Тесты по дисциплине
Тесты по дисциплине
ТЕСТ №1
1. Коэффициент корреляции, равный нулю, означает, что между переменными:
а) линейная связь отсутствует;
б) существует линейная связь;
в) ситуация не определена.
2. Коэффициент корреляции, равный 1, означает, что между переменными:
а) линейная связь отсутствует;
б) существует линейная связь;
в) функциональная зависимость;
г) ситуация не определенна.
В регрессионном анализе обычно предполагается, что случайная величина Y имеет нормальный закон распределения с условным математическим ожиданием
Y = <р(Xj,...,xk), являющимся функцией от аргументов xj, и с постоянной, от аргументов дисперсией о2 :
а) не зависящей;
б) зависящей.
Статистика Дарбина Уотсона (DW) вычисляется по формуле:
a)
n
Z (et et_i)2
t=2
DW
n
Z et2
б)
n
Z (et et-i)2
t=2
DW
n
Zyt2
t=1
c)
n
DW
Z (yt yt-1)2
t=2
n
Zyt2
В модели lnY = во + (3X+ є коэффициент в имеет смысл:
а) абсолютного прироста;
б) темпа роста;
в) темпа прироста.
При анализе эластичности спроса по цене целесообразно использовать следующую модель:
а) линейную;
б) полиномиальную;
в) логарифмическую;
г) степенную;
д) экспоненциальную.
Использование обычного Евклидова расстояния оправдано в следующих случаях (выберите необходимые варианты):
а) наблюдения берутся из генеральной совокупности, имеющей многомерное
нормальное распределение с ковариационной матрицей вида а Ек, т.е. компоненты Х взаимно независимы и имеют одну и ту же дисперсию, где Ек единичная матрица;
б) наблюдения берутся из генеральной совокупности, имеющей биномиальное
распределение;
в) компоненты вектора наблюдений Х неоднородны по физическому смыслу и
при классификации используются с определенным весом;
г) компоненты вектора наблюдений Х однородны по физическому смыслу и
одинаково важны для классификации;
д) признаковое пространство совпадает с геометрическим пространством;
е) совпадение признакового пространства с геометрическим пространством необязательно.
Академиком А.Н.Колмогоровым было предложено:
а) "обобщенное расстояние" между классами;
б) расстояние, измеряемое по принципу "ближайшего соседа";
в) расстояние, измеряемое по принципу "дальнего соседа";
г) расстояние, измеряемое по "центрам тяжести" групп;
д) расстояние, измеряемое по принципу "средней связи".
Производственная функция Кобба Дугласа с учетом технического прогресса имеет вид:
а) Qt = Aхeet хК? хLet;
б) Q = A х К а х Le х eє;
в) Q = A х K а х L1~a х ee = A х (f)a х L х ee.
10. Оценки неизвестных параметров A, а и в в производственной функции Кобба
Дугласа можно найти с помощью:
а) метода наименьших квадратов;
б) принципа "ближнего соседа";
а) дисконтированием множителей.
ТЕСТ №2
1. Двумерная корреляционная модель определяется параметрами (вставьте
необходимое слово):
а) тремя;
б) пятью;
в) семью.
2. Коэффициент регрессии определяется по формуле: а) /? = р—=— коэффициент регрессии y на x;
б) M [ ^. ^ ] = р,;
Ox Oy
12/3,4..., k
1
3. Если вектор ошибок имеет постоянную дисперсию, то это явление называется:
а) гомоскедастичностью;
б) гетероскедастичностью;
в) ситуация не определена.
4. С увеличением объема выборки:
а) увеличивается точность оценок;
б) уменьшается ошибка регрессии;
в) расширяются интервальные оценки;
г) уменьшается коэффициент детерминации.
При анализе издержек Y от объемы выпуска X целесообразно использовать следующую модель:
а) линейную;
б) полиномиальную;
в) логарифмическую;
г) степенную;
д) экспоненциальную.
