9.6 годовая величина обесценивания и процентов

9.6 годовая величина обесценивания и процентов: Начальный курс финансовой математики, Медведев Г.А., 2000 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон В пособии излагаются основные методы финансовых расчетов, составляющих предмет финансовой математики. Для понимания этих методов достаточно иметь знания в объеме математики старших классов средней школы.

9.6 годовая величина обесценивания и процентов

Под годовой величиной обесценивания и процентов будем понимать стоимость, охватывающую стоимость обесценивания и процентную стоимость книжной цены. Годовая процентная стоимость вычисляется на книжную цену за этот год, то есть на книжную цену в конце предыдущего года.

Хотя можно использовать для расчетов любой метод описания обесценивания, в реальной практике почти всегда используется метод погасительного фонда. Однако, норма процентов, с которой накапливает погасительный фонд, не обязательно должна совпадать с нормой, используемой для вычисления процентов на книжную цену активов.

ПРИМЕР Компания выплачивает 33 млн рб за новую машину. Рассчитано, что машина будет использоваться 5 лет и что стоимость остатков после использования будет 3 млн рб. Найти годовую величину обесценивания и процентов, если для компенсации обесценивания используется погасительный фонд с нормой 4\% и проценты на книжную цену вычисляются при норме 6\% эффективно.

РЕШЕНИЕ Годовая стоимость обесценивания для этой машины вычислялась в примере параграфа 9.3. Годовая стоимость процента находится последовательным умножением книжных цен на 0,06. Таким образом, стоимость процентов в конце первого года равна 6\% от 33 млн рб, то есть 1,98 млн рб; стоимость процентов в конце второго года равна 6°\% от 27,4612 млн рб, то есть 1,6477 млн рб. Полная годовая стоимость теперь находится объединением стоимостей обесценивания и процентов. Расписание имеет вид

Год Годовая стоимость Книжная Процент Полная годовая обесценивания цена (6\%) величина

0

0

33,0000

0

0

1

5,5388

27,4612

1,9800

7,5188

2

5,7604

21,7008

1,6477

7,4081

3

5,9908

15,7100

1,3020

7,2928

4

6,2304

9,4796

0,9426

7,1730

5

6,4796

3,0000

0,5688

7,0484

Метод, использованный в примере для вычисления годовой величины обесценивания и процента, часто называют методом сложных процентов для обесценивания, хотя обесценивание составляет только часть годовой величины.

Формула для годовой величины и процента может быть легко получена, когда используется метод погасительного фонда для обесценивания. Напомним, что увеличение в погасительном в конце к-го года равно R(1 + i) к-1 . Книжная цена активов в конце (к 1)-го года равна C Rsk~[| i . Поэтому если i' является годовой нормой, используемой

для для вычисления процента на книжную цену, тогда полная годовая величина в конце к-го года равна

R(1 + і) к-1 + (C -Rs—Aі ) і'.

При i = і' это выражение может быть упрощено к виду R + Ci . Доказательство этого оставим для упражнений.

Когда годовая величина обесценивания и процентов вычисляется при i = i' , полная годовая стоимость часто называется величиной обесценивания по методу аннуитетов, хотя только часть этой величины выражает обесценивание. Действительно, точно такая же величина, R + Ci , рассматривалась в параграфе 7.4, где она интерпретировалась как величина инвестиции.

Начальный курс финансовой математики

Начальный курс финансовой математики

Обсуждение Начальный курс финансовой математики

Комментарии, рецензии и отзывы

9.6 годовая величина обесценивания и процентов: Начальный курс финансовой математики, Медведев Г.А., 2000 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон В пособии излагаются основные методы финансовых расчетов, составляющих предмет финансовой математики. Для понимания этих методов достаточно иметь знания в объеме математики старших классов средней школы.