Примеры решения задач
Примеры решения задач
Пример 4.1. Получить выражения средних и предельных производительности труда и фондоотдачи для производственной функции вида Кобба-Дугчаса Q{K,L) = AK!JH .
Решение:
Средняя производительность труда и фондоотдача находится по определению: AQL =0= АКаҐ?"1; AQK = АКа~1^ . L К
Предельная производительность труда:
MQL=^ = PAKaL^1=^ = $-AQL.
oL L
Предельная фондоотдача:
MQK = — = aAK^U3 ~a— = a-AQK.
эк к K
Пример 4.2. Получить выражения коэффициентов эластичности по всем ресурсам и уравнение изокванты для производственной функции вида
Q(K,L) = AKaLP. Решение:
По определению эластичность продукции по капиталу характеризует процент прироста объема выпуска продукции при увеличении капитала на 1\% и определяется по формуле (аналогично по труду): dKQ AKat?
По определению юокванта это все наборы ресурсов, которые позволяют выпускать один и тот же объем продукции:
Q(K, L) = АКа1? = const = Qc.
Причем уравнение изокванты в явном виде записывается следующим
образом: 1 = f(K,Qc). Тогда: $ и для функции Кобба-Дугласа
4Ка
уравнение изокванты будет следующим:
L = ASZ = r^e_f. ЧАКа .АКа)
(!) Для функции Кобба-Дугласа параметры а и Р являются коэффициентами эластичности.
Пример 4.3. Определить функцию спроса на капитал при производственной функции Кобба-Дугласа, если А—, 1=1, коэффициенты эластичности выпуска продукции a = 0,5 и Р = 0,5 .
Решение:
a | г q ^ | й',5 | _1 ( | |
"Л |
Обсуждение Задачи и тесты по экономической теории. Часть 1. Микроэкономика
Комментарии, рецензии и отзывы