Модель Y = в0 + Pln X+ є используется, когда необходимо исследовать влияние:
а) процентного изменения независимой переменной на абсолютное изменение
зависимой переменной;
б) процентного изменения независимой переменной на процентное изменение
зависимой переменной;
в) абсолютное изменения независимой переменной на абсолютное изменение
зависимой переменной.
Наиболее употребительными расстояниями и мерами близости между классами объектов являются (выберите необходимый вариант):
а) расстояние, измеряемое по принципу "ближайшего соседа";
б) расстояние, измеряемого по принципу "дальнего соседа";
в) расстояние, измеряемое по принципу "родственной связи";
г) расстояние, измеряемое по "центрам тяжести" групп;
д) расстояние, измеряемое по принципу "незначимой связи";
е) расстояние, измеряемое по принципу "средней связи";
ж) расстояние, измеряемое по принципу "значимой связи".
Расстояние, измеряемое по принципу "ближайшего соседа" находится по формуле:
а) Ре (Хг, Xj ) =
У(xu xji) ;
б) pmm (Si, Sm ) = тin р(xi, xj);
в) pmax (Sl, Sm ) = 111ax p(^ , x} );
д) pl,(m,g) = p(S1, S(m,q)) = ap1m + + Wmq + 6(p1m pq X
е) Рср (S, Sm) = — P( x, x]).
9. Параметры а и в в производственной функции Кобба Дугласа называют:
а) коэффициентами эластичности;
б) коэффициентами корреляции;
в) коэффициентами автокорреляции.
10. Коэффициенты эластичности показывают, на какую величину в среднем изменится Q, если а или в увеличить соответственно:
а) на один процент;
б) на единицу своего измерения.
ТЕСТ №3
1. Коэффициент регрессии показывает:
а) на сколько единиц своего измерения увеличится (в>0) или уменьшится (в<0)
в среднем y(My/x), если x увеличить на единицу своего измерения;
б) долю дисперсии одной случайной величины, обусловленную вариацией другой;
в) на сколько \% увеличится (в>0) или уменьшится (в<0) в среднем y(My/x), если x увеличится на 1 \%.
Коэффициент регрессии изменяется в пределах от:
а) -1 до 1;
б) 0 до 1;
min
Po.Pi--.Pk
в) принимает любое значение.
Квадратичная форма
Q=(Y XP) ) (Y Xf) = __(y; у,)
і=і
соответствует :
а) методу максимального правдоподобия;
б) методу наименьших квадратов;
в) методу "дальнего соседа";
г) методу "средней связи";
д) двухшаговому методу наименьших квадратов.
4. На главной диагонали ковариационной матрицы в выражении S(b) = S (XTX)-1 находятся:
а) дисперсии коэффициентов регрессии;
б) средние значения коэффициентов регрессии;
в) коэффициенты корреляции;
г) квадраты коэффициентов корреляции.
5. При анализе производственной функции целесообразно использовать следующую
модель:
а) линейную;
б) полиномиальную;
в) логарифмическую;
г) степенную;
д) экспоненциальную.
Модели lnY = fP + PPX+ є Y = /Зо + ffln X+ є называются:
а) линейными;
б) полулогарифмическими;
в) логарифмическими.
Расстояние, измеряемое по принципу "дальнего соседа ", находится по формуле:
а) Ре (Хг, xj ) =
1=1
б) pmin (S1, Sm ) = ПІІП s p(X, , Xj );
в) pmax (S1 > Sm ) = ЇПЗЗС s p(x, , Xj );
Д) Pl,(»,,) = P(S1, S(m,q)) = aPlm + PP1q + Wmq + p q );
5. Расстояние, измеряемое по "центрам тяжести " групп, находится по формуле:
а) P£ (X,, Xj ) = ^ | 1=1 |
В) Pmax(S1, Sm ) = | |
Д) P ,(m,q) = P(S1, S(m,q)) = af>tm + Pftq + YPmq + 6(P1m Pq ); | |
Є) Pop (S1, Sm ) = |
9. Если a + в = 1, то уровень эффективности:
а) не зависит от масштабов производства;
б) зависит от масштабов производства.
