§2. изменение времени с постоянным шагом

§2. изменение времени с постоянным шагом

При использовании данного метода отсчет системного времени ведется через фиксированные, выбранные исследователем интервалы времени. События в модели считаются наступившими в момент окончания этого интервала. Погрешность в измерении временных характеристик системы в этом случае зависит от величины шага моделирования AT.

Метод моделирования с постоянным шагом используется на практике, если:

118

во

распределение

События появляются регулярно, их времени достаточно равномерно.

Число событий велико и моменты их появления близки.

Моменты появления событий заранее определить невозможно.

Данный метод управления модельным временем достаточно просто реализуется в том случае, когда условия появления событий всех типов в модели можно представить как функцию времени (например, если моделируется система массового обслуживания).

Рассмотрим в качестве примера систему массового обслуживания, процессы которой мы хотим моделировать.

Процесс функционирования такой системы можно рассматривать как последовательную смену ее состояний. Пусть, например, в одноканальной системе массового обслуживания происходит процесс обслуживания поступающих заявок (рис. 5.1).

1

2

3

it

Ті

Т2

Тз

Т4

Т5

Тб Т7 Т8

ATi

Введем следующие обозначения: ті момент начала обслуживания 1-й заявки; т2 момент конца обслуживания 1-й заявки; тз момент начала обслуживания 2-й заявки; т4 момент конца обслуживания 2-й заявки;

119

Т5 момент начала обслуживания 3-й заявки;

т6 момент конца обслуживания 3-й заявки;

Т7 момент начала обслуживания 4-й заявки;

т8 момент конца обслуживания 4-й заявки.

Выберем шаг AT и будем анализировать состояние системы через промежутки времени t1, 12,..., отстоящие друг от друга на AT. Этот способ иногда называют способом AT.

В момент t1 будет обнаружено, что в системе началось обслуживание 1-й заявки. В момент t2 = t1 + AT будет установлено, что обслуживание 1-й заявки завершено. В момент t.3 = t2 + AT будет обнаружено, что в системе началось обслуживание 2-й заявки. В момент t4= t3 + AT будет установлено, что обслуживание 2-й заявки завершено. В момент t5 = t4 + AT будет обнаружено, что в системе началось обслуживание 3-й заявки. В момент t6 = t5 + AT будет установлено, что обслуживание 3-й заявки завершено. Факт поступления 4-й заявки и факт окончания ее обслуживания не будут обнаружены.

Эту логику наблюдения за реальной системой мы переносим из реального времени поведения системы в модельное время.

Для предотвращения потерь информации и повышения точности работы модели нужно уменьшить шаг AT. При малом AT можно достаточно точно описать процесс функционирования системы.

Однако способ AT является весьма неэкономичным с точки зрения расхода машинного времени. Достоинство способа состоит в том, что он позволяет моделировать любые процессы: детерминированные, непрерывные, случайные, с зависимыми или независимыми событиями и т.п.

Выбор AT задача очень важная и нелегкая. Необходимо:

AT принимать равной средней интенсивности возникновения событий различных типов.

AT выбирать равной среднему интервалу между наиболее частыми (или наиболее важными) событиями.

120