Аннотация

Аннотация

Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права

И.Н. Мастяева Г.Я. Горбовцов О.Н. Семенихина

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ В ЭКОНОМИКЕ

Москва, 2003

УДК 519.6 ББК 22.18 М 327

И.Н. Мастяева, Г.Я. Горбовцов, О.Н. Семенихина. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ В ЭКОНОМИКЕ: Учебное пособие / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. М., 2003. с.113

Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области статистики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 061700 «Статистика» и другим экономическим специальностям.

© И.Н. Мастяева, 2003 © Г.Я. Горбовцов, 2003 © О.Н. Семенихина, 2003

© Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права, 2003.

Программа курса «Исследование операций в экономике»

Тема 1. Моделирование в экономике. Определение экономико-математической модели, ее свойства. Классификация моделей по различным признакам.

Тема 2. Теория двойственности в линейном программировании. Двойственный симплекс-метод. Определение и правила построения двойственных задач, их экономический смысл. Теоремы двойственности. Различные способы отыскания решения двойственной задачи по решению прямой. Экономический анализ линейных моделей на основе теории двойственности. Двойственный симплекс-метод. Р-матрица, псевдоплан, условия перехода от одного псевдоплана к другому. Алгоритм двойственного симплекс-метода.

Тема 3. Целочисленные модели исследования операций. Примеры задач целочисленного линейного программирования. Метод ветвей и границ решения задачи целочисленного линейного программирования: идея и алгоритм. Постановка задачи коммивояжера. Применение метода ветвей и границ для решения задачи коммивояжера.

Тема 4. Экономические задачи, сводящиеся к транспортным моделям. Транспортная задача (ТЗ) линейного программирования. Математическая модель. Закрытая и открытая модели ТЗ. Опорный план ТЗ. Методы построения первоначальных опорных планов. Метод потенциалов решения ТЗ, его обоснование и алгоритм. ТЗ с запрещенными перевозками. Задача оптимального распределения оборудования. Формирование оптимального штата фирмы. Задача календарного планирования. Задача о назначениях, венгерский метод ее решения. Оптимальное исследование рынка. Оптимальное использование рабочих агентов.

Тема 5. Нелинейные модели исследования операций. Постановка задачи нелинейного программирования (ЗНП). Одномерная оптимизация. Алгоритм Свенна поиска отрезка, содержащего точку максимума. Метод золотого сечения решения задачи одномерной оптимизации. Безусловная оптимизация. Метод скорейшего подъема (спуска). Условная оптимизация. Метод Зойтендейка.