1.6. задачи, решаемые при помощи статистики фишера
1.6. задачи, решаемые при помощи статистики фишера
Кроме нахождения интервальной оценки для р с помощью преобразования
Z = Ilniti
r 2 1 r
можно решить следующие задачи.
Проверить, согласуется ли выборочный коэффициент корреляции r с предполагаемым значением генерального коэффициента корреляции рс. Для этого, взяв уровень значимости а, проверяем, попадает ли абсолютная величина разности | Z | в интервал [0, t1-a /Vn 3 ]. Если попадает, то гипотеза Н0:р =р0 не отвергается. В противном
случае отвергается с вероятностью ошибки а.
Проверить гипотезу об однородности коэффициентов корреляции. Пусть r1, r2, rk коэффициенты корреляции, полученные из k нормально распределенных совокупностей по выборкам с объемами n1t n2, nk. Проверяется гипотеза
Но:рі =р2 = ...=р=р.
Статистика
i=1 1 /(n 3)
имеет распределение х2 с k степенями свободы. Если заменить 2р на среднее арифметическое
то получим, что
i=i 1 l(nj 3)
распределена по закону X с v=k-l степенями свободы. Если теперь для заданных а и v=k-1
^набл- i=i 3) '
то гипотеза однородности отвергается с вероятностью ошибки а. В противном случае гипотеза Ho не отвергается.
В случае принятия гипотезы однородности предпочтительной точечной оценкой р является значение r, полученное обратным преобразованием из zr.
Обсуждение Эконометрика
Комментарии, рецензии и отзывы