2.4. критерии эффективности с учетом предела экономического роста

2.4. критерии эффективности с учетом предела экономического роста

Метод логистического дисконтирования учитывает предел экономического роста и позволяет приблизиться к экономической реальности. Этот метод удовлетворяет правилу предельного перехода, т.е. в частном случае переходит в приведение денежных сумм по формуле (2.2), когда ограничение на предел роста отсутствует. Здесь приведены соответствующие определения и уравнения для расчета критериев экономической эффективности с учётом локального предела экономического роста.

Реальный экономический рост можно представить в виде последовательности S-образных траекторий. Такие траектории наблюдаются в последние годы для роста рыночной капитализации крупнейших

45 российских компаний. Переход на новую более высокую траекторию роста обычно происходит, когда экономическое развитие наталкивается на очередной барьер роста. Огибающая к S-образным роста, как правило, сама повторяет эту же форму. Для корректного исследования показателей экономической эффективности инвестиционного цикла следует идентифицировать инвестиционный цикл системы, в которую включена исследуемая подсистема. Для российской экономики, по мнению автора, цикл является десятилетним и начинается в 1999 г., но из-за возмущающих воздействий политического и военного характера на российскую экономику этого года началу фазы качественного роста соответствует 2000 г. За этот и следующий десятилетние периоды можно ожидать рост вовлеченного в хозяйственный оборот национального богатства страны на один или два порядка. Ограничения на темпы и пределы экономического роста хозяйствующих объектов, погруженных в глобальную для них систему, могут существенно отличаться друг от друга по своим первопричинам. Ограничения роста могут быть связаны с ограниченной емкостью сырьевых рынков, а также с необходимостью глубокой модернизации производственных технологий. Темпы роста приобретают различия в результате выбранных приоритетов национального и корпоративного развития, а, возможно, и в итоге формирования новых стандартов жизни домохозяйствами.

Среди моделей ограниченного роста рассмотрим функцию логистического роста (ФЛР). Эта функция с успехом используются для исследования развития экономических и технологических систем. За начало отсчета времени здесь выбирается начало перехода системы на качественно новый период развития.

y(t) = , (2.17)

П' 1 + (b -1) • e-at ^ '

y

где b = ——— параметр пределов роста, характеризующий потенциал

роста от начального y0 до предельно достижимого y ; а параметр темпа роста.

ФЛР для значений времени, удовлетворяющих условию t <<1, является функцией близкой к функции экспоненциального роста, а ее предел роста ограничен и равен b • y0.

46

предела роста к настоящему значению, а r процентная ставка. Заметим, что в случае малых значений g логистическое дисконтирование переходит в обычное дисконтирование.

Чистый дисконтированный доход логистический. Для обоснования инвестиционных решений используется чистый дисконтированный доход. Основой для расчета этого показателя является прогноз будущих денежных потоков доходов и затрат. Для этого осуществляется приведение локальных по времени экономических эффектов к моменту времени принятия решения.

Если воспользоваться уравнением (2.15), то чистый дисконтированный доход проекта продолжительностью T приобретает форму

CFt

1

t=0 t=0 где NPVL чистый дисконтарованный доход логистический.

В тех случаях, когда отсчет инвестиционного цикла начинается раньше времени перехода на качественно новую траекторию экономического роста, поток реальных денег следует дополнить равными нулю элементами. Представим соотношение (2.32) в виде

NPVL = g • CFE+(1 g )• NPV, (2.33)

где сумма чистых доходов

CFs = £cFt,

а чистый дисконтированный доход

t CF

npv =E7-C-.

Критерий NPVL является взвешенным средним двух критериев: чистого дохода и чистого дисконтированного дохода, что позволяет в определенной степени согласовать бухгалтерский подход и подход, учитывающий фактор времени с помощью дисконтирования. Когда консервативно мыслящий бухгалтер исключает возможность экономического роста, он фактически использует параметр свертки g для суммы чистых доходов, равный 1. В противоположность ему оптимистически настроенный аналитик верит в возможность экономического роста по степенному закону и принимает g=0.

49

Рассмотрим частный случай постоянного потока реальных денег для инвестиционного цикла продолжительностью T и первоначальными инвестициями, осущесттёнными только в первом году проекта. ИП имеет следующее приближенное представление:

NPVL = -IC0 +

(1 g )• + g • T

• CF, (2.34)

Логистическая внутренняя норма доходности. Рассмотрим следующий по важности критерий экономической эффективности. Логистическая внутренняя норма доходности IRRL соответствует такой ставке сравнения, при которой чистый дисконтированный доход логистический, определенный уравнением (2.32), равен нулю. Таким образом, для расчета этого показателя следует решить относительно IRRL следующее уравнение:

УCFt =-(b-1)У, CFt .t , (2.35) £ t V '{-0 (1 + IRRL)

_CFt (( +

t=0 t=0

или в другой форме

T CF' 1

У, 4t = —, (2.36)

tto (1 + IRRL)t b -1 v '

где нормированный по величине суммы чистой прибыли поток реальных денег удовлетворяет условию

CFt'= -CF^.

