4.2 прямая эластичность спроса по цене

4.2 прямая эластичность спроса по цене

Прямая эластичность спроса по цене характеризует относительное изменение спроса на i -тый товар при изменении его цены. Коэффициентом прямой эластичности спроса по цене называют отношение относительного изменения объема спроса в процентах к относительному изменению цены:

Поскольку, как правило, объем спроса с увеличением цены снижается, Q i / P i < 0.

Чтобы избежать отрицательных чисел, перед правой частью (4.3) часто вводят знак минус.

Различают точечную и дуговую эластичность. Точечная эластичность (или эластичность в точке) характеризует относительное изменение объема спроса при бесконечно малом изменении цены:

Если кривая спроса задана линейной функцией, например Q i = a i bp i , наклон ее, очевидно, будет Q i / P i = -b . Подставляя последнее выражение в (4.4), получим:

e i = b i ( P i / Q i )        (4.5)

Это означает, что коэффициент эластичности будет различным в разных точках такой кривой, несмотря на один и тот же ее наклон. Графически коэффициент точечной эластичности линейной кривой спроса определяется соотношением отрезков кривой, лежащих выше и ниже интересующей нас точки.

Обратимся к рис.4.2.

Очевидно, что P = P 1 P 2 = Q 1 Q 2 = E 1 F , P = OP 1 , Q = OQ 1 . При малых изменениях Р и Q Р = dP и Q = dQ . Тогда:

e i =( Q i / P i )( P i / Q i ) = ( Q 1 Q 2 / P 1 P 2 )( OP 1 / OQ 1 ) = ( FE 1 / FE )( )P 1 / OQ 1 ).

Из подобия треугольников EFE 1 и E 1 Q 2 D следует:

FE 1 / FE = Q 1 D / Q 1 E = Q 1 D / OP 1 ,

откуда:

e i = ( Q 1 D / OP 1 )( OP 1 / OQ 1 ) = Q 1 D / OQ 1 . Из подобия треугольников DP 1 E и EQ 1 D следует: Q 1 D / ED = P 1 E / ED = OQ 1 / ED . Таким образом, в точке Е:

e i = Q 1 D / OQ 1 = ED / ED .        (4.6)

Если точка Е находится в середине линии спроса (рис.4.3), то, как следует из (4.6), в этой точке e i = 1. Левее ее e i > 1, правее e i < 1. В точке D e i ╝, в точке D e i = 0.

Таким образом, коэффициент прямой эластичности спроса по цене может принимать любые значения в интервале:

О ≤ e i ≤ .

При этом наклон линейной кривой спроса остается, по определению, неизменным на всем ее протяжении (рис. 4.3).

Однако чаще мы встречаемся со значительными изменениями цены и объема спроса. В этом случае, как очевидно, формула (4.4) вообще непригодна для расчета коэффициента эластичности, а использование формулы (4.3) даст различный результат в зависимости от того, какой из двух уровней цены и объема мы примем при определении второго сомножителя ее правой части. Возвратившись к рис. 4.2, заметим, что здесь возможны по крайней мере два решения, приводящие к различным результатам:

e i = ( Q i / P i )( P 1 / Q 1 ) или e i = ( Q i / P i )( P 2 / Q 2 )

Для того чтобы избежать неопределенности в расчетах, используют один из двух стандартных методов.

Либо в расчете коэффициента эластичности используют наименьшие значения цены и объема, в нашем примере тогда:

e i = ( Q i / P i )( P 2 / Q 1 )

либо используют их средние для интервала значения. В этом случае говорят о дуговой эластичности. Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды (точка М на рис.4.4), соединяющей две точки.

Практически используются средние для дуги АВ значения цены и объема спроса:

Использование (4.7), очевидно, позволяет определить лишь приблизительное значение эластичности по дуге АВ на кривой спроса. Ошибка будет тем больше, чем более вогнутой к началу координат окажется в действительности дуга АВ.

Коэффициент эластичности используется для наиболее общей характеристики спроса.

Если e i = 0, спрос совершенно неэластичен, никакое изменение цены не влияет на объем спроса.