10. Если a + в < 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции:
а) растут по мере расширения масштабов производства;
б) убывают по мере расширения масштабов производства.
ТЕСТ №4
В двумерной модели для вывода о независимости признаков х и y в генеральной совокупности достаточно проверить значимость:
а) только коэффициента корреляции;
б) коэффициента корреляции и регрессии;
в) коэффициента корреляции, детерминации и регрессии.
Значимость частных и парных коэффициентов корреляции проверяется с помощью:
а) нормального закона распределения;
б) t-критерия Стъюдента;
в) F-критерия;
г) таблицы Фишера Иейтса.
В регрессионном анализе Xj рассматриваются как:
а) неслучайные величины;
б) случайные величины;
в) любые величины.
Для оценки вектора в наиболее часто используют метод наименьших квадратов (МНК), согласно которому в качестве оценки принимают вектор b, который минимизирует:
а) сумму отклонений наблюдаемых значений у; от модельных значений y;
б) сумму квадратов отклонения наблюдаемых значений у; от модельных значений yt.
Если в модели Y = во + в ln X+ є положить Y = GNP (валовой национальный продукт), а X=M (денежная масса), то из формулы:
GNP = во + вІпМ + є, следует, что если увеличить предложение денег М на ,
тоВНПвырастет на 0,01 в:
а) 1\%;
б) 1 измерения.
Для получения качественных оценок уравнений регрессии необходимо выполнение следующих предпосылок МНК (выберите необходимые пункты):
а) отклонения є должны быть нормально распределенными случайными величинами с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией;
б) отклонения Єї не должны коррелировать друг с другом;
в) отклонения є должны иметь показательный закон распределения.
Расстояние, измеряемое по принципу "средней связи", находится по формуле:
а) Ре (xi, xj ) =
1=1
б) pmm(S1 > Sm ) = mІП р(^ , x} );
в) pmax (S 1 > Sm ) = max s p(^ , x} );
д) pl,(m,g) = p(S1 > S(m,q)) = ap1m + Pftq + Wmq + 6(p1m plg X
е) pср.(S1, Sm ) = IZ p( xi , xj ).
11 nm xi«Slxj<=Sm
Кластерный анализ позволяет проводить:
а) группировку объектов;
б) группировку признаков;
в) группировку объектов и группировку признаков.
Если а + в> 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции:
а) растут по мере расширения масштабов производства;
б) убывают по мере расширения масштабов производства.
10. Исходя из априорных соображений значения а и в должны удовлетворять условиям:
а) 0<а<1 и 0< в<1;
б) -1<а<1 и -1< в<1;
в) -1<а<1 и 0< в<1.
ТЕСТ №5
Коэффициент корреляции считается значимым с вероятностью ошибки а если:
а) 1;набл по модулю будет больше, чем 1кр,
б) не имеет значения;
в) 1;набл по модулю будет меньше, чем 1;кр.
Матрица R парных коэффициентов корреляции является (выберите необходимые пункты):
а) обратной;
б) транспонированной;
в) симметричной;
г) положительно определенной.
3. В каких пределах изменяется множественный коэффициент корреляции:
а) от 0 до 1;
б) от -1 до 0;
в) от -1 до 1;
г) от 0 до 10.
4. В каких пределах изменяется коэффициент детерминации:
а) от 0 до 1;
б) от -1 до 0;
в) от -1 до 1;
г) от 0 до 10.
5. В хорошо подобранной модели остатки должны (выберите необходимые пункты):
а) иметь нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией;
б) не коррелировать друг с другом;
в) иметь экспоненциальный закон распределения;
г) хаотично разбросаны;
д) форма и вид распределения не важен.
6. Неправильный выбор функциональной формы или объясняющих переменных называется:
а) ошибками спецификации;
б) ошибками прогноза;
в) гетероскедастичностью.
