Глава 22 предложение факторов

Глава 22 предложение факторов

22.1. Выведение кривой индивидуального предложения труда

22.1.1. Предпосылки модели и их следствия

22.1.1.1. Выбор между досугом и композитным товаром, приобретаемым на доход. Определение предлагаемого индивидом количества труда по остаточному принципу

Исходная предпосылка модели выведения кривой индивидуального предложения труда заключается в том, что труд не рассматривается в ней как экономическое благо, т.е. как благо, которому присуши свойства редкости и желанности. Разумеется, с точки зрения производителей, труд характеризуется обоими указанными свойствами, т.е. является экономическим благом, однако, с точки зрения потребителей, такая «прямолинейная» трактовка экономической природы труда вряд ли оправдана. Если свойством редкости труд с очевидностью обладает и в глазах потребителей, то в отношении свойства желанности, утверждать подобное было бы слишком смело. В самом деле, нравится Ли нам работать? Какому из двух одинаковых товарных наборов мы отдадим предпочтение: тому, в производство которого вложено больше или меньше нашего труда? А если предположить, что работать нам нравится и что труд обеспечивает большие возможности для потребления, то почему же все мы не работаем до пол-' ного изнеможения? На вопросы подобного типа не так-то легко дать прямой ответ. Гораздо проще «обойти» проблему желанности труда для индивидов, попытавшись ответить на вопросы, поставленные иным образом: почему люди вообще работают, причем одни — больше, а другие — меньше, и почему они могут по-разному реагировать на изменения в заработной плате?

Ответ на эти вопросы интуитивно ясен. Мы работаем ради заработка, позволяющего купить экономические блага. Отсюда, однако, не следует, что сам труд является для нас экономическим благом. Он может быть и всего лишь «передаточным звеном», опосредующим покупку предпочитаемого товарного набора, да к тому же ценой отказа от досуга, который в глазах потребителей как раз и является бесспорным экономическим благом — желанным и редким. Иначе говоря, труд — это просто механизм превращения отказа от досуга в получение других экономических благ, олицетворяемых композитным товаром, приобретаемым на доход.

Редкость досуга при этом специфична, что связано с ее особым, природным характером. Очевидно, что фонд времени, подлежащий обмену между досугом и приобретаемым на доход композитным товаром, не только не может превысить 24 часа (т.е. продолжительность суток), но и обязательно будет меньше, скажем, составит 18 часов, поскольку в него не следует включать часы сна, необходимые для физического восстановления сил организма. Обозначим величину этого фонда времени, который является, по сути дела, неким не подлежащим изменению начальным запасом, или фондом первоначальной наделенности, данным индивиду от природы, через L, а количества досуга и труда, — соответственно, через Le и L. Тогда предлагаемое индивидом количество

труда находится по остаточному принципу, как разность ( L — Le*), где Le* — выбираемое индивидом количество досуга.

22.1.1.2. Специфичность бюджетного ограничения

Пусть количество досуга, Le, откладывается по горизонтальной оси, а количество композитного товара, К — по вертикальной.

Для простоты примем, что у индивида имеется только зарабо-пінньїй им, при номинальной (почасовой) ставке заработной пла-I Li iv, доход, который он целиком расходует на товар К с ценой PY.

Тогда бюджетное ограничение индивида имеет вид:

PYY= w(L Le).

Смысл его заключается в том, что весь свой заработанный іпчод индивид тратит на покупку товара Y. Перепишем данное уравнение в виде:

PYY + wLe = wL.

Это — вполне стандартная запись уравнения бюджетного ограничения, говорящая о том, что индивид тратит весь максимально зарабатываемый доход в размере wl на два товара — Le и У, покупая их по рыночным ценам, составляющим, соответственно, w и Ру. Из данной формы записи уравнения бюджетного ограничения с очевидностью следует, что почасовая заработная плата w есть цена товара «досуг». Наклон данного бюджетного ограничения, взятый по абсолютной величине, есть не что иное, как почасовая реальная заработная плата, которую мы обозначим через со: если индивид предпочитает предаваться досугу в течение всех L часов, то ничего не заработает и совсем не сможет купить товара К; проработав же один час, он получит заработную плату в

w

размере w и сможет купить 7Г единиц товара У. Иначе говоря,

гу

реальная заработная плата со есть альтернативная стоимость одного часа досуга.

(Отметим, что в модели предложения труда понятие реальной заработной платы трактуется с позиций потребления, в то время как в модели спроса на труд, рассмотренной нами в главе 21, оно трактуется иначе, с позиций производства. Условием выбора производителем оптимального количества применяемого фактора «труд» является равенство предельного продукта этого фактора реальной заработной плате, выраженной в единицах этого самого продукта, — независимо от того, какой именно продукт производится работником, пусть это даже нечто, не подлежащее потреблению, например, вооружение или ядерные отходы. В первом случае реальная заработная плата выступает как доход, как совокупность потребительских благ, которые может приобрести работник, и ее величина рассчитывается путем деления номинальной заработной платы на цену продукта, потребляемого им. Во втором же случае реальная заработная плата выступает как элемент издержек, и ее величина рассчитывается путем деления номинальной заработной платы на цену продукта, им производимого).

