5.1. производство с одним переменным фактором. закон убывающей предельной производительности

5.1. производство с одним переменным фактором. закон убывающей предельной производительности

„ , Как мы уже отмечали в гл. 2, под

Производство и факторы производством в современной

производства микроэкономике понимается деятельность по использованию факторов производства (ресурсов) с целью достижения наилучшего результата. Если объем использования ресурсов известен, то максимизируется результат, если известен результат (которого необходимо достичь), то минимизируется объем ресурсов. Понятия "затраты", "выпуск", "деятельность фирмы" трактуются в современной экономической науке довольно широко Под затратами понимается все, что производитель (фирма) закупает для использования в целях достижения необходимого результата. Выпуском может быть любое благо (продукция или услуга), изготовленное фирмой для продажи. Деятельность фирмы может обозначать как производственную, так и коммерческую деятельность, например транспортировку, хранение и даже покупку продукции с целью ее последующей перепродажи. В современном обществе любая фирма производит, как правило, не одно, а целый ряд экономических благ, однако мы в целях упрощения будем пренебрегать этим обстоятельством, предполагается, что производится лишь один товар (или услуга).

Экономическая деятельность фирмы может быть описана производственной функцией:

Q = f (FlfFz> . . . , Fn), (5.1)

где Q ■— максимальный объем производства при заданных затратах,

F — количество использованного фактора f ;

¥г — количество использованного фактора f ;

F — количество использованного фактора f .

Закон убывающей предельной Предположим сначала что F, явпроизводителыюсти ' лястся переменным фактором,

тогда как остальные (n—1) факторов (F2, . . . , FJ постоянны

Q = f (F„

Для того чтобы отразить влияние переменного фактора на производство, вводятся понятия совокупного (общего), среднего и предельного продукта.

Совокупный продукт (total product) — это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, можно получить средний продукт (average product):

Q

АР =

Предельный продукт (marginal product) обычно определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

AQ

MP

Совокупный продукт (Q) с ростом использования в производстве переменного фактора (Ft) будет увеличиваться, однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии (рис 5—1). При неизменном состоянии техники, например, рост использования труда ограничен. На первой стадии производства (OA) увеличение затрат труда способствует все более полному использованию капитала: предельная и общая производительность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом MP > АР (рис. 5—16). В точке А' предельный продукт достигает своего максимума. На второй стадии (ABJ величина предельного продукта уменьшается и в точке Б становится равной среднему продукту (MP = АР). Если на первой стадии (О A J совокупный продукт возрастает медленнее, чем использованное количество переменного фактора, то на второй стадии (ABJ совокупный продукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора (рис. 5—1а). На третьей стадии производства (БВ) MP < АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (после точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фактора Fj приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции (конечно, при условии, что все единицы переменного фактора качественно однородны и добавление все новых и новых единиц не ведет к качественному изменению технологии). В этом и заключается закон убывающей предельной производительности (law of diminishing marginal returns). Он утверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции. Увеличение использования одного из факторов (при фиксированное™ остальных) приводит к последовательному снижению отдачи его применения.

Закон убывающей производительности никогда не был доказан строго теоретически, он выведен экспериментальным путем (сначала в сельском хозяйстве, а потом и применительно к другим отраслям производства). Он отражает реально наблюдаемый факт определенных пропорций между различными факторами. Нарушение их, выражающееся в чрезмерном росте применения одного из ресурсов, может довольно быстро исчерпать границы взаимозаменяемости ресурсов и в конечном итоге приведет к недостаточно эффективному его использованию (если другие факторы производства остаются неизменными).

Закон убывающей предельной производительности носит не абсолютный, а относительный характер. Во-первых, он применим лишь на краткосрочном отрезке времени, когда хотя бы один из факторов производства остается неизменным Во-вторых, технический прогресс постоянно раздвигает его границы. Проиллюстрируем эту мысль на графике (рис. 5—2). Максимально возможное использование переменного фактора в технологии I обозначим через Хг Очевидно, что переход к технологии II позволяет увеличить количество переменного фактора до Х2 (Х2 > Х^, переход к технологии III — до Х3 и т. д.

В заключение скажем несколько слов о взаимосвязи предельного и среднего продукта. Предельный продукт для какой-либо точки на кривой совокупного выпуска равен тангенсу угла наклона касательной к кривой в этой точке. Для точки А (рис. 5—1а)

В точке В совокупный продукт достигает своего максимума, а предельный продукт равен О (MP = 0). До точки В MP > 0, после этой точки MP < 0. В четвертой главе мы уже отмечали, что потребительское благо не является экономическим, если его предельная полезность (и соответственно цена) меньше или равна нулю. Поэтому и факторы производства используются в производстве только тогда, когда их производительность представляет собой положительную величину. Спрос на ресурсы является производным от спроса на потребительские блага. Если обозначить предельный продукт в денежном выражении через MRP (Marginal Revenue Product), а предельные издержки — через MRC (Marginal Resource Cost), то правило использования ресурсов может быть выражено равенством:

MRP = MRC.