Если e i = , спрос совершенно эластичен, малое повышение цены ведет к бесконечно большому сокращению спроса. И наоборот, малое снижение цены ведет к бесконечно большому увеличению объема спроса.

При e i = 1 говорят, что спрос имеет единичную эластичность, изменение цены на 1\% ведет к изменению объема спроса также на 1\%. В этом случае кривая спроса имеет форму равнобочной гиперболы.

Линии спроса с нулевой, единичной и бесконечной эластичностью показаны на рис.4.5.

Если 0 < e i < 1, говорят, что спрос неэластичен, увеличение (снижение) цены на 1\% сопровождается снижением (повышением) объема спроса менее чем на 1\%.

Если 1 < e i < , говорят, что спрос эластичен, повышение (снижение) цены на 1\% сопровождается снижением (повышением) объема спроса более чем на 1\%.

Прямая эластичность спроса по цене зависит прежде всего от наличия товаров-заменителей . Чем больше таких товаров-заменителей, чем ближе их основные свойства, тем эластичнее спрос на данный товар.

Отсутствие товаров-заменителей предопределяет совершенную неэластичность спроса (например, спрос на поваренную соль). Поэтому, чем более агрегированную группу товаров мы рассматриваем, тем ниже эластичность спроса (например, спрос на мясопродукты менее эластичен, чем спрос на колбасы, а спрос на колбасы менее эластичен, чем спрос на колбасу определенного вида).

Эластичность зависит также от разнообразия возможностей (направлений) использования данного товара. Чем разнообразнее эти возможности, тем выше и эластичность (например, спрос на универсальное оборудование более эластичен, чем на специализированное).

Прямая эластичность спроса зависит также от степени насыщения потребностей. Если почти все семьи уже имеют хотя бы по одному холодильнику, небольшое снижение рыночной цены вряд ли существенно скажется на объеме спроса и продаж. Напротив, на стадии начального насыщения спроса, скажем, на компьютеры, сравнительно небольшое снижение цены может вызвать значительный рост спроса и продаж.

Наконец, эластичность спроса зависит от фактора времени. Спрос более эластичен в длительном периоде, чем в коротком, поскольку для приспособления к изменившемуся соотношению цен необходимо время. Безусловно, шок от повышения цен на энергоресурсы приведет к появлению новых энергосберегающих технологий и, значит, к относительному сокращению спроса на них. Но переход к новым технологиям не может произойти на утро следующего после освобождения цен на энергоресурсы дня. Мы уже знакомы со ступенчатыми линиями спроса (рис.2.13 и 4.1), которые как бы составлены из чередующихся горизонтальных и вертикальных сегментов. Очевидно, что в пределах каждого вертикального сегмента прямая эластичность спроса по цене равна нулю. И когда мы говорим о совершенно неэластичном спросе на поваренную соль, нам следует помнить, что это утверждение справедливо лишь в пределах ограниченного ценового интервала, или, иначе, в пределах определенного вертикального сегмента кривой спроса.

Наряду с обычной ступенчатой линией спроса нередко используют в ценовой политике кривую спроса со “стертыми” ступенями. Такая линия показана на рис.4.6. Она не имеет горизонтальных участков, ее ступени как бы несколько стерты. Поэтому в отличие от обычной ступенчатой кривой объем спроса меняется при любом сколь угодно малом изменении цены.

Однако меняется по-разному. Например, снижение цены с P 2 до P 3, меньшее, чем снижение цены с P 1 до P 3 , сопровождается значительно большим увеличением объема спроса.

Кривая спроса со “стертыми” ступенями объясняет такое явление, как стабильность (иногда ее называют “липкостью”) цен в условиях, когда цены многих других товаров изменяются. Дело в том, что повышение цены данного товара с P 3 до P 2 приведет к сокращению спроса почти в 2 раза, тогда как ее снижение с P 3 до P 4 дает ничтожно малый его прирост. Таким образом, спрос на данный товар может оказаться весьма эластичным при повышении цены, но почти неэластичным при ее снижении (или наоборот).

