Вопрос 9 детерминированный факторный анализ

Вопрос 9 детерминированный факторный анализ

Ответ

Одним из наиболее часто применяемых методов анализа хозяйственной деятельности предприятия является факторный анализ.

Факторный анализ — это совокупность способов изучения и измерения влияния факторов на величину результативных показателей.

Детерминированный факторный анализ — это методика изучения влияния факторов на результативный показатель, связь между которыми имеет функциональный характер. То есть результативный показатель представлен в виде произведения, алгебраической суммы или частного факторов.

Этапы проведения детерминированного факторного анализа:

построение обоснованной детерминированной факторной модели;

выбор приема факторного анализа;

реализация расчетных процедур;

формулирование выводов и рекомендаций по результатам анализа.

Построение факторной модели. В детерминированной факторной модели связи между неременными жестко фиксированы и каждой конкретной величине изменения независимой переменной (фактора) соответствует строго определенное (детерминированное) изменение зависимой переменной (результативного показателя).

На этом этапе происходит моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, которые влияют на их величину. Это очень важный этап, так как если на этом этапе будет допущена ошибка, то все дальнейшие расчеты не дадут верных результатов. Смысл этапа состоит в том, чтобы в форме математического уравнения выразить взаимосвязь исследуемого показателя и факторов.

Детерминированная факторная модель

Существует правило, которое заключается в следующем: любое расширение детерминированной факторной модели не должно противоречить логике связи «причина — следствие». То есть факторы, которые входят в модель, должны находиться в причинно-следственной связи с показателем. Кроме того, все показатели факторной модели должны быть количественно измеряемыми.

В зависимости от числа факторов, используемых в модели, модель может быть двух-, трех-, четырехфакторной и т. д.

Выделяют следующие виды детерминированных факторных моделей:

аддитивная модель;

мультипликативная модель;

кратная модель;

смешанная модель.

Аддитивная модель. Это модель, в которую факторы входят в виде алгебраической суммы.

Примером такого типа модели может стать модель товарного баланса:

V =Р + V -Р ,

реал нач tip кон

где Рнач — остатки нереализованной продукции на начало периода;

Ркон — остатки нереализованной продукции на конец периода;

V — объем производства (за период);

V — объем реализации (за период).

В общем виде аддитивная модель может быть представлена формулой: j _ у

Мультипликативная модель. Это модель, в которую факторы входят в виде произведения. Примером может служить простейшая двухфакторная модель, отражающая зависимость объема производства от числа рабочих и их производительности труда.

V = NР,

пр /

где V — объем производства за год;

N — среднегодовая численность работников на предприятии;

Р( — среднегодовая выработка одним рабочим. В общем виде мультипликативную модель можно представить формулой: v _ гт

Y ~\Хі, і1,2... я.

Кратная модель. Это модель, представляющая собой отношение факторов, то есть результативный показатель получают делением одного фактора на величину другого. Например, факторная модель зависимости величины фондоотдачи от объема производства и среднегодовой стоимости основных производственных фондов:

ФО = ОП/СгСОФ, где ФО — фондоотдача;

ОП — объем производства;

СгСОФ — среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Смешанные модели. Это модели, которые сочетают в себе различные комбинации предыдущих моделей. Например, модель мультипликативно-аддитивного типа: П=ВПР(Ц-С), где П — сумма прибыли от реализации продукции; ВПР — объем реализации продукции; Ц — цена реализации; С — себестоимость единицы продукции.

Следующим этапом проведения детерминированного факторного анализа является выбор приема факторного анализа. Существует несколько способов проведения детерминированного факторного анализа:

способ цепных подстановок (суть способа цепных подстановок заключается в последовательной замене базисной величины каждого фактора отчетными значениями и в оценке влияния произведенной замены на результативный показатель);

способ абсолютных разниц (применяется, как и предыдущий способ, в детерминированном факторном анализе и позволяет оценить влияние каждого отдельного фактора на прирост результативного показателя);

способ относительных разниц (аналогичен предыдущим методам, можно использовать только для мультипликативных и мультипликативно-аддитивных факторных моделей);

индексный способ (базируется на относительных показателях, отражающих отношение отчетного значения ана-

лизируемого показателя к его базисному значению, применим только к мультипликативным и кратным моделям);

• интегральный способ (используется для оценки влияния факторов на величину результативного показателя, в отличие от всех предыдущих позволяет произвести более точные расчеты) и т. д..

