5.4. многозаводское функционирование и введение в теорию размещения

5.4. многозаводское функционирование и введение в теорию размещения

Изучения эффекта масштаба на уровне завода недостаточно для выявления условий предложения ітредітриятий. Важный фактор условий предложения — управление предприятием, причем для всех предприятий. При этом следует иметь в виду, что большинство крупных ігредприятий, которые производят большую часть продукта во многих отраслях, являются предприятия, включающие несколько операционных подразделений. Они получили название многозаводских.

Многозаводское фрпшионирование. Исследования, проведенные в США и Западной Европе, показывают, что во многих отраслях экономики ітредприятия управляют несколькими и даже многими операционными подразделениями. В промышленности количество заводов, управляемьгх одним предприятием, может достигать нескольких десятков, а в торговле сетевое предприятие может управлять сотнями и тысячами магазинов.

Одна из важнейших причин существования многозаводских предприятий заключается в географической разобщенности рынков сбьпа и значительных транспортных расходах на доставку продукции на эти рынки.

Простейшая задача размещения. Производственные издержки, приходящиеся на единицу продукции завода, сокращаются по мере роста масштабов производства, что обсуждалось в предьщущих разделах. Транспортные расходы на единицу продукции возрастают с ростом объема выпуска, поскольку чем больше продукции производится, тем больше удаленность обслуживаемых рынков, что и вызывает рост транспортных расходов.

Рассмотрим этот эффект на простейшем примере. Предприятие с долей рынка S обслуживает радиальную рыночную область с радиусом Я, имеющую постоянную плотность спроса I) на квадратный километр и тариф на грузоперевозки Т. Рассмотрим рынок, находящийся на расстоянии г. Тогда спрос на продукцию предприятия, возникающий на радиусе г, составит:

InrDSdr, (5.15) где d— знак дифференциала.

Транспортные расходы на единицу продукции будут равны 7h Расходы на транспортировку для удовлетворения спроса, определяемого выражением (5.15), составят:

2n?DSTdr, (5.16)

Транспортные издержки по всей круговой области радиусом Я будут равны

л 2

х(Я)= J 2nDSTr2dr = -kDSTR3, (5.17)

о

где тс — число «пи»; I) — плотность спроса на квадратный километр; S — доля рынка предприятия; Т — тариф на перевозки единицы продукции на километр пути; Я — радиус круговой рыночной области, обслуживаемой предприятием. Общее количество продаж товара q определяется как плотность спроса, умноженная на площадь круговой рыночной области: q = SDkP?. Откуда можно получить выражения для величины радиуса области рынка, обслуживаемой предприятием:

(5.18)

Подставив величину радиуса обслуживаемой области, определяемую выражением (5.18), в выражение для транспортных издержек (5.17) и поделив величину транспортных издержек на объем выпуска ітродукции q, получим транспортные издержки, приходящиеся на единицу продукции

(5.19)

Выражение (5.19) представляет собой возрастающую функцию выпуска q. Напомним, что производственные издержки предприятия являются убывающей функцией выпуска. Объединенные издержки на производство и транспортировку дают [/-образную кривую общих средних издержек. Предприятие будет стремиться минимизировать издержки Для этого необходимо создавать оптимальные по критерию минимума общих средних издержек заводы в каждом регионе с достаточным спросом. Количество таких заводов будет тем больше, чем меньше экономия от масштаба на уровне завода и чем выше транспортные издержки.

Эта модель может быть расширена для случаев оптимального размещения и выпусков нескольких заводов, находящихся в собственности одного предприятия, на различных географических рынках с различным спросом и нелинейными транспортными тарифами. Могут быть также учтены издержки по доставке сырья. Они могут быть значительны в материалоемких отраслях, например, металлургии. Аналогично могут бьпь учтены региональные различия в ценах на продукцию предприятия, используемые ресурсы. Таким образом, могут быть получены различные модели оптимального размещения заводов и других операционных подразделений предприятия.

