4.4. способы детерминированного факторного анализа

4.4. способы детерминированного факторного анализа

Одним из важнейших методологических вопросов в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления и интегральный метод.

Первых четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать это значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д. при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и смешанных моделях типа: Y = (а Ь) с и Y = а (Ь с). Благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. Особенно эффективно применяется данный способ в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y = а * Ь * с * d. Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

Да = Аф Апл; АЬ = Дф Дш; Дс = Сф Сш; Ad = Дф Дш.

Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

AYa = Да * Дпл * Спл * Дпл; ДYь = Аф * ДЬ * Спл * Дпл; AYc = Аф * Дф * Дс * Дпл; ДYd=Аф * Дф * Сф *

Как видно из приведенной схемы, подсчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а Ь)с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = А Д С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

ДА отн= Аф~ Апл *100\%; ДВотн = Бф~ Впл *100\%; ДС отн= Сф ~ Спл *100\%.

Апл Впл Спл

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

= Ym -ДАотн . Д7 =(^^^|ДВтн . Д7 =^л +ДYа +ДYь )ДСо

100 ; Ь 100 ; с 100

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженный в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Способ цепной подстановки используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере:

Y

А

C + D

• Y

•> пл

Спл + Dm

; Y

' усл 1

ф

А.

С + D

Y 2

усл 2

Аф

Сф + Dm

Аф

А-^бщ Yф Ymi ; Д-^сл1 yyui ; AYс -^7усл2 -^/усл; AYd Yф -^^усл2.

Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим детерминированным моделям.

Интегральный способ. Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязанно и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на отклонение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе используется интегральный метод, который применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях типа Y = А / Е X Последняя представляет собой сочетание кратной и аддитивной моделей. Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

В интегральном методе пользуются определенными формулами. Приведем основные из них для разных моделей:

F = XY ;

AFX = 1/2 АХ+ Y); AFy = 1/2 AY(X0 + Xx).

F = XYZ ;

AFx = 1/2 AXX0Z1 + Y1Z0 ) +13 AXAYAZ ; AFy = 1/2 AY (X0 Z1 + X1Z0 ) +1/3 AXAYAZ ;

AFZ = 1/2 AZ (X0Y1 + X1Y0 ) +1/3 AXAYAZ .

3. F

X;

Y '

1

0

AX AY

ln

Y

Y

общ

= AF

■AFX.

4. F

X

Y + Z

AX AY + AZ

■ln

Y1 + Z1

Y0 + Z0

AY + AZ

AY; AFZ

' AY + AZ

AZ

Таблица 1