящее в том, что вторая производная функции придостижении максимума должна иметь отрицательное значение. Из условия (2.20) вытекает следующее:

d2TM d2TC

т< (2.21)

dQ2 dQ2

Максимизация прибыли монополистом при линейной функции спроса. Спрос на продукцию монополиста зададим, как это было сделано ранее, линейной функцией связи цены и величины спроса:

P = a-bQ, (2.22) где а,Ь — положительные константы

Функция общей выручки монополиста при линейном спросе по-прежнему будет иметь вид:

TM = PQ=(abQ)xQ = aQbQ2, (2.23) где TM — выручка, валовойдоход продавца-монополиста.

Представим величину издержек монополиста линейной функцией вида:

TC=FC + AVCxQr (2.24) где FC — постоянные издержки предприятия, положительная константа; AVC — средние переменные издержки предприятия, также положительная константа. Тогда необходимое условие максимизации прибыли монополиста примет вид:

— = a-2bQ-AVC = 0, (2.25) dQ

при котором можно определить оптимальный объем выпуска, обеспечивающий максимизацию прибыли:

a-AVC

®° = 2Ь ' (2'26)

На основе выражения для функции спроса (2.22) с учетом определенной выражением (2.26) оптимальной величины выпуска можно определить оптимальную цену, обеспечивающую максимизацию прибыли:

a + AVC

f° = j * (2'27)

Максимальную величину прибыли предприятия-монополиста можно определить из выражения (2.16), которое примет вид:

П° = TR тс = p=q°(FC + AVCxQ°) = (а~лус^ _ fq. (2.28)

4b

Тогда выручка ітредітриятия-монополиста в условиях максимизации прибыли определяется по формуле

тк° = р°и° = (a~AVC} , (2.29) 4b

Из выражений (2.26) и (2.29) следует, что возможность продаж для предприятия-монополиста ограничивается соотношением параметров функции спроса и издержек. При а < AVC равновесие между спросом и предложением невозможно, невозможны и продажи. Из выражения (2.28) следует, что возможность получения прибыли для предприятия-монополиста даже в условиях оптимизации по критерию максимизации прибыли также ограничивается соотношением параметров функции спроса и издержек.

При < FC ітредцриятие-монополист не будет получать

4b

прибыль, оно будет терпеть убытки. Оптимизация по критерию максимизации прибыли в этом случае обеспечит минимизацию убытков — минимум модуля отрицательной разности между общей выручкой и общими затратами на производство.

Прибыль предприятия-монополиста может быть положительной, нулевой и отрицательной при выполнении условий максимизации прибыли Во всех трех случаях спрос, представляемый функциональной зависимостью величины спроса и цены, может бьпь одинаков. Различия в прибыли могут бьпь обусловлены зависимостью издержек от объема выпуска, которая связана с особенностями применяемой технологии. Следует обратить внимание на то, что при снижении спроса при сохранении неизменной технологии предприятие-монополист может из прибыльного превратиться в убыточное. Таким образом, обладание монопольной властью на рынке не гарантирует получения прибыли.

Условия ухода монополиста с рынка. При каких условиях предприятие-монополист прекратит производство данного товара и покинет рынок?

В коротком периоде монополист останется в отрасли до тех пор, пока снижение спроса не приведет к падению цены ниже уровня средних переменных издержек. Монополист покинет рынок лишь втом случае, если цена окажется ниже средних переменных издержек при оптимальных, максимизирующих прибыль ценах и выпуске. Монополия останется на рынке, даже если она не сможет возместить свои постоянные издержки в краткосрочном периоде.

В долгосрочном периоде монополист, как и любое другое предприятие, не может терпеть убытки, для этого у него есть две возможности. Первая состоит в уходе с рынка. Вторая возможность открывается перед монополистом, если расширение масштабов производства обеспечивает столь значительное уменьшение средних издержек, что они становятся ниже величины цен, определяемых спросом Тогда расширение производства благодаря эффекту масштаба позволит монополисту получать прибыль.

В отличие от предложения предприятия, действующего на рынке совершенной конкуренции, предложение предприятия-монополиста зависит не только от издержек на производство и реализацию продукции, но и от характеристик функции спроса.

Выше показано, что количество ітродукции, которое будет согласен выпускать и продавать монополист, зависит от характеристик спроса. Данная зависимость представлена выражением (2.26):

a-AVC 2Ь '

В это выражение входит величина параметра функции спроса а. Увеличение спроса, связанное с увеличением параметра а, повлечет за собой рост предложения Q предприятия-монополиста, максимизирующего прибыль, и наоборот. В связи с этим понятие функции или кривой предложения, как однозначное соответствие между ценами и объемами выпуска, и в теории монополии, и в теории рынков несовершенной конкуренции вообще не используется, поскольку оно не имеет смысла.

Для анализа поведения монополиста, как и других предприятий, действующих на рынках несовершенной конкуренции, значение имеет соотношение спроса и издержек, а не спроса и предложения, которое имеет смысл и представляет интерес только для рынка совершенной конкуренции