1.1. экономические и статистические модели

1.1. экономические и статистические модели

Экономическую модель можно определить как модель, основанную на экономической теории. Экономическая теория обычно описывает устойчивые «долгосрочные» связи между переменными. Например, в теории потребления рассматривается простейшая форма зависимости потребления в период t (yt) от дохода (xt). Предполагая, что потребление пропорционально доходу и реагирует на его изменение моментально (в тот же период), можно записать, что

Уі =Pl +P2*f +8,, (1-1)

где є, — случайная ошибка (отклонение).

Наличие случайной ошибки в уравнении (1.1) выражает тот факт, что хотя доход и является наиболее существенным фактором, формирующим потребление, но знания величины дохода не достаточно для однозначного определения величины потребления — имеются дополнительные факторы, не учитываемые в модели явно, действие которых приводит к отклонениям от основной (модельной) зависимости. Свойства, которыми могут обладать случайные ошибки є,, будут обсуждаться позже.

Иногда можно получить хорошую аппроксимацию поведения у, не обращаясь ни к какой экономической теории. Одной из простых моделей временного ряда, описывающего динамику потребления, могла бы быть, например, так называемая авторегрессионная модель первого порядка AR(1):

yt =а, +a2JV-i + є/(1-2)

Возможно, что в рассматриваемом случае имеется некоторая экономическая теория, объясняющая разумность использования уравнения (1.2), но важно подчеркнуть, что разработчик модели временного ряда преследует несколько иную цель, чем разработчик экономической модели. Первый из них стремится к такому описанию, которое является хорошим приближением поведения временного ряда для зависимой переменной, и не интересуется причинным механизмом формирования значений этой переменной. В противоположность ему усилия разработчика экономической модели направлены на объяснение поведения интересующей его переменной как результата действия на нее ряда факторов. Следуя экономической теории, он описывает предполагаемую зависимость между экзогенными и эндогенной переменными и затем пытается проверить сформулированную экономическую гипотезу, представленную, как правило, в виде некоторых ограничений на коэффициенты модели временного ряда. Например, согласно теории жизненного цикла потребления при рациональных ожиданиях разумно предположить, что в однофак-торной модели потребления (1.2) будет выполняться соотношение а2 = 1.