Глава 4 способы измерения влияния факторов в анализе хозяйственной деятельности 4.1. способ цепной подстановки

Глава 4 способы измерения влияния факторов в анализе хозяйственной деятельности 4.1. способ цепной подстановки

Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одной из важнейших методологических задач в АХД. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования, балансовый и др.

Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных значений результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение значений результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Порядок применения этого способа рассмотрим на примере, приведенном в табл. 4.1.

Как нам уже известно, объем валового выпуска продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфактор-ную мультипликативную модель:

ВП = ЧР ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

ВП0 = ЧР0 • ГВ0 = 100 • 4 = 400 млн руб.;

Данные

для факторного анализа валового выпуска продукции

ВПусл= ЧРу ■ ГВ0 = 120-4 = 480 млн руб.; ВП2 = ЧР, • TBj = 120 • 5 = 600 млн руб.

Как видим, второй показатель выпуска продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята численность рабочих текущего периода вместо базового. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае базовая. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн руб. (480-400).

Третий показатель выпуска продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо базового. Количество же работников в обоих случаях — отчетного периода. Отсюда за счет повышения производительности труда выпуск продукции увеличился на 120 млн руб. (600-480).

Таким образом, увеличение выпуска продукции вызвано следующими факторами:

а) рост численности рабочих + 80 млн руб.;

б) повышение уровня производительности

труда +120 млн руб.

Итого + 200 млн руб. Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

АВПчр + АВПгв = АВПобщ.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Если требуется определить влияние четырех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а три условных значения результативного показателя, т.е. количество условных значений результативного показателя на единицу меньше числа факторов. Схематически это можно представить следующим образом.

Общее изменение результативного показателя:

AY =Y -Y

ziIB Іусл2 Іусл1'

в том числе за счет:

AY = Y -Y ■

ЛІА Іусл1 *0>

AY =Y -Y

*услЗ xyc^2>

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели выпуска продукции:

ВП = ЧР д п чв.

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 4.1: ВП0 = ЧР0 ■ Д0 • П0 • ЧВ0 = 100 • 200 • 8 • 2,5 = 400 млн руб.;

ВПусл1 = 4Pt • До • По ■ ЧВ0= 120 ■ 200 ■ 8 ■ 2,5 = 480 млн руб.; ВПусл2 ЧР1 • Д1 • П0 • ЧВ0 = 120 • 208,3 ■ 8 • 2,5 = 500 млн руб.;

ВПусл3 = ЧР, • Д, • П, • ЧВ0 = 120 • 208,3 • 7,5 ■ 2,5 =

= 468,75 млн руб.; ВП, = ЧР1 • Ді • nt • ЧВ1 = 120 • 208,3 • 7,5 • 3,2 = 600 млн руб. Объем выпуска продукции в целом вырос на 200 млн руб. (600 — 400), в том числе за счет изменения:

а) количества рабочих

АВПчр= ВПусл1 ВП0 = 480 400 = +80 млн руб.;

б) количества отработанных дней одним рабочим за год

АВПД = ВПусл2 ВПусл1 = 500 480 = +20 млн руб.;

в) средней продолжительности рабочего дня

ДВПп= ВПусл3 ВПусл2 = 468,75 500 = -31,25 млн руб.;

г) среднечасовой выработки

АВПчв = Bnj ВПусл3 = 600 468,75 = +131,25 млн руб.

Итого +200 млн руб.

Используя способ цепной подстановки, необходимо знать правила последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого порядка, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно рис. 2.3 количество рабочих по отношению к валовому выпуску продукции — фактор первого уровня, количество отработанных дней — второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка — факторы третьего уровня: Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, очередность определения их влияния.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.