Выбор способа проведения факторного анализа зависит от типа используемой факторной модели и от целей анализа. После завершения расчетных процедур на основе полученных результатов формулируются выводы и рекомендации.

ВОПРОС 10

Ответ

Одним из наиболее часто применяемых методов анализа хозяйственной деятельности предприятия является факторный анализ.

Факторный анализ — это совокупность способов изучения и измерения влияния факторов на величину результативных показателей.

Детерминированный факторный анализ это методика изучения влияния факторов на результативный показатель, связь между которыми имеет функциональный характер. То есть результативный показатель представлен в виде произведения, алгебраической суммы или частного факторов.

Существует несколько способов проведения детерминированного факторного анализа:

способ цепных подстановок;

способ абсолютных разниц;

способ относительных разниц;

индексный способ;

интегральный способ и т. д.

Способ цепных подстановок позволяет измерить влияние каждого отдельного фактора на прирост результативного показателя. Суть способа цепных подстановок заключается в последовательной замене базисной величины каждого фактора отчетными значениями и в оценке влияния произведенДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ. СПОСОБ ЦЕПНЫХ ПОДСТАНОВОК ной замены на результативный показатель. К достоинству этого метода относится достаточная простота и универсальность. Способ цепных подстановок можно использовать для всех видов детерминированных факторных моделей (аддитивных, мультипликативных, кратных, комбинированных).

Этот способ основан на методе элиминирования. Элиминирование (от англ. eliminate) означает устранение влияния всех других факторов (кроме одного), то есть все остальные факторы остаются статичными. Этот способ факторного анализа исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, по цепочке. Сначала меняется базисное значение на отчетное значение у первого фактора при неизменном, статичном состоянии других факторов, затем у второго фактора и так далее.

Сопоставление величины результативного показателя до и после изменения значения фактора дает воздействие фактора на результативный показатель.

При использовании этого способа большое значение имеет очередность расстановки факторов в факторной модели и, соответственно, последовательность изменения значений факторов, так как от этого зависит количественная оценка влияния каждого фактора.

Для метода цепных подстановок должна применяться правильно построенная детерминированная факторная модель, должна соблюдаться определенная очередность в расстановке факторов.

Если в факторной модели присутствуют количественные и качественные факторы, то замену факторов следует начинать с количественного фактора.

Количественные факторы отражают количественную определенность явлений. Количественные факторы могут выражаться как в стоимостном, так и в натуральном измерителях. Например, количественные факторы характеризуют объем производства и реализации продукции, причем величина этих факторов может быть выражена как в рублях, так и в штуках, метрах и т. д.

Качественные факторы характеризуют внутренние свойства, особенности и признаки изучаемых объектов. Например, качественным фактором является жирность молока, производительность труда, качество продукции и т. д.

Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

Но иерархии факторы делятся на факторы первого, второго, третьего уровня и т. д. Факторами первого уровня являются факторы, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, которые влияют на результативный показатель косвенно, через факторы первого уровня, являются факторами более низкого уровня (второго, третьего и т. д.).

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для двухфакторной мультипликативной модели выглядит следующим образом:

ХГАХ.БХ.

Изменение X под влиянием изменения А находится как X -Хл.

уел О

Изменение X под влиянием изменения Б находится как Х-Х .

1 уел

Сумма этих величин лолжна быть тождественна разности между X, и Х0.

Рассмотрим алгоритм расчета на конкретном примере.

Годовой объем производства предприятия зависит от среднегодовой численности рабочих (Ч) и среднегодовой выработки одного рабочего (В). Составляется двухфактор-ная мультипликативная модель, где численность рабочих — это количественный фактор, и поэтому в модели он идет первым, а выработка — качественный фактор, и он находится за количественным.

ОЯ= Ч-В.

Данные, которые мы будем использовать, занесены в табл. 4.