7. С какой целью производят нормирование признаков:
а) с целью устранения влияния различных единиц измерения;
б) с целью уменьшить признаковое пространство;
в) с целью упрощения расчетов.
8. Хемминговорасстояние вычисляется по формуле:
а) Ре (Хг, xj ) =
б) рВе (Хг, Xe )
1=1
1=1
9. Коэффициент а интерпретируется как:
а) эластичность по труду;
б) эластичность по капиталу;
в) эластичность замещения.
10. Для определения параметров и вида производственной функции пользуются
следующими видами данных:
а) динамическими рядами;
б) данными одновременных наблюдений (пространственной информацией);
в) динамическими рядами и пространственной информацией.
ТЕСТ №6
1. С помощью данной формулыr12/34 k =—. 12 можно определить:
а) множественный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами
X1 и X2;
б) частный коэффициент корреляции (&-2)-го порядка между факторами X1 и X2;
в) парный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами X1 и X2.
2. С помощью данной формулы r 1/2 3 k =r 1 =
R
1 можно определить:
R11
а) множественный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами
X1 и X2;
б) частный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами X1 и X2;
в) парный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами X1 и X2.
Коэффициент детерминации это:
а) квадрат парного коэффициента корреляции;
б) квадрат частного коэффициента корреляции;
в) квадрат множественного коэффициента корреляции.
Метод максимального правдоподобия лучше работает на..., где он, как правило, дает оценки с минимальной дисперсией:
а) больших выборках;
б) малых выборках;
в) любых выборках.
Модель вида Y = AKaLe носит название:
а) функции Энгеля;
б) функции Кобба Дугласа;
в) лог-линейной модели;
г) степенной модели.
Модель вида Yt = Y0(1+r/ носит название:
а) функции Энгеля;
б) функции Кобба Дугласа;
в) лог-линейной модели;
г) степенной модели.
В задаче классификации данное расстояние применяется в тех случаях, когда каждой компоненте xi вектора наблюдений Xудается приписать некоторый "вес ", пропорционально степени важности признака.
а) Хеммингово расстояние;
б) "взвешенное" Евклидово пространство;
в) обычное Евклидово расстояние.
Иерархические (древообразные) процедуры являются наиболее распространенными (в смысле реализации на ЭВМ) алгоритмами кластерного анализа, они бывают ... типов:
а) 2;
б) 3;
в) 5;
г) любых.
Если производство, эффективность которого не зависит от масштабов и описывается производственной функцией Кобба Дугласа, то с ростом параметра а параметр в:
а) растет;
б) уменьшается;
в) остается неизменным;
г) растет или уменьшается.
10. Если производство, эффективность которого растет по мере его укрупнения, описывается производственной функцией Кобба Дугласа, то параметры модели удовлетворяют соотношению:
а) a+f<1;
б) a+f=1;
в) a+f=0;
г) a+f>1.
ТЕСТ №7
Уравнение My / X My = f3yX (X Mx) :
а) прямая регрессии y на x;
б) прямая регрессии X на y.
Квадрат какого коэффициента указывает долю дисперсии одной случайной величины, обусловленную вариацией другой:
а) коэффициент детерминации;
б) парный коэффициент корреляции;
в) частный коэффициент корреляции;
г) множественный коэффициент корреляции.
3. Оценки максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов:
а) могут не совпадать;
б) совпадают;
в) никогда не совпадают.
В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = Xf + є,
где Y:
а) матрица, размерности [n x (k+1)];
б) случайный вектор-столбец размерности (n x 1).
Какой смысл у коэффициентов регрессии в логарифмических регрессионных моделях:
а) показывают процентное изменение Y для данного процентного изменения X;
б) показывают абсолютное изменение Y для данного процентного изменения X;
в) показывают процентное изменение Y для данного абсолютного изменения X.
