Задачи к главе 2

Задачи к главе 2

При вкладе «до востребования» банк, согласно договору, имеет право изменить процентную ставку. Клиент внес в коммерческий банк 40 000 р. Первый месяц номинальная ставка составляла 8 \%, последующие два месяца 9 \%, следующий месяц 10 \% и последние три месяца 12 \%. Определить коэффициент наращения, наращённую сумму и доход клиента по приведённым ставкам по сложным и простым процентам. Начисление процентов помесячное.

Господин Иванов желает положить в банк, который выплачивает 10 \% сложных годовых такую сумму, чтобы его сын, студент 1-го курса, мог снимать с этого счёта ежегодно 10 000 ден. ед., исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока учёбы. Какую сумму должен положить в банк господин Иванов?

Господин Петров желает положить в банк, который выплачивает 12 \% сложных годовых, такую сумму, чтобы его дочь, студентка 1-го курса, могла снимать с этого счёта ежегодно 15 000 ден. ед., исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока учёбы. Какую сумму должен положить в банк господин Петров?

Господин Клоков желает положить в банк, который выплачивает 13 \% сложных годовых, такую сумму, чтобы его сын, студент 1-го курса, мог снимать с этого счёта ежегодно 17 000 ден. ед., исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока учёбы. Какую сумму должен положить в банк господин Клоков?

Госпожа Комбарова желает положить в банк, который выплачивает 9 \% сложных годовых такую сумму, чтобы её сын, студент 1-го курса, мог снимать с этого счёта ежегодно 20 000 ден. ед., исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока учёбы. Какую сумму должна положить в банк госпожа Комбарова?

Господин Логунов желает положить в банк, который начисляет 11 \% сложных годовых, такую сумму, чтобы его дочь, студентка 1-го курса, могла снимать с этого счёта ежегодно 25 000 ден. ед., исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока учёбы. Какую сумму должен положить в банк господин Логунов?

Господин Алдашкин желает положить в банк, который начисляет 14 \% сложных годовых, такую сумму, чтобы его сын, студент 1-го курса, мог снимать с этого счёта ежегодно 12 000 ден. ед., исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока учёбы. Какую сумму должен положить в банк господин Алдаш-кин?

В течение 3 лет на специальный расчётный счёт АО «Вектор» в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 7 млн. ден. ед., на которые насчитываются проценты по сложной годовой ставке 11,5 \%. Определить сумму на расчётном счёте к концу указанного срока.

В течение 4 лет на специальный расчётный счёт АО «ВЕГА» в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 6 млн. ден. ед., на которые насчитываются проценты по сложной годовой ставке 13 \%. Определить сумму на расчётном счёте к концу указанного срока.

На специальный расчётный счёт АО «Дижла» в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 9 млн. ден. ед., на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 12,6 \%. Требуется определить сумму на расчётном счёте к концу указанного периода.

Господин Баев желает за 5 лет накопить к юбилею 25 000 ден. ед., делая в конце каждого года равные вклады в банк, на которые банк начисляет сложные проценты по ставке 14 \% годовых. Какую сумму господин Баев должен вкладывать ежегодно.

Господин Чернышов желает за три года накопить на ремонт квартиры 80 000 ден. ед., делая в конце каждого года равные вклады в банк, который начисляет сложные проценты по годовой ставке 14, 5 \%. Определить сумму, которую необходимо вкладывать господину Чернышову?

На специальный расчётный счёт АО «Комета» в коммерческом банке в течение 7 лет в конце каждого года поступают равные вклады, на которые начисляются сложные проценты по годовой ставке 8,5 \%. К концу указанного периода на расчётном счёте АО насчитывалось 20 миллионов ден. ед. Определить, какая сумма поступает на расчётный счёт ежегодно.

Пусть в договоре, рассчитанном на год, принята ставка простых процентов на первый квартал 8 \%, а на каждый последующий на 0,7 \% меньше, чем в предыдущий. Определить множитель наращения за весь срок договора.

Пусть в договоре, рассчитанном на год, принята ставка простых процентов: на первый квартал в размере 9 \% годовых, на второй квартал 9,6 \%, на третий квартал 10 \%, на четвёртый квартал -10,5 \%. Определить множитель наращения за весь срок договора.

На сумму 50 000 ден. ед. начисляется 12 \% годовых. Проценты простые, точные. Какова наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно, в течение первого квартала.

На сумму 85 000 ден. ед. начисляется 13 \% годовых. Проценты простые, точные (год високосный). Какова наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно, в течение 1-го квартала.

Номинальная стоимость облигации 1500 ден. ед. Продаётся она по цене 1200 ден. ед. Определить курс облигации.

Номинальная стоимость облигации 10 000 ден. ед. Продаётся она по цене 8500 ден. ед. Определить курс облигации.

Номинальная стоимость облигации 8000 ден. ед. Продаётся она по цене 7500 ден. ед. Определить курс облигации.

Предприниматель выделил некоторую сумму на приобретение акций трёх фирм. Эффективные процентные ставки доходности этих фирм составляют 12,13 и 14 \% соответственно. Сравните выгодность покупки акций для трёх вариантов:

акции первой фирмы куплены на 40 \%, второй на 30 \% и третьей на 30 \% выделенной суммы;

акции первой фирмы куплены на 50 \%, второй на 40 \% и третьей на 10 \% выделенной суммы;

акции первой фирмы куплены на 35 \%, второй на 40 \% и третьей на 25 \% выделенной суммы.

1.22. Предприниматель выделил некоторую сумму на приобретение акций четырёх фирм. Эффективные процентные ставки доходности этих фирм составляют 15, 16, 18 и 21 \% соответственно. Сравните выгодность покупки акций для четырёх вариантов:

акции первой фирмы куплены на 35 \%, второй на 25 \%, третьей на 22 \% и четвёртой на 18 \% выделенной суммы;

акции первой фирмы куплены на 34 \%, второй на 26 \%, третьей на 25 \% и четвёртой на 15 \% выделенной суммы;

акции первой фирмы куплены на 37 \%, второй на 23 \%, третьей на 21 \% и четвёртой на 19 \% выделенной суммы;

акции первой фирмы куплены на 40 \%, второй на 25 \%, третьей на 20 \% и четвёртой на 15 \% выделенной суммы.

1.23. Имеется сумма в евро, которую предполагается разместить на полугодовой депозит. Обменный курс в начале операции 35 р. за евро, в конце операции предполагается 34 р. за евро. Годовая ставка простых процентов по рублёвым депозитам 12,4 \%, по валютным 5,6 \%. Определить как выгоднее разместить вклад: в валюте или через конверсию в рублях?