25.4. задачи
25.4. задачи
В экономике два товара, XnY, два ресурса, К и Z,, и два потребителя, А и В, которые имеют одинаковые функции полезности U = XY. Производственные функции для обоих благ также одинаковы. Кривая производственных возможностей задана функцией Xі + Y2 = 5000. Цены благ X и Y равны. Начальный запас индивида А составляет 20 ед. Хи 40 ед. Y.
а) Сколько производится продукции Хи Yb состоянии обшего
равновесия?
б) Как распределяется продукция между индивидами А и В в
состоянии общего равновесия?
в) Как распределены ресурсы между производством благ Хи Y
(в процентном соотношении)?
Пусть функции полезности индивидов, производственные функции, функция производственных возможностей и начальный запас индивида А будут такими же, как в предыдущей задаче.
а) Цена блага ^составляет 2 у.е., а цена блага Y— 4 у.е. Произведенные блага распределяются эффективно по Парето. Сколько
продукции Хи Кпотребляет индивид А? Будет ли при этом достигаться состояние общего равновесия?
б) Предположим, что в состоянии общего равновесия производится 60 ед. блага К и 40 ед. блага X. Определите соотношение
равновесных цен (-£-)■ ру
В экономике используются два ресурса (if и I) и производится два блага (Хи Y), которые потребляются двумя индивидами (А и В). Производственная функция для обоих благ одинакова и задана выражениями X = K4L4 и Y = K4L4. Оба потребителя имеют одинаковую функцию полезности U = X1Y4. В условиях общего равновесия на производство используется 16 ед. капитала и 256 ед. труда, а на производство Y— 1296 ед. труда и 81 ед. капитала. 25\% от общего объема благ Хи К поступают в распоряжение индивидаА Определите соотношение равновесных цен на ресурсы
/ W ҐРХ
(—) и на товары (—).
Г Ру
Кривая производственных возможностей задана функцией X+0,4Y2 = 200. Товар ^производится в условиях совершенной конкуренции, а товар Y— в условиях несовершенной конкуренции. Цена блага ^составляет 1 у.е. цена блага Y— 2 у.е. Соотношение предельных издержек на выпуск этих благ равно единице
,мсх мсу
а) Определите, какое количество благ Хи Y будет производиться при этих условиях. Является ли такая структура выпуска эффективной по Парето? Если нет, то какая структура выпуска является Парето-оптимальной? Если на последний вопрос ответить
нельзя, объясните, какой информации не хватает для ответа.
б) Каким образом, используя налоги и субсидии, можно приблизиться к Парето — оптимальной структуре выпуска?
Для производства двух благ (Хи Y) используется только один ресурс — труд (L). Производственная функция по благу задана
выражением X = L, по благу Y— выражением YDx. Предложение труда фиксировано и составляет 100 ед. (L = Lx+ Ly = 100). Продукция распределяется между двумя индивидами (Аи В),
которые имеют одинаковую функцию полезности (U = Xі Y2).
а) Выведите функцию, характеризующую кривую производственных возможностей.
р
б) Определите выпускай Yn соотношение цен (*) вусловиУ
ях общего равновесия.
в) Предпочтения индивидов изменились и теперь описываются функцией U = X4Y4. Определите теперь выпуск и соотношение цен в условиях общего равновесия.
Ответы на тесты
1.з). 2.д). 3. г). 4. б). 5. е). 6. в). 7. г). 8. г). 9. г). 10. д).11. в). Ответы на некоторые задачи
1-а) Х = 50; Y = 50; б) у А 30* и 30 У, у В 20Хи 20 Y;
2. а)Х= 50; Y = 25.
б) ^ = 0,67.
у
w Р
3. =15; х =5.
г Р
У
а) * = 197,25; К ~ 8,25.
а) X2 + 47 = 100;
.б)Л= л/50; F = VTX5; Щ;
в) Х= 8,66; Г = 2,5; ^ = 0,866.
у
Обсуждение Микроэкономика. Промежуточный уровень.
Комментарии, рецензии и отзывы