Итак, первый шаг, по сути, уже сделан, нам нужно рассчитать объем производства при условии, что все факторы будут иметь запланированное значение.

ОП =4 • В ;

мл пл мл

ОП == 25 • 200 = 5000. Второй шаг. Мы должны заменить значение первого фактора с запланированного на отчетное, оставив все остальное неизменным.

ОП = 1/, -В ;

уел факт план '

ОП =27-200 = 5400.

уел

Таким образом, мы с вами получили некий результат, это то, что произойдет с результативным показателем, а в нашем случае это объем производства, если изменится среднегодовая численность рабочих. Мы можем найти влияние изменения численности рабочих на объем производства. Для этого произведем простой расчет:

ОП -ОП = 5400 5000 = 400.

ус.'! план

Вывод: увеличение среднегодовой численности рабочих на 2 человека привело к тому, что объем производства увеличился на 400 тыс. руб.

Третий шаг. Мы продолжаем идти но цепочке факторов и теперь мы заменим запланированное значение среднегодовой выработки одного рабочего с запланированного значения на фактическое. При этом все остальное в модели остается как на предыдущем шаге!

ОП. =ЧА • В. ;

факт факт факт

(Ж =-27 • 230 = 6210.

факт

Мы с вами получили объем производства, который достигнут в результате того, что мы заменили еще (и только) один фактор, все остальное осталось неизменным.

Теперь можем найти влияние изменения среднегодовой выработки на объем производства. Для этого произведем следующий расчет:

Onh -Oil =6210-5400 = 810.

факт уел

Вывод: увеличение среднегодовой выработки одного рабочего привело к увеличению объема производства на 810 тыс. руб.

Четвертый шаг. Оценивается влияние изменения каждого фактора на величину результативного показателя. Мы эти расчеты уже провели. Увеличение среднегодовой численности рабочих на 2 человека, объем производства увеличился на 400 тыс. руб. Увеличение среднегодовой выработки одного рабочего привело к увеличению объема производства на 810 тыс. руб.

Пятый шаг. Проверка. Алгебраическая сумма влияния факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

ОПл -ОП =6210-5000= 1210;

факт ил '

АОП(Ч) + АОП(В) = 400 + 810 = 1210. Сделанные нами расчеты верны.

Аналогично проводятся расчеты для других видов моделей.

Недостаток метода состоит в образовании неразложимого остатка, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. Это приводит к снижению точности расчетов. Избежать этого позволит применение интегрального метода факторного анализа.

ВОПРОС 11

Ответ

Одним из наиболее часто применяемых методов анализа хозяйственной деятельности предприятия является факторный анализ.

Факторный анализ — это совокупность способов изучения и измерения влияния факторов на величину результативных показателей.

Детерминированный факторный анализ — это методика изучения влияния факторов на результативный показатель, связь между которыми имеет функциональный характер. То есть результативный показатель представлен в виде произведения, алгебраической суммы или частного факторов.

Существует несколько способов проведения детерминированного факторного анализа:

способ цепных подстановок;

способ абсолютных разниц;

способ относительных разниц;

индексный способ;

интегральный способ и т. д.

Способ абсолютных разниц применяется в детерминированном факторном анализе и позволяет оценить влияние каждого отдельного фактора на прирост результативного показателя. К достоинству этого метода относится достаточная простота. Способ абсолютных разниц можно использоДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ. СПОСОБ АБСОЛЮТНЫХ РАЗНИЦ вать только для мультипликативных и мультипликативно-аддитивных факторных моделей.

Этот способ основан на методе элиминирования. Элиминирование (от англ. eliminate) означает устранение влияния всех других факторов (кроме одного), то есть все остальные факторы остаются статичными. Способ исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга. Сначала меняется базисное значение на отчетное значение у одного фактора при неизменном, статичном состоянии других факторов, затем у двух, трех и так далее.

Для расчета величины влияния фактора на результативный показатель следует умножить абсолютный прирост исследуемого фактора на плановую величину факторов, стоящих от рассматриваемого фактора в модели справа, и на фактическое значение факторов, расположенных слева от исследуемого.

