11.1. алгебра денежных потоков

11.1. алгебра денежных потоков

Напомним определения характеристик потоков платежей. Определение 11.1. Пусть

CF = {(tt, С,),(^Сг),...,(/„,С„)}

поток платежей. Тогда текущей (приведенной) стоимостью потока в момент р относительно нормированной ставки / в схеме сложных процентов называется величина

pyf(CF,i) = ^Cttfi-',

где

1

1+1

нормированный дисконтный множитель.

Момент времени р, относительно которого находится текущая стоимость, называется моментом приведения (полюсом или фокальной датой). Ставка/, с помощью которой осуществляется приведение (дисконтирование) платежей потока, часто опускается в обозначении текущей стоимости. Так, пишут просто PVp(CF), считая ставку/заданной неявно.

Определение 11.1 является общим в том смысле, что применяется для любых значений момента приведения р независимо от его положения относительно моментов платежей потока. В частности, если

т.е. момент приведения следует за всеми платежами потока, то текущая стоимость будет совпадать с будущей (накопленной) стоимостью потока

PVp(CF) = FVp(CF).

Если же момент р предшествует всем платежам потока, то текущая стоимость совпадает с приведенным к настоящему моменту значением потока платежей.

Пример ПЛ. Пусть

CF={{, 100), (2, -200), (3,500)} и і = 20\%. Найти: a) PV4(CF); б) PV^CF); в) PV2(CF). Решение.

а) PV,(CF)=