Изменяются ли свойства случайного отклонения при преобразовании уравнения регрессии:
а) да;
б) нет;
в) случайное отклонение не зависит от вида уравнения регрессии
В ... процедурах начальным является разбиение, состоящее из n одноэлементных
классов, а конечным из одного класса; в наоборот (вставьте необходимые буквы):
а) агломеративных, дивизимных;
б) дивизимных, агломеративных;
в) дисконтированных, агломеративных.
Большинство программ, реализующих алгоритм иерархической классификации, предусматривает графическое представление результатов классификации в виде:
а) дендрограммы;
б) длок-схемы;
в) графиков показателей.
В задачах многомерной классификации объектов а, в, 8 и у являются:
а) числовыми коэффициентами;
б) коэффициентами эластичности.
10. В производственной функции Кобба-Дугласа параметр в соответствует коэффициенту:
а) корреляции;
б) вариации;
в) эластичности;
г) детерминации.
ТЕСТ №8
Величина, рассчитанная по формуле r = ——Х-У-, является оценкой:
sxsy
а) коэффициента детерминации;
б) парного коэффициента корреляции;
в) частного коэффициента корреляции;
г) множественного коэффициента корреляции.
Выборочный коэффициент корреляции r по абсолютной величине:
а) не превосходит единицы;
б) не превосходит нуля;
в) принимает любые значения.
В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = Хв + є,
где X:
а) матрица, размерности [n x (k+1)];
б) случайный вектор-столбец размерности (n x 1).
В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = Хв+ є,
где є :
а) матрица, размерности [n x (k+1)] ошибок наблюдений (остатков);
б) случайный вектор-столбец размерности (n x 1) ошибок наблюдений (остатков).
5. Отметьте основные виды ошибок спецификации:
а) отбрасывание значимой переменной;
б) добавление незначимой переменной;
в) низкое значение коэффициента детерминации;
г) выбор неправильной формы модели.
Можно ли обнаружить ошибки спецификации с помощью исследования остаточного члена:
а) да;
б) нет;
в) ситуация не определена.
В задачах многомерной классификации объектов при а=в=-8=1/2и у=0 расстояние между классами определяется по принципу:
а) "дальнего соседа";
б) "средней связи";
в) "ближайшего соседа".
В задачах многомерной классификации объектов при а=в=8=1/2 и у=0 расстояние между классами определяется по принципу:
а) "дальнего соседа";
б) "средней связи";
в) "ближайшего соседа".
Получены две производственные функции Кобба Дугласа, имеющие равные значения параметров а и в, но различающиеся по параметру А. В каком случае первое производство более эффективно, чем второе:
а) Аі<А2;
б) Аі>А2;
в) Аі=А2;
г) Аі^А2.
10. В матричном виде структурная формы системы одновременных эконометрических уравнений имеет следующий вид: Byt + Txt = et:
а) да, это так;
б) нет;
в) данное уравнение не является структурной формой системы одновременных
эконометрических уравнений.
ТЕСТ №9
1. Есть ли необходимость при определении с надежностью у доверительного интервала для значимого парного или частного коэффициентов корреляции использовать Z-преобразование Фишера и предварительно устанавливать интервальную оценку для Z:
а) нет;
б) да;
в) ситуация не определена.
2. Для проверки значимости какого коэффициента
1 2
Fнабл = k 1
n ■
"(1 )
рассчитывают :
а) коэффициента детерминации;
б) парного коэффициента корреляции;
в) частного коэффициента корреляции;
г) множественного коэффициента корреляции.
Компоненты вектора є i :
а) независимы между собой;
б) зависимы между собой;
в) имеют нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием (Мє i =0) и неизвестной дисперсией а2 (De i = а2).
На практике при построении регрессионных моделей рекомендуется, чтобы n превышало k не менее, чем:
а) в два раза;
б) в три раза;
в) не имеет значения.
Если в уравнении регрессии имеется несущественная переменная, то она обнаруживает себя по низкому значению:
а) t-статистики;
б) F-статистики;
в) коэффициента детерминации.
