Примеры решения задач

Примеры решения задач

3.1. Доля потребления домашних хозяйств в НД составляет 50\%, доля импорта 10\%. Инвестиционный спрос предпринимателей характеризуется функцией Іа (і) = 20 Зі. Государство планирует купить G = 25 единиц благ, а заграница предъявляет спрос

на Е = 15 единиц отечественных благ. Найти уравнение линии IS. Решение:

На рынке благ установится равнсівесие при равенстве спроса и предложения ys = yD или

y + Z(y) = C(y) + I(i9y) + G + E.

Подставим в это равенство данные из условия задачи, учитывая, что Zy = 0,1; Су = 0,5:

у + 0,1 у = 0,5 у + 20 3/.+ 25+15.

Выражая из уравнения у, получим уравнение линии IS: у = 100-51.

Ответ: уравнение линии ISу = 100 5г.

3.2. Пусть автономные расходы в совокупном спросе равны Са=120 единиц благ, предельная склонность к потреблению Су =0,8, а все остальные расходы Z —Е = G — I = 0. Найти: а)

национальный доход, б) прирост национального дохода при возрастании инвестиций до уровня Ґ = 30. Решение:

На рынке благ будет равновесие при равенстве спроса и предложения. Спрос складывается из расходов домашних хозяйств

С = Са.+ Су, спроса на инвестиции предпринимателей

1-1а +1уУ , закупок государства G, Опроса заграницы Е. Предложение включает в себя предложение отечественных благ у и заграничных Z. = Za + Zyy. Приравняем спрос и предложение:

y + Za+Zyy = Ca+Cyy + Ia+Iyy + G + E.

а) Подставим значения из условия задачи:

7 = 0,8^ + 120.

Решая уравнение относительно у, получим, что национальный доход равен у = 600.

б) Первый способ. При возрастании инвестиций подставим

изменившиеся данные из условия задачи в уравнение равенства

спроса и предложения:

/= 0,8/+ 120+ 30.

Тогда, решая уравнение, получим, что национальный доход стал / = 750.

Прирост национального дохода: Ay = /-j/ = 750-600 = 150.

Второй способ. Найдем значение мультипликатора: М l + Zy-Cy 1-0,8 0,2

По определению мультипликатор показывает, на сколько возрастет равновесный национальный доход при увеличении автономного спроса на единицу. Значит при увеличении инвестиций на AI = /'-/ = 30, национальный доход возрастет на: Ау = /мМ.

То есть, прирост национального дохода: Ду = //Д/ = 5-30 = 150.

Вывод: Каким же образом дополнительный инвестиционный спрос на 30 единиц благ привел к росту национального дохода на 150 единиц?

Объясняется это тем, что инвестиционные расходы предпринимателей есть одновременно дополнительный доход для работников инвестиционного комплекса. В соответствие с предельной склонностью к потреблению эти работники 80\% дополнительного дохода используют на потребление. Это есть непосредственное увеличение совокупного спроса, который в свою очередь вызывает (индуцирует) индуцированный спрос. Расходы работников инвестиционного комплекса являются доходами для работников потребительских благ. Последние 80\% этого дополнительного дохода обращают на потребление.

Ответ: а) национальный доход равен 600, б) изменение национального дохода составит 150.

3.3. Сбеуеженш домашних хозяйств описываются следующим образом: S = 094у 200; спрос на инвестиции I = 500. Определить: а) национальный доход, б) величину индуцированного приращения национального дохода при росте инвестиций на 20\%.

Решение:

а) Определим исходную величину национального дохода НД

из условия равновесия на рынке благ (см. пример решения предыдущей задачи): Г

у = С+/ = (у S) +1 = 0,6у + 200 + 500.

Решая уравнение, получим, что национальный доход равен: у = 1750.

б) Найдем мультипликатор:

и. =— = = — = 2,5.

l + Zy-Cy 1-0,6 0,4

Прирост национального дохода составит: Ay = juAI = 2,5 • 20\% ■ 500 = 250,

в том числе индуцированное приращение 250 -100 = 150. Ответ:а) национальный доход равен 1750, б) индуцированное приращение 150.

ЗАДАЧИ

3.4. Поведение макроэкономических субъектов характеризуется следующими данными: потребление домашних хозяйств

С = Су(у-Туу) + Са, где Ту доля налогов в НД; инвестиции I = I у + 1а; государственные расходы равны собранным налогам.

3.5, Функция потребления домашних хозяйств: С — Са + Су. Определить по данным таблицы объем сбережений

3.6. Каков должен быть национальный доход, чтобы при потреблении домашних хозяйств С = Су(у — Ту) + Са, где Ту доля

налогов в НД, был удовлетворен спрос предпринимателей на инвестиции в объеме I, спрос государства в объеме G и спрос загра 

3.7. Найти величину индуцированного приращения национального дохода, если предельная склонность к сбережению

Sy = 0,02а; ставка налога Ту = 0,01(31 а); Zy = 0,2; рост экд-порта Д£ = 100 (а-номерварианта^ 1,.~,30).