(5 4)

Это означает, что для того, чтобы максимизировать прибыль,

каждый производитель (фирма) должен использовать дополнительные (предельные) единицы любого ресурса до тех пор, пока каждая

дополнительная единица ресурса дает прирост совокупного дохода,

превышающий прирост совокупных издержек.

Правило наименьших В четвертой главе мы выяснили, что равиздержек новесие потребителя достигается при равенстве взвешенных предельных полезное -тей (в кардиналистской теории) или при равенстве предельной нормы замещения благ и соотношения цен на эти блага (в ординалистской теории). Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда он достигает максимума производства, точно так же, как и потребитель оказывается в положении равновесия, когда максимизирует свое благосостояние (удовольствие от потребляемых благ).

Предположим, что цены ресурсов, готовой продукции и количество денег, которым располагает производитель для организации производства, являются фиксированными (заданными) и что производитель использует два фактора производства Fx и F2.

Допустим, что их предельная производительность составляет соответственно MRPj = 60 и MRP2 = 70, а цены — Pt = 5 долл. и Р2 = 10 долл. Взвешенные предельные производительности равны MRPj/Pj = 12, MRP2/P2 = 7. Очевидно, что использование первого ресурса более эффективно, чем второго, поэтому целесообразно отказаться от одной единицы фактора F2 (что сэкономит нам 10 долл.) и купить соответственно две единицы фактора F , что повысит нашу прибыль. При этом мы потеряли 70 единиц продукции, так как MRP2 = 70, но приобрели при этом 120 (60 х 2). Чистый выигрыш составил 50 единиц. Так мы будем перераспределять ресурсы до тех пор, пока взвешенные предельные производительности не будут равны друг другу. Это правило применимо для любого количества факторов производства (ресурсов)'

MRP, MRP, MRP

1_ = !_ = ... = 2_. (55)

Р Р Р

1 2 п

Правило наименьших издержек (least cost combination rule of resources) — это условие, согласно которому издержки минимизируются в том случае, когда последний доллар (марка, рубль и так далее), затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу — одинаковый предельный продукт. Правило наименьших издержек обеспечивает равновесие положения производителя.

Когда отдача всех факторов одинакова, задача их перераспределения отпадает, так как уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими. Производитель находится в положении равновесия. В этом положении достигается оптимальная комбинация факторов производства, обеспечивающая максимизацию выпуска. Правило наименьших издержек касается не только набора всех ресурсов, но и использования одного и того же ресурса в разных производственных процессах.

Правило наименьших издержек аналогично правилу максимизации полезности для потребителя Оно имеет важное значение для рационального ведения хозяйства, обеспечивающего максимизацию выпуска при имеющихся ресурсах.

„ Предельная производительность ресурПравило максимизации r r „ г

ПдИбыли са является меР°и его вклада в производство благ. Этот вклад зависит не только от его свойств, но и тех пропорций, которые существуют между ним и другими ресурсами.

В какой степени нужен тот или иной ресурс в производстве? Чем определяется степень его использования? Прежде всего разницей между доходом (выручкой), которую он приносит, и издержками, связанными с его использованием. Рациональный производитель стремится максимизировать эту разность.

При совершенной конкуренции цены благ и цены ресурсов являются заданными, независимыми от данного производителя величинами. Отсюда можно сделать вывод, что предельная производительность какого-либо ресурса в денежном выражении будет иметь ту же динамику изменения, что и предельная производительность в натуральном ("физическом") выражении, поскольку, чтобы получить первую, достаточно вторую умножить на постоянную цену. Ресурс поэтому будет находить применение в производстве до тех пор, пока его предельная производительность в денежном выражении будет не ниже его цены MRPt > Р (рис. 5—3). Это означает, что цена ресурсов измеряет предельную производительность этих факторов. Если цена ресурсов равна Р, а кривая ВС является стоимостным выражением предельной производительности MRP, то производство будет продолжаться до тех пор, пока MRP не будет равно Р (см. рис. 5—3). В этом случае производитель будет максимизировать свой доход.

Правило максимизации прибыли является дальнейшим развитием правила минимизации издержек Если правило минимизации издержек отражало, что

MRP, MRP2 MRP,

Р Р Р

1 2 п

то правило максимизации прибыли утверждает, что это соотношение равно единице для всех і = 1, 2,.., п.

MRP, MRP, MRP

= = ... = ——= 1 или MRP = Р . (5.6)

Р.

MRP, Р

F

Правило максимизации прибыли (profit-maximizing rule)

на конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам, или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен его цене. Поэтому, согласно теории предельной производительности, каждому фактору производства полагается тот доход, который он создает.

Распределение всех доходов можно было бы назвать в известном смысле справедливым, если бы первоначальное распределение факторов производства характеризовалось равенством, одинаковой оплатой каждого фактора и господством совершенной конкуренции. Однако в условиях современной рыночной экономики нет ни того, ни другого, ни третьего. Распределение ресурсов характеризуется значительным неравенством; каждый фактор оплачивается по-разному (труд — заработной платой, земля — рентой, капитал — процентом, предпринимательская способность — прибылью) и подчиняется разным законам распределения Рынки факторов производства весьма далеки от условий совершенной конкуренции.