Примечания

Примечания

1 Чтобы ценная бумага была действительно безрисковой, по ней не должны осуществляться купонные выплаты в течение периода владения этой бумагой инвестором. Она должна обеспечить ему единоразовую выплату в последний момент периода владения. Любые промежуточные купонные выплаты подвергнут инвестора риску ставки реинвестирования, поскольку он не знает ставки, по которой могут быть реинвестированы купонные выплаты на остаток периода владения. Также следует заметить, что дискуссия сфокусировалась на активах, которые являются безрисковыми в текущих ценах, поскольку неопределенность, связанная с инфляцией, делает практически все казначейские ценные бумаги рискованными в смысле реального дохода. Эти вопросы рассматриваются во вставке «Ключевые примеры и понятия» гл. 5.

2 Заметьте, что инвестиция доли 0,25 в портфель /МС эквивалентна инвестиции 0,20 (0,25 х0,80) в акции Able и 0,05 (+ 0,25 х 0,20) в акции Charlie.

3 Инвестор, более склонный избегать риска (т.е. кривые безразличия для него имеют больший наклон), выберет оптимальный портфель, который ближе к безрисковому активу на линии, соединяющей безрисковый активе портфелем Т. Если инвестор абсолютно не склонен к риску, то оптимальный портфель будет состоять из инвестиции только в безрисковый актив.

4 Заимствования могут рассматриваться как предоставленная инвестору возможность приобретать ценные бумаги за счет кредита брокера по желанию инвестора. Заимствования позволяют инвестору использовать «финансовый рычаг».

-'' В Приложении А обсуждается, что происходит с эффективным множеством, когда инвестор имеет возможность получать заем, но по ставке большей, чем ставка инвестирования в безрисковый актив.

6 Заметьте, что инвестиция доли 1,25 в портфель /неэквивалентна инвестиции 1,00 (+ 1,25x0,80) в акции Able и 0,25 (1,25x0,20) в акции Charlie.

7 В Приложении Б показано, как надо определять структуру «касательного» портфеля Т.

* В Приложении В показано, как определять структуру оптимального портфеля О* инвестора.

' Чем менее склонен инвестор избегать риска, тем меньше доля его инвестиций по безрисковой ставке и больше — в портфель Т.

10 Edwin J. Elton, Martin J. Gruber, Manfred D. Padberg, «Simp!e Criteria for Optimal Portfolio Selection*, Journal of Finance, 31, no. 5 (December 1976), pp. 1341 — 1357.

" Путем итеративного определения структуры портфеля Г для различных безрисковых ставок можно определить структуры многих портфелей, расположенных на изогнутом эффективном множестве модели Марковица. Следовательно, данный алгоритм может быть также использован для определения эффективного множества, когда отсутствует безрисковая ставка (как в гл. 8) или когда ставка безрискового заимствования больше, чем ставка безрискового кредитования (как в Приложении А). Также этот прием может быть применен, если возможна продажа не имеющегося в наличии актива. См.: Gordon J. Alexander, «Snort Selling and Efficient Sets», Journal of Finance, 48, no. 4 (September 1993), pp. 1497-1506.

Ключевые термины

безрисковый актив риск процентной ставки риск ставки реинвестирования

безрисковое кредитование безрисковое заимствование

Рекомендуемая литература

Идея обобщения модели Марковица на случай безрискового кредитования и заимствования принадлежит Джеймсу Тобину. См. его работы:

James Tobin, «Liquidity Preference as Behavior Towards Risk», Review of Economic Studies, 26, no. 1 (February 1958), pp. 65-86.

James Tobin, «The Theory of Portfolio Selection*, The Theory of Interest Rates, ed. F.H. Hahn and F.P.R. Brechling (London: Macmillan and Co., 1965).

Модели, основывающиеся на различных предположениях относительно безрискового кредитования и заимствования, приобретения ценных бумаг в счет брокерского кредита и «коротких» продаж, представлены в работах:

Eugene F. Fama, Foundations of Finance (New York: Basic Books, 1976), Chapters 7 and 8.

Gordon J. Alexander and Jack Clark Francis, Portfolio Analysis (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1986), Chapter 4.

Обсуждение способов определения структуры портфелей эффективного множества при различных предположениях см. в работах:

Edwin J. Elton, Martin J. Gruber, and Manfred D. Padberg, «Simple Criteria for Optimal Portfolio Selection*, Journal of Finance, 31 no. 5 (December 1976), pp. 1341 — 1357. Edwin J. Elton and Martin J. Gruber, Modern Portfolio Theory and Investment Analysis (New York: John Wiley, 1991), Chapters 4 and 7.

Gordon J. Alexander, «Short Selling and Efficient Sets», Journal of Finance, 48, no. 4 (September 1993), pp. 1497-1506.