Какие требования в модели регрессионного анализа предъявляются к распределению ошибок наблюдения є i, а именно, к их математическому ожиданию Мєі и дисперсии Dei:
а) Мє=1; в) МЄі=0;
Dei=a2; Dei=a2;
б) Мєі=0; г) Мєі=1;
Dei=1; Dei=0
В задачах многомерной классификации объектов при а=в=8=1/2 и у=0 расстояние между классами определяется по принципу:
а) "дальнего соседа";
б) "средней связи";
в) "ближайшего соседа".
8. В кластер S1 входят 4 объекта, расстояние от которых до объекта №5 составляет соответственно: 2, 5, 6, 7. Чему равно расстояние от объекта №5 до кластера S1, если исходить из принципа "ближайшего соседа'":
а) 2; в) 6;
б) 5; г) 7.
9. Если M є t1 є t2 = 0 при t1 ф 12 и t1,12 = 1,2,..., n, то случайные ошибки регрессии:
а) зависимы между собой;
б) независимы между собой;
с) ситуация не определена.
10. Если дисперсия ошибки постоянна Мє2 = а2 = а1 и не зависит от t и Xt,
то это свидетельствует о:
а) гомоскедастичности остатков;
б) гетероскедастичности остатков.
ТЕСТ №10
1. Известно, что при фиксированном значении X3 между величинами X1 и X2 существует положительная связь. Какое значение может принять частный коэффициент корреляции р12/3?
а) -0,8;
б) 0;
в) 0,4;
г) 1,3.
По результатам n=20 наблюдений получен частный коэффициент корреляции r12/3=0,8. Определите, чему при уровне значимости a=0,05 равна разность между наблюдаемым (r12/3) и критическим (гкр) значениями коэффициентов корреляции:
а) -0,513;
б) 0, 357;
в) 0, 700;
г) 0,133.
На практике о наличии мультиколлинеарности обычно судят по матрице парных коэффициентов корреляции. Если один из элементов матрицы R больше , то
считают, что имеет место мультиколлинеарность и в уравнение регрессии следует включать только один из показателей Xj или Xe. Вставьте недостающее значение.
а) 0,3;
б) 0,5;
в) 0,6;5;
г) 0,8;
д) 0,9;
е) другое значение.
4. Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии, т.е. гипотез
H0: в=0, где j=1,2,...k, используют:
а) нормальный закон распределения;
б) t-критерий;
в) распределение Фишера.
5. Двойная логарифмическая модель является линейной относительно ее переменных:
а) утверждение истинно;
б) утверждение ложно;
в) утверждение не определено.
Коэффициенты двойной логарифмической модели определяют эластичность зависимой переменной по соответствующим определяющим переменным:
а) утверждение истинно;
б) утверждение ложно;
в) утверждение не определено.
В кластер S1 входят 4 объекта, расстояние от которых до объекта №5 составляет соответственно: 2, 5, 6, 7. Чему равно расстояние от объекта №5 до кластера S1, если исходить из принципа " дальнего соседа":
а) 2; в) 6;
б) 5; г) 7.
В условиях гетероскедастичности случаных остатков оценки коэффициентов, полученные по методу наименьших квадратов, будут:
а) несмещенными; в) эффективными; д) надежными;
б) смещенными; г) неэффективными; е) ненадежными.
Условием гетероскедастичности является:
а) независимость значений = <J2t от t и xt;
б) зависимость значений Мє2 = a2t от t и xt;
в) ситуация не определена.
10. Систему yt = B~lTxt + B~1є( одновременных уравнений называют рекурсивной,
если выполняются следующие условия (выберите необходимые условия):
а) Матрица значений эндогенных переменных является нижней треугольной
матрицей, т. е. в ij = 0 при j>i и (3 ц = 1;
б) случайные ошибки независимы между собой, т. е. aii > 0, аij = 0 при j ,
где i,j=1,2,...,G;
в) каждое ограничение на структурные коэффициенты относится к отдельному
уравнению.
Обсуждение Эконометрика
Комментарии, рецензии и отзывы