1.4. основы финансовых расчетов

1.4. основы финансовых расчетов

Механизм финансового рынка, как и любого другого, подвержен действию определенных экономических закономерностей. Однако финансовый рынок отличается от всех остальных своим особым товаром. Здесь объектом купли-продажи выступают денежные ресурсы, которые на остальных рынках служат всеобщим эквивалентом.

С учетом приведенного выше определения финансового рынка более точным представляется понимание объекта купли-продажи на этом рынке, которое принадлежит Б. И. Алехину. По его мнению, таким объектом выступает инвестиционный капитал1. При этом отмечаются крайне важные качества последнего: мобильность, уязвимость и редкость.

1 См. подробнее: Алехин Б. И. Рынок ценных бумаг. Введение в фондовые операции. М.: Финансы и статистика, 1991. С. 20-23.

Полностью соглашаясь с данными характеристиками, следует, однако, внести определенные коррективы в их расшифровку. Мобильность капитала, безусловно, связана с процессами перелива капитала из отрасли в отрасль, с одного рынка на другой для достижения наиболее оптимальной нормы прибыли. И совершенно справедливо Б. И. Алехин отмечает, что на эту мобильность влияют налоговая, торговая, валютная и иные составляющие среды функционирования капитала. Однако немаловажным фактором мобильности представляется и инфляционная составляющая экономики страны, особенно применительно к России. Что касается уязвимости капитала, то, конечно же, здесь основным фактором выступает риск вложений и все связанные с ним последствия, вплоть до потери капитала. В то же время риск всегда связан с доходностью. Практика требует оптимальной увязки этих двух обстоятельств, что не всегда удается, в результате чего усиливается уязвимость капитала. Для экономики переходного типа, которая сложилась сейчас в России, характеризующейся помимо всего прочего незаконченностью процессов передела собственности, уязвимым остается и капитал, уже существующий в форме материальных активов.

Редкость капитала — это свойство, роднящее его со всеми остальными экономическими ресурсами. И проявляется оно в ограниченности предложения. Поставщики капитала предлагают его туда, где приемлемая доходность не связана с чрезмерным риском. Если же риск велик повсеместно, то капитал начинает терять свою мобильность, оседает в активах, не работающих на экономику, что опять-таки характерно для сегодняшней России. Таким образом, ясно просматривается тесная взаимосвязь всех основных качеств инвестиционного капитала.

Представляется, что именно этими обстоятельствами обусловлена специфика проявления ключевых элементов механизма финансового рынка, к которым относятся спрос, предложение и ценообразование (причем это верно не только и даже не столько для российского финансового рынка, а в целом. — А. М.). Эта особенность состоит в значительной роли такого фактора, как стоимость денег во времени. Концепция стоимости денег во времени утверждает, что одна и та же сумма в разные периоды имеет разную стоимость, меняется с учетом нормы ссудного процента.

В результате можно определить будущую и настоящую стоимость денег. Определение будущей стоимости называется процессом наращения стоимости, или компаундингом. Он предполагает присоединение к первоначальному капиталу суммы начисленных процентов. При этом используется ставка наращения. Нахождение настоящей стоимости денег1 именуется процессом дисконтирования. В данном случае производится изъятие из будущего капитала соответствующей суммы процентов. Здесь используется ставка дисконтирования.

1 Часто ее называют приведенной стоимостью денежных средств и обозначают PV.

И в том, и в другом случае под суммой процентов понимается доход от предоставления капитала, т. е. абсолютная сумма денег. Проценты могут быть простыми и сложными. Простой процент — это доход, по которому дальнейший доход не начисляется. Сложный процент присоединяется к основному капиталу и в следующем периоде сам начинает приносить доход. Если сумму дохода, обычно годового, соотнести с суммой предоставленного капитала, то результат будет представлять собой норму, или ставку, процента. Это уже относительная величина.

При использовании простых процентов в процессе наращения стоимости делаются следующие расчеты.

Первоначально определяется величина процентов за период в целом:

/ = К х і х п,

где /— величина процента за период, К — первоначальная сумма капитала, п — количество периодов платежей, і — ставка наращения в долях единицы.

Тогда будущая стоимость денег равна:

Кп = К + / = К(1 + і х п),

где Кп — будущая стоимость денег, (1+ і х п) — множитель наращения простых процентов, значение которого больше единицы.

Для определения настоящей стоимости денег сначала необходимо найти сумму дисконта:

Dis = К К х 1/(1 + і х п).

где Dis — сумма дисконта, і — дисконтная ставка в долях единицы, 1/(1 + + г х я) множитель дисконтирования простых процентов, значение которого меньше единицы.

Соответственно настоящая стоимость денег равна:

К = К Dis = К х 1/(1 + п х Ї).

пп

Использование простых процентов обычно характерно для краткосрочного инвестирования капитала. При долгосрочных же финансовых операциях подобные расчеты следует проводить с использованием сложных процентов.

Определение будущей стоимости в данном случае осуществляется по формуле:

К = К х (1 + і)п.

п

где Кп — будущая стоимость денег при наращении по сложным процентам, і — ставка наращения в долях единицы, (1 + і)" — множитель наращения сложных процентов.

Расчет настоящей стоимости выглядит следующим образом:

При этом величина 1/(1 + г)" называется множителем дисконтирования сложных процентов1.

1 Следует знать, что для множителей наращения и дисконтирования существуют специальные финансовые таблицы.

Особое место занимает определение стоимости денег при аннуитете.

Аннуитет (финансовая рента) — это длительный поток платежей с одинаковым уровнем процентной ставки на протяжении всего периода.

При этом используются два метода начисления процентов. Предварительный, или антисипативный, метод предполагает начисление процентов в начале каждого периода. Поэтому его называют пренумерандо. Последующий, или декурсивный, метод строится на начислении про,

При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях пренумерандо используется такая формула:

SAprrRx{[({ + iy-i]/i}x({ + i),

где SA — будущая стоимость аннуитета, R — размер отдельного платежа, і — процентная ставка в долях единицы.

Будущая стоимость аннуитета на условиях постнумерандо SApgst определяется следующим образом:

SApost-Rx[(l + iy-l]/i Если же рассчитывать настоящую стоимость аннуитета на условиях пренумерандо РА ігр, то используется формула: РАргГКх[(і + і) х (і + і). Настоящая стоимость аннуитета на условиях постнумерандо РА рассчитывается следующим образом:

PA!xtsrRx [1-а+

При определении будущей и настоящей стоимости денег необходимо учитывать и фактор инфляции. Для этого проводятся следующие расчеты. Прежде всего следует найти годовой темп инфляции ТИг, т. е. прирост уровня цен в процентах к их значению на начало периода. Затем определяется годовой индекс инфляции ИИг В частности:

ТИ =(1 + ТИ У2 1,

г v м'

ИИ = 1 + ТИ = (1 + ТИ )12.

г г v и'

где ТИм — среднемесячный темп инфляции в долях единицы.

С учетом фактора инфляции можно определить реальную процентную ставку і по модели Фишера:

і = (і ИИ )/(1 + ИИ ). где г'н — номинальная ставка.

Учет инфляционной составляющей выглядит следующим образом. При определении будущей стоимости денег:

*=*х[(і+д(і + ии)]".

При оценке настоящей стоимости денег:

к=ку[(і + ір)(і + ии)]'.

Определенная часть приведенных в данном разделе расчетов в дальнейшем будет использована при оценке выгодности того или иного варианта вложений в ценные бумаги и самой реальной стоимости ценных бумаг.