В простейшем случае, соответствующем уравнению (2.36), получаем

b -1

IRRL = —

CF

b хIC n

Присутствие дополнительного параметра потенциала роста b позволяет избежать неопределенности оценки внутренней нормы доходности в традиционном подходе.

Не вызывает принципиальн^іх затруднений определить и исследовать срок окупаемости и индекс рентабельности, с учётом предела экономического роста. Примеры оценки рассмотренных критериев даны на рис. 2.6-2.8

50

Для расчета критерия NPVL предварительно находятся чистый доход и чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта, а затем, используя параметр потенциала роста альтернативного капиталовложения, вычисляется сама оценка NPVL (см. рис. 2.6).

Вычисления критерия IRRL (см. рис. 2.7) проводятся аналогично тому, как оценивался критерий IRR в 2.3. Здесь решается численным методом уравнение NPVL(iRRL)=0.

51

На графиках рис.2.8 показаны зависимости трех сумм денежных поступлений нарастающим итогом: без дисконтирования, с традшщонным дисконтированием и с дисконтированием, учитывающим предел роста. Оценки сроков окупаемости, соответствующие пересечению оси времени, располагаются в следующем порядке возрастания: PBP, DPBPL, DPBP.

Практическое применение процедуры логистического дисконтирования позволяет учесть в оценках экономической эффективности инвестиций циклические насыщения экономического развития.

52

Практическое задание

Задания по теме 2

Изучите практическое использование процедуры «Подбор параметра» Excel для оценки критерия внутренней нормы доходности.

Воспользуйтесь электронной книгой Excel, рассмотренной в презентации по теме и проведите самостоятельные расчеты, увеличив абсолютные значения денежного потока в два раза. Каким образом изменятся оценки критериев NPV, IRR, PI, DPBP?

Воспользуйтесь электронной книгой EXCELl, рассмотренной на рис. 2.2 2.5 и проведите самостоятельные расчеты, увеличив абсолютные значения первоначальных инвестиций на 10\%. Сравните полученные результаты с предьщушими оценками критериев NPV,

IRR, PI, DPBP?

Проведите анализ соотношения между оценками критериев, полученных с учетом и без учета предела роста.

Изучите возможность применения надстройки EXCEL пакета « Поиск решения» для оценки критериев экономической эффективности. Сравните точность оценок критерия IRR, с точностью оценок, полученных с использованием процедуры «Подбор параметра» EXCEL для условий заданий 2 и 3 темы.

Сопоставьте значение внутренней нормы доходности проекта для практической ситуации по теме 2 со стоимостью банковского капитала.

Темы форумов по теме 2

Принять участие в форумах по теме 2 для обсуждения следующих вопросов:

I. Зачем необходимо использовать в практике инвестиционного

проектирования математического моделирования? II. В чем могут состоять последствия ошибок применения методов экономико-математического моделирования при обосновании инвестиционных решений?

53

Практическая ситуация по теме 2: «Экономическая эффективность крупнейшего энергетического проекта России»

На реализацию программы развития Нижнего Приангарья (Красноярский край) из Инвестиционного фонда будет выделено 34,41 млрд. руб. почти половина из запланированного на 2006 г. объема. Решение принято инвестиционной комиссией при Минэкономразвития РФ. Деньги пойдут на инфраструктуру, которая обеспечит развитие совместного проекта РАО «ЕЭС России» и «Русского алюминия» по достройке Богучанской ГЭС и строительству алюминиевого завода. Это один из четырех ИП, на которые запланировано потратить средства из Инвестиционного фонда в 2006 г., и единственный за последние 30 лет проект создания территориально-промышленного района в России.

Общая стоимость проекта развития Нижнего Приангарья составляет 358,71 млрд. руб. Проект предполагает завершение строительства Богучанской ГЭС (проектная установленная мощность -3000 МВт, проектная выработка 17,6 млрд. кВт/ч в год), строительство алюминиевого завода (проектная мощность 597 тыс. т в год), возведение ЦБК, цементного завода, освоение природного потенциала района Нижнего Приангарья. На средства из Инвестфонда в 2006-2009 гг. будут профинансированы работы по созданию необходимой сетевой инфраструктуры. Эти работы включают в себя строительство схемы выдачи мощности Богучанской ГЭС (698 млн. долл.), реконструкцию и строительство участков автодороги Канск-Абан-Богучаны-Кодинск (около 40 млн. долл.), строительство мостового перехода через Ангару с участком автодороги Богучаны-Ангарский и строительство участка железной дороги Карабула-Ярки. В 2006 г. планируется освоить не более 50-70 млн. долл., а остальные средства распределить примерно равными долями в течение 2007-2009 гг.