При использовании этого способа большое значение имеет очередность расстановки факторов в факторной модели и, соответственно, последовательность изменения значений факторов, так как от этого зависит количественная оценка влияния каждого фактора.

Для метода абсолютных разниц должна применяться правильно построенная детерминированная факторная модель, необходимо соблюдать определенную очередность в расстановке факторов.

Если в факторной модели присутствуют количественные и качественные факторы, то замену факторов следует начинать с количественного фактора.

Количественные факторы отражают количественную определенность явлений. Количественные факторы могут выражаться как в стоимостном, так и в натуральном измерителях. Например, количественные факторы характеризуют объем производства и реализации продукции, причем величина этих факторов может быть выражена как в рублях, так и в штуках, метрах и т. д.

Качественные факторы характеризуют внутренние свойства, особенности и признаки изучаемых объектов. Напри-мерг качественным фактором является жирность молока, производительность труда, качество продукции и т. д.

Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

По иерархии факторы делятся на факторы первого, второго, третьего уровня и т. д. Факторами первого уровня являются факторы, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, которые влияют на результативный показатель косвенно, через факторы первого уровня, являются факторами более низкого уровня (второго, третьего и т. д.).

Алгоритм расчета способом абсолютных разниц для двух-факторной мультипликативной модели выглядит следующим образом:

Х-А Б: АХК = А • АБ.

Сумма этих величин (АХ и ДХГ) должна быть тождественна разности между X, и X Как видно, происходит последовательная замена базисных значений факторов на их абсолютные отклонения, а на следующем этапе — на фактическую величину этих факторов.

Рассмотрим алгоритм расчета на конкретном примере.

Годовой объем производства предприятия зависит от среднегодовой численности рабочих (Ч) и среднегодовой выработки одного рабочего (В). Составляется двухфактор-ная мультипликативная модель, где численность рабочих — это количественный фактор, и поэтому в модели он идет первым, а выработка — качественный фактор, и он находится за количественным.

ОП=Ч-В.

Данные, которые мы будем использовать, занесены в табл. 5.

Итак, на первом шаге нам нужно рассчитать абсолютные приросты (изменения) факторов.

At/=27 25 = 2; АВ = 230 200 = 30. Второй шаг. Находим влияние первого фактора на величину результативного показателя. В нашем случае — как изменится объем производства в случае, если численность рабочих увеличится на два человека. Мы должны заменить значение первого фактора величиной его абсолютного отклонения. Все факторы, которые находятся в модели справа от него, имеют плановые значения. В нашем примере такой фактор только один — среднегодовая выработка одного рабочего.

АОП(Ч) = АЧи -В ;

v ' факт план

ДОЯ(*/) = 2-200 = 400.

Вывод: увеличение среднегодовой численности рабочих на 2 человека привело к тому, что объем производства увеличился на 400 тыс. руб.

Третий шаг. Мы продолжаем последовательно рассматривать факторы в нашей модели. Теперь находим влияние второго фактора на величину результативного показателя. В нашем случае — как изменится объем производства в случае, если увеличится среднегодовая выработка одного рабочего (на 30 тыс. руб.). Мы должны заменить значение второго фактора ватичиной его абсолютного отклонения. Все факторы, которые находятся в модели справа от него, имеют плановые значения, все факторы которые находятся слева — фактические. В нашей модели слева от среднегодовой выработки находится численность рабочих, справа — ничего, так как это двух-факторная модель.

АОП(В)=Чм -АВ;

v / факт '

ДОЯ (Я) = 27-30 = 810. Вывод: увеличение среднегодовой выработки одного рабочего привело к увеличению объема производства на 810 тыс. руб.

Четвертый шаг. Проверка. Алгебраическая сумма влияния факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного

показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

ОПл ОП = 6210 5000 = 1210;

факт пл

АОП(Ч) + АО//(5) = 400+ 810= 1210. Сделанные нами расчеты верны.

Аналогично проводятся расчеты для других допустимых видов моделей.

Недостаток метода состоит в образовании неразложимого остатка, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. Это приводит к снижению точности расчетов. Избежать этого позволит применение интегрального метода факторного анализа.