5.4. равновесный подход, основанный на временной стоимости

5.4. равновесный подход, основанный на временной стоимости

Рассмотрим условия предоставления товарного кредита с точки зрения временной стоимости. Предположим пока, что инфляция равна 0. Тогда можно применить формулу

где It — дополнительные инвестиции в момент времени t как результат решения о предоставлении кредита. Действительно, предоставляя кредит в виде отсрочки платежа, мы создаем тем самым отток денег, точнее сказать, уменьшаем приток. Дополнительный отток создается и в том случае, если мы прогнозируем рост продаж вследствие проведения политики кредита. Тогда нам потребуются дополнительные запасы. Все это можно считать инвестициями;

— дополнительный чистый денежный поток в период 1 — предельная ставка налога;

к — норма дисконтирования;

М — число периодов проведения кредитной политики.

Если NPV> О, то решение о проведении кредитной политики принимается. Если сравниваются две взаимоисключающих кредитных политики, то принимается та, что имеет наивысшее значение NPV, притом что последнее больше 0. Условие NPV > 0 приводит к росту благосостояния акционеров компании.

Если инвестиции осуществляются только в период времени t 0, а поток наличности постоянен и продолжается бесконечный период времени, уравнение (5.5) трансформируется (используя выражение для суммы членов геометрической прогрессии) в следующую формулу:

(5.6)

г д і /о дополнительные инвестиции при начале кредитной политики;

— дополнительный чистый денежный поток, полученный в результате новой политики, который здесь принимается постоянным.

Мы получим условия равновесия (нулевой чистой приведенной стоимости), если умножим обе части уравнения (5.6) на и получим RI-k (NPV) F(l т) kl0. (5.7)

Как мы помним, величину/?/ называют остаточный доход. Формула (5.5) удобна для практического применения. Величина /■ (1 т) —поток наличности за вычетом налога на прибыль. Выражение klr. — вмененные затраты на инвестиции. Новая политика предоставления торгового кредита применяется, когда RI > О, иными словами, когда предельный доход больше предельных затрат.

Чтобы прояснить связь неравенства (5.7) и уравнения (5.8), переформулируем первое следующим образом:

RI-(SB(l-V)-w-f)(i-z)-kIt>0, (5.8)

дополнительные продажи; V • доля переменных затрат в дополнительньгх продажах;

w — дополнительные выплаты скидок (возникшие в связи с проведением политики кредитования); / — дополнительные постоянные затраты и «плохие» долги.

При

Интерпретация первоначальных инвестиций. Как отмечалось выше, новые условия торгового кредита могут привести к росту продаж, но потребуют новых инвестиций в дебиторскую задолженность и в запасы. Частично они будут финансироваться ростом кредиторской задолженности и других обязательств. В таком случае дополнительные инвестиции /0 = (возросшие инвестиции в дебиторскую задолженность, связанные с прежним объемом продаж, измеряемые в масштабе продажной цены) + (инвестиции в дебиторскую задолженность, связанные с дополнительными продажами, измеряемыми в масштабе затрат) + (возросшие инвестиции в запасы, измеряемые в масштабе затрат) — (возросшие непроцентные обязательства), т.е.

/0 DSOe(S.: 360) + VDSO„(S„: 360) + И L, (5.9)

(а) Ш (с) (J)

где DSO — средний период погашения дебиторской задолженности;

DSOB{Sa: 360) VDSO„(Sn: 360)

S и V — дополнительные продажи и доля в них переменных затрат соответственно;

дебиторская задолженность, связанная со «старыми» продажами; дебиторская задолженность, возникшая вследствие «новых» продаж;

о и п — индексы к «старым» и «новым» покупателям соответственно (иными словами, предполагается, что DSO может быть разным для «старых» и «новых» покупателей); Н — дополнительные инвестиции в запасы;

L — дополнительные обязательства, автоматически возникающие при проведении кредитной политики, такие, как кредиторская задолженность и задолженность по заработной плате.

Тонкость приведенного выше уравнения состоит в том, что дополнительные инвестиции в дебиторскую задолженность, связанные

с прежними продажами, — слагаемое (а) в уравнении (5.9), — исчисляются по цене Предполагается, что новые условия кредитной

политики влияют и на прежних клиентов. Инвестиции же в продажи

новым клиентам — слагаемое — исчисляются по себестоимости.

В новую дебиторскую задолженность инвестируются лишь переменные затраты. Почему это так?

От прежних продаж фирма получает прибыль, которая включается в продажную цену. Эта прибыль поступает компании с отсрочкой и не может быть вновь инвестирована до того, как дебиторская задолженность будет оплачена. Иными словами, мы инвестируем в возросшую дебиторскую задолженность прибыль, которую раньше получали без отсрочки, а сейчас с отсрочкой. В «новую» дебиторскую задолженность мы прибыль, которую получали ранее, не инвестируем: у нас не было этих клиентов.

Если же новые условия кредитной политики касаются только облегчения условий кредита (притом что политика кредитования клиентов проводилась и ранее), то это будет означать только инвестиции в новые продажи (прежние покупали и на тех же условиях), и слагаемое (а) в уравнении (5.9) пропадет.

Пример 5.3. Возьмем данные из приведенного выше балансового примера и используем их для численного решения с помощью модели /?/. Здесь, однако, будем брать те же данные в годовом исчислении. Соответственно, поскольку в предыдущих таблицах использовались месячные данные, то в новых таблицах все аналогичные цифры надо умножить на

В годовом исчислении данные таблиц выглядят следующим образом:

До предоставления кредита:

текущие годовые продажи (5J = 1 260 000 тыс. руб.;

переменные затраты = 630 000 тыс. руб.;

постоянные затраты = 300 000 тыс. руб.

После начала.политики кредитования:

дополнительные продажи(<$я) = 540 000 тыс. руб.;

дополнительные переменные затраты! = 324 000 тыс. руб.;

дополнительные постоянные затраты = 2 400 тыс. руб.;

дополнительные запасы = 22 500 тыс. руб.

Автоматические обязательства (L) — дополнительная кредиторская задолженность и дополнительная задолженность по заработной плате = 27 200 тыс. руб.

Полученные скидки (и) = 10 800 тыс. руб. = 540 000 тыс. руб. х 2\%.

«Старые» покупатели используют скидки и оплачивают счета на 10-й день; «новые» покупатели не берут скидок и оплачивают счета на 30-й день. Соответственно, DS00 = 10, DSO„=30.

Вмененные затраты на привлечение средств возьмем равными 20\% годовых; ставка налога на прибыль равна 24\%.

Тогда, подставив эти данные в уравнение (5.9), получим: 4 = DS0o {S0: 360) + VDSO„ (S„: 360) + HL ~ 57 300 тыс. руб.

Первые два слагаемые равны 62 000 тыс. руб. и являются инвестициями в дебиторскую задолженность. Остаточный доход равен:

Rl(S„{1 Щ wft (1 -т) Ы = 142 668 тыс. руб.

Остаточный доход больше 0, т.е. инвестиции в дебиторскую задолженность оправданны.

Если мы заложим в наши рассуждения инфляцию, то формула (5.6) модифицируется следующим образом:

(5.10)

где d — темпы роста чистых инвестиций вследствие инфляции; иными словами, это величина (в \%), на сколько должны быть увеличены чистые инвестиции, связанная с ростом цен на материалы, труд и пр.; и — темпы роста чистого денежного потока вследствие инфляции.