2. предельная полезность и кривая спроса

2. предельная полезность и кривая спроса

При помощи правила максимизации полезности можно объяснить нисходящий характер кривой спроса. Рассмотрим влияние роста цены на бюджетное ограничение.

На рис. 3.2 представлено бюджетное ограничение потребителя: доход потребителя составляет 12 руб., цены товаров Х и Y соответственно 2 руб. и 1 руб.

Бюджетное ограничение (линия АВСD) показывает все возможные комбинации товаров, которые потребитель может купить при данной величине его дохода и данных ценах.

Допустим, цена товара Y возросла до 2 руб. Рост цены уменьшает максимально возможное потребление товара Y с 12 единиц до 6 единиц. Линия бюджетного ограничения сдвинется в положение АrВrСrD. Максимально возможное потребление товара Х остается неизменным.

Первый эффект, связанный с ростом цены товара Y это уже известный вам эффект дохода. Покупатель уже не может купить тот набор товаров, к которому он привык. Если бы цена на товар Y не изменилась, но снизился бы доход, то покупатель так же был бы не в состоянии купить прежний набор товаров.

Рост цен снижает реальный доход (покупательную способность дохода) покупателя, а снижение цен увеличивает его.

Рост цены товара Y ведет к снижению предельной полезности в расчете на 1 руб. для каждой единицы товара Y. Следовательно, для поддержания потребительского равновесия покупатель должен купить меньше единиц товара Y для любого привычного количества товара X.

Второй эффект, связанный с ростом цены товара Y, заключается в изменении относительных цен товаров. Товар Y стал дороже относительно других товаров (при условии, что их цены не изменились), поэтому и предельная полезность товара Y в расчете на 1 руб. снизилась, в то время как предельная полезность в расчете на 1 руб. у других товаров осталась прежней. Следовательно, покупатель сократит потребление товара Y, заменив его каким-либо альтернативным товаром. Таким образом, второй эффект (также известный вам) есть эффект замещения. Он возникает, так как вследствие изменения относительных цен товаров изменилось отношение предельной полезности товара Y к возросшей цене товара Y.

Совмещаясь, эффект дохода и эффект замещения приводят к тому, что при повышении цены товара (Y) величина спроса на этот товар снижается (и наоборот).

3. Теория потребительского выбора. Кривая безразличия. Свойства кривых безразличия. Карта безразличия. Предельная норма замещения

Теория потребительского выбора. Кривая безразличия

Взаимосвязь между спросом на товар и его ценой определяется полезностью товара для потребителя. При характеристике спроса полезность определенного товара рассматривалась изолированно. В действительности спрос потребителя на данный товар зависит от желаний по закупке других товаров и не только в связи с ограниченным доходом потребителя, но и с позиции полезности (чем больше покупается товар Y, тем менее необходим товар Х, и наоборот).

Таким образом, потребитель на рынке решает проблему выбора оптимального набора приобретаемых товаров. Причем, уменьшение потребления одного из товаров может быть компенсировано ростом потребления другого товара без уменьшения совокупной полезности данного набора.

Выбор оптимального набора товаров определяется предпочтениями, вкусами и возможностями потребителя.

Для анализа потребительских предпочтений используются кривые безразличия. Кривая безразличия есть совокупность потребительских наборов, обладающих равной совокупной полезностью, т.е. обеспечивающих одинаковую степень удовлетворения потребностей потребителя.

Представим в таблице 3.3 несколько наборов товаров Y и Х, обладающих равной совокупной полезностью, где Qy и Qx количества товаров Y и X соответственно.

Используем информацию таблицы для построения графика кривой безразличия. На оси ординат отложим количе

ство товаров Y, а на оси абсцисс количество товаров Х. Отметим на графике точки, соответствующие наборам от А до Е и соединим их линией i-i (рис. 3.3).

Кривая i-i есть кривая безразличия, так как все точки на кривой отражают наборы товаров, имеющие для потребителя одинаковую совокупную полезность, и, следовательно, потребителю безразлично, какой из наборов выбрать (безразлично с точки зрения предпочтений, но не цен!).

Рассмотрим комбинацию товаров за пределами кривой /-/, допустим, набор К =

= 7Y + 3Х (рис. 3.3). Будет ли этот набор обладать большей совокупной полезностью для потребителя, чем набор А?

Таблица 3.4

Сравнивая наборы А и К (таблица 3.4 и рис. 3.3) невозможно определить, какой из наборов принесет потребителю наибольшее удовлетворение. Но если сравнить наборы К и С, то очевидно, что набор К имеет большую совокупную полезность, чем набор С, а, следовательно, чем наборы А, В, D, Е.

Таким образом, набор К обладает большей полезностью, чем все комбинации лежащие на кривой i-i. Следовательно:

• все точки, расположенные выше кривой i-i более предпочтительны для потребителя;

• точки же, расположенные ниже кривой безразличия (например, N) менее предпочтительны, так как отражают наборы товаров, совокупная полезность которых меньше, чем комбинации товаров на кривой безразличия.

Свойства кривых безразличия. Карта безразличия. Предельная норма замещения

Через любую точку на графике можно провести кривую безразличия, которая будет показывать наборы товаров, обладающих одинаковой совокупной полезностью для потребителя.

Кривые безразличия не могут пересекаться, так как каждая из них соответствует определенному уровню совокупной полезности. Если бы они пересекались, то в точке их пересечения существовало бы два уровня совокупной полезности для каждой кривой безразличия (рис. 3.4).

Может быть построена "карта безразличия" потребителя, в которой каждая кривая безразличия будет выражать различную величину совокупной полезности различных наборов товаров. Кривые безразличия, расположенные выше первоначальной кривой, имеют для потребителя большую совокупную полезность (рис. 3.5).