Представления продавцов об эластичности спроса на продаваемые ими товары могут оказаться весьма своеобразными, что скажется и на их ценовой стратегии. Многие из них полагают, что кривая спроса имеет “зубцы”, это делает ее похожей на пилу (рис.4.7), так что характер зависимости объема спроса при движении вдоль кривой постоянно меняется.

Некоторые из них полагают, что покупателей больше привлекают цены, выраженные нечетными числами. Как видно на рис.4.7,а, объем спроса при цене 197 больше, чем при ценах 196 или 198 руб. Другие считают, что объем спроса при ценах, выраженных круглыми цифрами, меньше, чем при любой другой цене в пределах определенного интервала (рис.4.7,б). Существуют и другие представления о характере функций спроса и его эластичности, которые служат психологической основой для других стратегий ценообразования.

4.3 Перекрестная эластичность спроса по цене

Перекрестная эластичность спроса по цене характеризует относительное изменение объема спроса на один товар при изменении цены другого. Коэффициентом перекрестной эластичности спроса по цене называют отношение относительного изменения спроса на i -тый товар к относительному изменению цены j -того товара. В отличие от коэффициента прямой эластичности e i коэффициент перекрестной эластичности обозначается e ij :

Коэффициент перекрестной эластичности может быть положительным, отрицательным и нулевым.

Если e ij > 0, то товары i и j называют взаимозаменяемыми , повышение цены j -того товара ведет к увеличению спроса на i -тый (например, различные виды топлива).

Если e ij < 0, то товары i и j называют взаимодополняющими , повышение цены j -того товара ведет к падению спроса на i -тый (например, автомашины и бензин).

Если e ij = 0, то такие товары называют независимыми , повышение цены одного товара не влияет на объем спроса на другой (например, хлеб и цемент). Основным фактором, определяющим перекрестную эластичность спроса по цене, являются естественные свойства благ, их способность замещать друг друга в потреблении. Если два товара могут с одинаковым успехом использоваться для удовлетворения одной и той же потребности, коэффициент перекрестной эластичности этих товаров по цене будет высок, и наоборот.

Следует иметь в виду, что перекрестная эластичность спроса по цене может быть асимметричной. Если цена мяса снизится, спрос на кетчуп возрастет. Но если цена кетчупа повысится, то это вряд ли повлияет на спрос на мясо.

Коэффициент перекрестной эластичности может быть использован для характеристики взаимозаменяемости и взаимодополняемости товаров лишь при небольших изменениях цен. При значительных изменениях цен будет проявляться влияние эффекта дохода, что приведет к изменению спроса на оба товара. Так, например, если цена картофеля снизится вдвое, то возрастет потребление не только картофеля, но и других товаров. В этом случае e ij < 0 и эти товары будут классифицироваться как взаимодополняющие, что неверно.

Более надежную оценку отношений взаимозамещения и взаимодополнения товаров можно получить, если при расчетах перекрестной эластичности исключить влияние эффекта дохода:

Если e* ij > 0, то такие товары называются нетто-субститутами (или взаимозаменяемыми по Хиксу) в отличие от брутто-заменителей, определяемых по критерию e ij > 0. Если e* ij < 0, то такие товары называются нетто-дополняющими в отличие от брутто-дополняющих, определяемых по критерию e ij < 0. Перекрестный эффект замены симметричен, e ij = e* ij . И если i -тый товар определен как нетто-заменитель j -того, то и j -тый товар является нетто-заменителем i -того.

Различие двух определений можно рассмотреть, воспользовавшись рис. 3.20. Здесь товары X и Y являются брутто-заменителями , но нетто-дополняющими . Общий результат изменения цены здесь отрицателен, поскольку положительный эффект замены перекрывается отрицательным эффектом дохода. Можно показать, что “в этом смысле заменяемость является доминирующим отношением в системе в целом”.[6]

Некоторые экономисты используют перекрестную эластичность для определения отраслевой принадлежности различных производств. Они считают, что, чем выше коэффициент перекрестной эластичности двух товаров, тем с большим основанием их производство может быть отнесено к одной отрасли. Однако такая точка зрения не является общепринятой, и мы еще к ней вернемся.

ПРИМЕЧАНИЯ

[6] Хикс Дж. Стоимость и капитал. М., 1988. С. 454.