§2. использование имитационного моделирования для поиска оптимальной ставки налогообложения на прибыль

§2. использование имитационного моделирования для поиска оптимальной ставки налогообложения на прибыль

2.1. Постановка задачи на моделирование

Государство стремится увеличить налоги, чтобы наполнить бюджет для выполнения своих социально-экономических и оборонных функций. Производители товаров и услуг (бизнес) жалуются, что налоговое бремя велико, и считают, что налоговые ставки надо уменьшить.

178

Специалисты (экономисты) утверждают, что большие налоги сдерживают развитие экономики, а значит, и будущие наполнение бюджета. Проблема состоит в том, чтобы определить оптимальную ставку налогообложения. При этом исходят из того, что поступления в бюджет за определенный период времени будут наибольшими не при максимальной, а при оптимальной для бюджета ставке налога. То есть с налоговой ставки поступления в бюджет будут увеличиваться до определенного предела, а затем уменьшаться.

Цель моделирования состоит в том, чтобы исследовать зависимость поступлений в бюджет от величины налоговой ставки и обосновать величину налоговой ставки.

2.2. Построение концептуальной модели

Несмотря на массу существующих налогов, источником развития производства (бизнеса) и источником налогового пополнения бюджета в конечном счете является прибыль, т.е. превышение доходов над расходами.

Ставка налога объявляется законодательно. Бюджет получает налоговые отчисления от прибыли предприятий.

Таким образом, описательная модель выглядит следующим образом.

Государство объявляет ставку налога на прибыль и получает от предприятий (фирм) средства в бюджет. Предприятия (фирмы) обладают собственным капиталом, производят прибыль, отчисляют по налоговой ставке средства в бюджет. Постналоговая прибыль как нераспределенная прибыль полностью включается в собственный капитал предприятия (фирмы). Принимаем, что при моделировании дивиденды не выплачиваются, никаких других отчислений от прибыли не производится. Вся прибыль распределяется только на два потока:

- в бюджет;

- в собственный капитал предприятия (фирмы). Графически концептуальная модель выглядит следующим образом (рис. 9.3).

179

ПРЕДПРИЯТИЕ

(начальный капитал; рентабельность)

ПРИБЫЛЬ

В СОБСТВЕННЫЙ БЮДЖЕТ ФИРМЫ

Рис. 9.3. Концептуальная модель

2.3. Математическая модель

Сумма налоговых поступлений от предприятий в бюджет за моделируемый период определяется интегралом

t=tf

BD(t) = J PRF(t) ■ TXRT ■ dt,

t=tb

где BD(t) сумма поступивших в бюджет средств от начала моделирования к моменту t, руб.;

PRF(t) доналоговая прибыль (profit), получаемая предприятием в момент t, руб./год;

TXRT ставка налога на прибыль (tax rate);

T текущее время;

tb начальный момент моделирования (begin); tf последний момент моделирования (final). Капитализируемый предприятием за время моделирования остаток прибыли:

t=tf

CP(t) = J PRF(t) ■ (1 TXRT) ■ dt.

t =tb

180

Прибыль в момент t:

PRF(t) = CP(t) х RN,

где RN рентабельность капитала предприятия.

Задается как параметр предприятия, исходное данное. Итак, исходными данными для моделирования являются:

налоговая ставка (ее надо оптимизировать);

рентабельность;

начальный капитал предприятия;

интервал моделирования. При моделировании предполагается устанавливать для

предприятий с различным уровнем рентабельности различные ставки налога и измерять поступления в бюджет. На основе полученных данных будет выбираться та ставка налога, которая обеспечивает максимальные поступления в бюджет.

2.4. Компьютерная модель в программе Simulnk

181

Блок «Предприятие» представляет накопитель собственного капитала предприятия, из библиотеки элементов он взят как блок «Интегратор дискретного времени». На вход блока поступает постналоговая, нераспределенная прибыль. Эта прибыль накапливается, увеличивая собственный капитал предприятия. Выход блока величина капитала предприятия. В блоке задается начальный капитал.

Блок умножения производит умножение полученного капитала на рентабельность. Рентабельность задается библиотечным блоком «Константа» с именем Rntb. Комментарий под блоком задает вектор плана эксперимента по фактору рентабельности [0.2:0.2:0.8]. Последнее означает, что имитационные эксперименты будут проводиться для рентабельности от 20 до 80\% с шагом 20\%. Для автоматизации экспериментов константу рентабельности мы можем заменить на переменную и управлять ее значениями из программного файла Matlab.

Блок «Scope 1» служит для отображения переменной капитала предприятия.

Следующий блок умножения формирует произведение прибыли предприятия на налоговую ставку TaxRate, т.е. поток отчислений от прибыли в госбюджет.

Ставка налога задается библиотечным блоком «Константа». Под блоком как коментарий задан вектор плана экспериментов по фактору налоговая ставка [0:0.1:1.0]. Последнее означает, что имитационные эксперименты будут проводиться для ставки от 0 до 100\% с шагом 10\%. Для автоматизации имитационных экспериментов константу налоговой ставки заменяем на переменную.

Блок «Госбюджет» представлен интегратором. Он аккумулирует налоговые поступления за период моделирования.

Блоки «Scope» и «Display» отображают график и числовые значения накопления средств от налога в бюджете соответственно.

Круглый блок вычисляет чистую прибыль предприятия как разницу между доналоговой прибылью и частью прибыли, отчисляемой по налоговой ставке в бюджет.

182

Исходные данные для параметров, переменных и показателей модели

В качестве исходных данных задаются числовые значения:

налоговой ставки;

рентабельности;

начального капитала предприятия;

интервал моделирования.

Математическая схема модели и метод решения

Для решения данной задачи используются непрерывно-детерминированная модель (D-схема). Выполняется имитационное моделирование процесса развития предприятия и накопления налоговых средств в бюджете во времени решением системы дифференциальных уравнений стандартными средствами Matlab и Simulink.

Средства управления экспериментом

Средствами отображения результатов моделирования являются графопостроители Scope и индикаторы чисел Display.

Средствами управления экспериментом являются диалоговые окна констант-факторов:

ставка налога;

рентабельность.

Двойным щелчком мыши открываются окна и меняются значение фактора, устанавливая тем самым для предприятия ставку налога. Запуская модель, оценивают поступления в бюджет. Это так называемое ручное управление модельным экспериментом. Для автоматизации планирования и управления экспериментом составляется программа на языке Mat-lab в файле с расширением .m.

183

2.8. Программа управления имитационным экспериментом

В m-файле программы за знаком процента всегда идут поясняющие комментарии. Они не являются командами и компьютером не исполняются.

Первая строка командой open_system загружает с диска модель в оперативную память.

Вторая строка присваивает переменной модели TaxRate вектор плана эксперимента по налоговой ставке.

В строках с 3 по 9 выполняется for цикл для проведения экспериментов при различных величинах рентабельности предприятия.

В четвертой строке командой sim запускается модель и начинается моделирование, имитация налогового взаимодействия государства и предприятия.

184

После окончания имитации команда plot чертит один график, используя данные рабочего (work space) пространства Matlab, записанные туда графопостроителем Scope. Оператор hold on разрешает дополнять рисунок графиками кривых, рассчитанными для следующих значений циклов рентабельности.