2.1.1. аксиомы и вероятности безразличия

2.1.1. аксиомы и вероятности безразличия: Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений, Л. Крушвиц, 2001 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Вы держите в руках сборник задач и решений к учебнику известного немецкого ученого Лутца Крушвица «Финансирование и инвестиции». В сборнике детально, на конкретных числовых примерах рассматриваются такие вопросы как принятие решений в условиях риска...

2.1.1. аксиомы и вероятности безразличия

Вы сталкиваетесь с ситуацией принятия решения, описанной в табл. 2.1. Объясните, как с помощью применения аксиомы Бернулли вы можете найти выгодный для вас розыгрыш.

* * *

Если ваше поведение соответствует аксиоме сравнимости и аксиоме транзитивности, то вы должны быть в состоянии однозначно упорядочить результаты между собой. Ранговый порядок может быть, например, следующий: машина >кухня >путешествие >гольф >видео >фото. Так как у вас имеются наихудший (х = фото) и наилучший (Т = машина) результаты, вы придерживались, пусть даже и неявным образом, также аксиомы ограничения.

Аксиома непрерывности требует от вас, чтобы вы могли назвать для каждого результата вероятности безразличия q при 0 < q < 1, так что

х ~ [х,х : q, (1 q).

При этом действует лишь одно правило, которого вы должны придерживаться. При прямом сравнении двух результатов оцененному более высоко нужно причислить более высокую вероятность безразличия. В противном случае вы нарушаете аксиому доминирования. Возможной серией вероятностей безразличия является:

x

Фото

Видео

Гольф

Путешествие

Кухня

Машина

Я

0.00

0.60

0.75

0.80

0.90

1.00

Если вы признаете аксиому независимости, то тогда вы сможете количественно оценить полезность обеих лотерей следующим образом:

А= (Кухня, Гольф, Видео : 0.2,0.4,0.4^ ~

. ~ ([Машина, Фото : 0.9,0.1], [Машина, Фото : 0.75,0.25], [Машина, Фото : 0.6,0.4] : 0.2,0.4,0.4^) В = ^Путешествие, Машина, Фото : 0.2,0.4,0.4^ ~

~ ([Машина, Фото : 0.8,0.2], [Машина, Фото : 1,0], [Машина, Фото : 0,1] : 0.2,0.4,0.4^.

Мы можем существенно упростить эти выражения, применяя правило расчета сложной лотереи. Мы получаем:

А = [Машина, Фото: 0.72, 0.28], В = [Машина, Фото: 0.56, 0.44].

Последовательно, на основе аксиомы доминирования, вы должны выбрать лотерею А.

Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений

Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений

Обсуждение Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений

Комментарии, рецензии и отзывы

2.1.1. аксиомы и вероятности безразличия: Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений, Л. Крушвиц, 2001 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Вы держите в руках сборник задач и решений к учебнику известного немецкого ученого Лутца Крушвица «Финансирование и инвестиции». В сборнике детально, на конкретных числовых примерах рассматриваются такие вопросы как принятие решений в условиях риска...