31 мая 2006 года РАО «ЕЭС России» и «РусАл» подписали соглашение о партнерстве по созданию Богучанского энергометаллургического объединения (БЭМО). Как отмечают в обеих компаниях, для реализации проекта будут созданы два совместных предприятия «Богучанская ГЭС» и «Алюминиевый завод», одно из которых будет владеть акциями гидростанции, а другое акциями завода. Предполагается, что соотношение собственных и привлеченных средств составит 30 и 70\% соответственно. Общий объем

54 финансирования проекта составит, по оценкам представителей компаний, 3,6 млрд долл. Предполагается, что на подготовку зоны затопления Богучанской ГЭС из федерального бюджета будут направлены 370 млн долл. Для разработки схемы финансирования проекта за счет привлеченных средств были выбраны финансовые консультанты ABN AMRO Bank и Calyon. Планируется, что в 2009 г. пусковой комплекс Богучанской ГЭС (3 гидроагрегата из 9) и алюминиевый завод будут запущены. На каждый рубль государственных средств инвесторы вложат 5,2 руб. собственных денег. 34,4 млрд. руб. из Инвестиционного фонда принесут государству в виде налогов за 10 лет около 115 млрд. руб. Объекты программы имеют внутреннюю норму доходности 20,5 \%.

(Использованы материалы сайта www.finam.ru )

Дополнительные задачи по теме 2

Для углублённого изучения материала решите следующие задачи.

Зависимость между индексом рентабельности и чистым дисконтированным доходом является линейной, если первоначальные инвестиции осуществляются в течение первого года проекта. Докажите это.

Покажите, что при снижении ставки сравнения в наибольшей степени увеличивается NPV долгосрочных инвестиционных проектов.

55

Тесты по теме 2

Для оценки экономической эффективности ИП в математической модели:

следует пренебречь фактором времени;

Б) учитывают в явном виде время денежных поступлений;

используют систему критериев экономической эффективности;

Г) руководствуются только статистическими оценками.

ИП производства пластиковых бутылок имеет оценку чистого дисконтированного дохода, равную 37 млн руб.

ИП должен быть отклонён;

Б) следует принять ИП, поскольку он имеет социальную значимость;

рассмотреть использование дополнительных инвестиций;

Г) необходимо предусмотреть снижение объёмов производства .

Индекс рентабельности проекта швейного производства равен 1,5 млн руб.

оценка содержит ошибку;

Б) проект необходимо принять;

проект необходимо отклонить;

Г) следует снизить ставку кредитования.

Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности 25\%, причем средневзвешенная стоимость капитала составляет величину, равную 18\%.

ИП отклоняется;

Б) ИП является привлекательным;

ИП имеет сверхвысокий риск реализации;

Г) ИП имеет чистый дисконтированный доход, равный нулю.

Дисконтированный срок окупаемости:

A) превышает срок окупаемости без учета фактора времени;

Б) позволяет характеризовать риск проекта;

B) в общем случае не учитывает все инвестиционные выгоды

проекта;

Г) оценивается в относительных единицах.

56

Оценка критериев экономической эффективности ИП:

должна учитывать ёмкость рынка;

Б) должна учитывать возможное снижение выручки в результате конкуренции;

обязательно выполняется для проектов, имеющих государственную поддержку;

Г) проводится по данным о рыночной капитализации компании.

Тенденция снижения инфляции:

повышает NPV проектов;

Б) повышает NPV только проектов, имеющих государственную поддержку;

требует использования при дисконтировании переменной ставки сравнения;

Г) не влияет на оценки экономической эффективности.

Оценка экономической эффективности без учёта пределов роста:

необоснованно отвергает некоторые привлекательные проекты;

Б) обобщает методы оценки без учета предела роста;

учитывает статический (бухгалтерский) подход к оценке эффективности;

Г) обязательно требует проведения компьютерных экспериментов.

Математическое моделирование в инвестиционном проектировании:

предполагает выбор или построение модели; Б) обязательно для ТЭО;

подтверждается решениями местной администрации; Г) основано на применении метода аналогий.

Ставка дисконтирования для оценки проектов:

обязательно не зависит от времени;

Б) совпадает со ставкой рефинансирования ЦБ;

зависит от ставки рефинансирования ЦБ;

Г) полностью определяется доходностью фондового рынка.

57

Вопросы для самопроверки по теме 2

Какие недостатки имеет дисконтирование без учета пределов роста?

Почему необходимо учитывать необратимость социально-экономического времени, используя методы экономико-математического моделирования?

Какому требованию должен отвечать привлекательный ИП по критерию чистого дисконтированного дохода?

Какому требованию должен отвечать привлекательный ИП по критерию внутренней нормы доходности?

Какому требованию должен отвечать привлекательный ИП по критерию индекса рентабельности?

Какие особенности ИП отражает дисконтированный срок окупаемости?

Какими уравнениями следует воспользоваться для оценки экономической эффективности ИП?

Как можно объяснить учет пределов экономического и технологического роста при моделировании?

Каким образом возможно согласование оценки экономической эффективности по критериям чистого дисконтированного дохода и чистого дохода?

10. В чем состоит необходимость использования многомерных моделей инвестирования?

58