5. нелинейные модели.

5. нелинейные модели.

Обзор моделей линейного программирования показывает, что они не всегда адекватны реальным ситуациям. Так, при линейном подходе игнорируются такие явления, как: эффективность или неэффективность укрупнения операций, влияние объема реализации на цену реализации и, следовательно, на спрос, стоимость энергоресурсов, зависящая не только от среднесуточного расхода, но и от «пиковой» потребности в энергии, и многие другие.

Ранее в задачах линейного программирования полагалось, что себестоимость, цена и др. показатели эффективности на ед. продукции не зависят от изменения объема производства. Однако в общем случае зависимости между переменными в ограничениях и целевой функции не могут быть линейными. Например, себестоимость единицы продукции снижается при увеличении объема производства.

Подобные случаи приводят к нелинейной формулировке ограничений или целевых функций, то есть к задаче нелинейного программирования (ЗНП), которая в общем виде заключается в нахождении максимума (минимума) функции

f (xb...,Xn)

при ограничениях :

g! (xb...,Xn) < 0, і=1,...,Ш

где хотя бы одна из функций / или gi есть нелинейная функция своих аргументов.