Оптимизация инвестиционного цикла при наращивании производственных мощностей. Еще одна причина существования многозаводских предприятий — необходимость наращивания мощностей с течением времени в связи с ростом спроса. Для анализа последствий наращивания производственных мощностей воспользуемся следующей простейшей моделью.

Допустим, что спрос растет на абсолютную величину G в год. Предприятие вынуждено периодически строить для удовлетворения спроса в каждые последующие Глет производственные мощности — заводы с выпуском, равным Gx Т. Предприятие выбирает продолжительность периода 1 исходя из минимизации чистой приведенной стоимости создания производственных мощностей. Чистая приведенная стоимость — стоимость будущих денежных потоков, связанных с издержками создания заводов, определяется как:

NPV = C + C—Цг + С 1-rPF + ...=

(1 + rf ( + rfT

(5.20)

гу і r q+rf

" t^rf(1+rf-l'

где NPV— чистая приведенная стоимость строительства заводов; С — затраты на строительство одного завода; г — ставка дисконтирования, равная стоимости капитала, привлекаемого предприятиемдля строительства заводов; Т— периодичность строительства заводов — инвестиционный цикл в годах. Дальнейший анализ требует задания вида функции затрат на строительство в зависимости от производственной мощности Ше-рер, используя данные Хелди и Уиткома, охарактеризованные выше, предложил представлять затраты на строительство завода степенной функцией производственной мощности. В рассматриваемом случае эта функция будет иметь вид:

C = a(GT) (5.21) где GT— производственная мощность — выпуск завода, обеспечивающий удовлетворение роста спроса на рынке на Г следующих лет; а — коэффициент пропорциональности; Ь — параметр экономии от масштаба; Ь < 1. С учетом выражения (5.21) чистая приведенная стоимость строительства может быть представлена в виде:

NPV = a(GT)b ll+rJ (5.22) (l + r) -1

Оптимальную продолжительность цикла — периода между строительством заводов — определяем из условия минимума чистой приведенной стоимости строительства заводов. Для этого дифференцируем и приравниваем к нулю выражение (5.22):

dNPV dT

-aGbTb

(l+rf

ln(l + r)

[(1 + rf-l] [(1 + rf

-bT~

= 0.

(5.23)

Из выражения (5.23) можно получить следующее уравнение для определения оптимальной периодичности строительства заводов:

Ь = Т ЫХ+ТГ) . (5.24) [(1 + rf-l]

Из уравнения (5.24) можно получить зависимость продолжительности оптимального цикла введения в строй заводов от величин параметра экономии от масштаба Ь и ставки дисконтирования — стоимости капитала, привлекаемого предприятием для строительства заводов г. Она иллюстрируется графиками, приведенными на рис. 5.1.

Увеличение параметров Ь и г ведет к сокращению длительности инвестиционного цикла и, следовательно, к строительству меньших по производственным мощностям заводов, поскольку она измеряется величиной Gx Т.

Подобная методика может быть применена к более сложным и реалистичным случаям, в которых имеют место иные закономерности роста рынка, а также учитываются другие факторы, которые не были учтены в рассмотренной модели.

Дополнительные преимущества многозаводского функционирования. Еще одна причина существования многозаводских предпри-

н

20

о сб

15

10

5 §

II

* °

35 30 25

0,3

0,4

0,9

ятий состоит в возможности продуктовой специализации заводов, при которой достигается экономия от разнообразия на уровне предприятия, рассмотреная в предыдущем параграфе.

Выгода может быть получена от функционирования на разных рынках, на которых доходность не взаимосвязана или имеет отрицательную корреляцию. В результате такой стратегии спад доходности на одном рынке может компенсироваться ростом доходности на другом рынке. Этот эффект будет более подробно рассмотрен далее.

Многозаводские предприятия обладают большей гибкостью в своей деятельности. Например, остановка производства на одном заводе может быть компенсирована поставками с другого завода, а на уменьшение спроса предприятия могут реагировать закрытием завода с наиболее высокими издержками и выведением оставшихся на полную мощность.