Кривые безразличия имеют нисходящий вид, поскольку для сохранения уровня совокупной полезности набора уменьшение количества одного товара должно быть компенсировано ростом потребления другого товара.

5. Кривые безразличия являются выпуклыми по отношению к началу координат, притом наклон кривых уменьшается при движении вниз вдоль соответствующих кривых.

Так, на рис. 3.3 при переходе от точки А к точке В, от В к С и т.д. потребитель каждый раз получает прирост 1 единицы товара Х, но количество товара Y, которое он теряет, каждый раз уменьшается от 7 единиц при переходе от А к В до 1 единицы при переходе от D к Е. Речь идет об уменьшающейся предельной норме замещения.

Предельной нормой замещения (marginal rate of substitution MRS) одного товара другим называется количество одного товара, которым потребитель готов пожертвовать, чтобы получить дополнительную единицу другого товара (при прежней величине совокупной полезности изменившегося набора):

MRSxy = AY/ДАТ,

где MRSXY предельная норма замещения товара Y товаром X; AY потеря товара Y, ДХ прирост товара X. Знак " " вводится в формулу, чтобы MRS имела положительное значение.

Графически предельная норма замещения характеризуется коэффициентом угла наклона кривой безразличия в соответствующей точке.

Рассмотрим уменьшение предельной нормы замещения в используемом нами примере в табл. 3.5.

Таблица 3.5

Из анализа таблицы следует: чем больше единиц товара Х приобретается, тем меньше предельная полезность дополнительной единицы приобретаемого товара Х; чем меньше единиц товара Y остается у потребителя, тем больше их предельная полезность, что и находит отражение в колонке значений MRS. MRS в любой точке кривой безразличия равна тангенсу угла наклона кривой в этой точке (только с положительным значением).

Существуют два особых случая конфигурации кривых безразличия, связанных с существованием взаимозаменяемых (субститутов) и взаимодополняемых (комплементарных) товаров (рис. 3.6 а, б).

При совершенной взаимозаменяемости (рис. 3.6 а) два товара выступают как один товар, и предельная норма замещения является постоянной. При жесткой взаимодополняемости (рис. 3.6 б) рост количества одного товара без соответствующего роста количества другого товара не ведет к росту совокупной полезности набора. При таких условиях предельная норма замещения равна нулю.

4. Бюджетная линия и равновесие потребителя

Кривые безразличия служат для анализа потребительских предпочтений и вкусов, а для анализа возможностей потребителя, который ограничен в реализации желаний доходом, используется бюджетная линия (кривая В на рис. 3.7 или кривая ABCD на рис. 3.2).

Бюджетная линия показывает все комбинации товаров, которые потребитель может приобрести при данной величине денежного дохода и данных значениях цен.

Если сумму денежного дохода потребителя, затрачиваемого на покупку товаров Х и Y, мы обозначим М, а цены товаров соответственно Рх и Ру, то можно записать равенство:

M = QyPy + QXPX,

где Qy и Qx количество единиц товаров. Преобразуем это равенство:

QyPy = M QxPx или Qy = M/Py (Px / Py) Qx.

Отношение M/Py есть величина постоянная (при условии, что бюджетная сумма денег неизменна), а отношение -(Px /Py), коэффициент при переменной Qx, есть коэффициент угла наклона

бюджетной линии, или ее угловой коэффициент.

Определим равновесное положение потребителя путем совмещения бюджетной линии и карты безразличия на одном графике (рис. 3.7):

Равновесное положение потребителя достигается в точке E, в

точке касания бюджетной линии В с наиболее высокой (/2-/2) из

всех достижимых кривых безразличия. Кривые безразличия, которые бюджетная линия пересекает лежат ниже, следовательно, совокупная полезность наборов товаров, соответствующих

точкам пересечения, меньше, чем набора Е.

Предельная норма замещения (MRSXY) выражает пропорцию, в которой потребитель желает заменить один товар другим, а соотношение цен товаров (Px /Py) определяет пропорцию, в которой потребитель может реализовать свое желание.

Совпадение этих пропорций происходит в точке Е, т.е. в точке равновесия потребителя. Набор товаров Е оптимальный потребительский выбор, любое изменение в данном наборе ведет к уменьшению совокупной полезности набора, и, следовательно, у потребителя отсутствуют какие-либо мотивы его замены.

Равновесие потребителя изменяется, если изменяются его доход или цены товаров.

Если доход увеличивается, равновесие смещается в точку E1, так как бюджетная линия сдвигается вправо, в направлении более высокой кривой безразличия. Если доход уменьшается, то кривая безразличия сдвигается влево, в направлении более низкой кривой безразличия, равновесие смещается в положение E2.

Если цены товаров меняются одновременно и в одном и том же направлении, то изменение в равновесии аналогично изменению, вызванному изменением дохода: если цены растут, это равносильно уменьшению дохода, если цены падают, это равносильно увеличению дохода.

Если изменяется цена только одного товара (или соотношение цен двух товаров), то изменяется угол наклона бюджетной линии (например, как на рис. 3.2), что также приводит к изменению равновесного положения потребителя.

Как связаны между собой условие потребительского равновесия и правило максимизации полезности?

В соответствии с правилом максимизации полезности:

MUx /Px = MUy /Py, или MUx /MUy = PX/PY . В соответствии с условием потребительского равновесия: MRSxy = Px /Py .

Отсюда следует:

MRSxy = MUx /MUy = Px /Py . Последнее равенство означает, что в состоянии потребительского равновесия выполняется условие максимизации полезности.