Ясно, что при изменении наклона бюджетная линия, графически отображающая данное бюджетное ограничение, будет поворачиваться вокруг точки своего пересечения с горизонтальной осью, т.е. точки начального запаса L (ведь максимально возможное потребление товара Le равно L и-не зависит от его цены), в то время как координата ее пересечения с вертикальной осью, wL —

—, или wL, будет изменяться, "г 22.1.1.3. Стандартность предпочтений и задачи потребительского выбора

Будем считать, что предпочтения индивида в отношении досуга и композитного товара стандартны, т.е. удовлетворяют всем аксиомам потребительского выбора, и что они описываются функцией полезности вида U(Le, У). Определение выбираемого индивидом количества досуга сводится тогда к решению обычной задачи нахождения внутреннего оптимума потребителя.

Найдя набор (Le*, У*), который, при заданных величинах L, w и Ру и заданной функции полезности индивида, будет решением задачи:

max U(Le, У) при РуУ + wLe = w L,

нетрудно, далее, определить величину предложения труда индивида при данной ставке w:

L* = I Le*.

22.1.2. Графическое выведение загибающейся назад кривой индивидуального предложения труда

Придерживаясь всех вышеприведенных предпосылок, будем считать величину Ру заданной и неизменной. Тогда графическое выведение кривой предложения труда индивидом (рис. 22.1Б) есть построение, вытекающее из графического выведения кривой «цена — потребление» для товара «досуг» на базе сравнительно-статического анализа потребительского выбора при изменении цены досуга, а значит, изменении почасовой реальной заработной платы, т.е. наклона бюджетного ограничения индивида (рис. 22.1 А).

Обратимся к рис. 22.1А. При исходном уровне реальной заработной платы со0 (т.е. исходном уровне номинальной заработной платы w0) индивид выбирает количество досуга Le0 в точке А, где сю исходная бюджетная линия BL0 касается самой высокой из постижимых кривой безразличия. Предположим, что реальная Li работная плата (и наклон бюджетной линии) уменьшается до (о, и бюджетная линия переходит в положение BLX. Под действием эффекта замены, при сохранении неизменным реального до-чода по Хиксу, индивид, в силу выпуклости его кривых безразличия к началу координат, выбрал бы большее количество подеше-ш'вшего досуга Lef в точке Ct касания бюджетной линии

компенсированного спроса по Хиксу (BLX°) с исходной кривой безразличия, олицетворяющей старый уровень полезности. Конечный выбор индивида при рассматриваемом изменении реальной заработной платы будет, однако, определяться характером его предпочтений в отношении досуга. Предположим, что реакция индивида на это изменение вполне обычна: он захочет купить больше подешевевшего товара Le. Проведенная пунктиром вертикаль через точку С, есть граница между областями конечного выбора индивида при разных типах предпочтений в отношении досуга: слева от этой вертикали лежит участок BLX, где находятся возможные точки конечного выбора индивида, считаюшего досуг нормальным товаром (например, точка Вх), справа — инфериор-ным, или товаром низшей категории (например, точка В1). Действительно, перемещение из точки Су в точку BXN означает уменьшение реального (полезности) и номинального дохода индивида (BLX ниже BLXC) при уменьшении потребления блага Le, т.е. харак~(dLe > пї

теризуется однонаправленностью указанных изменении ^-77 > и , а перемещение из точки С, в точку В — аналогичное изменение дохода, но при росте потребления блага Le, т.е. характеризуется

(ЪЬе Л

разнонаправленностью указанных изменений I ^777 < 0 I. Переход из точки С, в точку Вх есть результат эффекта реального

дохода, противоположного по направлению действия эффекту

замещения, т.е. положительного по знаку, и меньшего, чем он, по

абсолютной величине; переход же из точки С, в точку Вх — результат эффекта реального дохода, однонаправленного с эффектом замещения, т.е. отрицательного по знаку. Тождество Слуцкого для указанных случаев имеет, соответственно, вид:

РЕ^ = + 1Е{+

при SE > 1Е, — для товара-досуга, предпочтения в отношении которого мы назовем нормальными первого типа (LexN), и РЕ^ = = SEl~) + /£'(~) — для досуга — инфериорного товара.

Знак общего эффекта цены в обоих случаях отрицателен, т.е. кривая спроса индивида на досуг имеет обычный отрицательный наклон (как и кривая «цена — потребление» — соответственно АВХ и АВ1), и для досуга — инфериорного товара и кривая спроса, и кривая «цена — потребление» более пологи, чем для досуга — нормального товара.

Поскольку кривая предложения труда строится по «остаточному» принципу, т.е. по точкам, показывающим разность постоянной величины L и изменяющегося с изменением цены досуга выбираемого индивидом количества часов Le, вполне очевидно, что ее наклон будет противоположен наклону кривой спроса индивида на досуг, и, при обычной кривой спроса на досуг, — положителен. Два варианта такой восходящей кривой предложения труда — В'1 А' и BNA' (соответственно, для досуга как инфериорного товара и как нормального товара первого типа) — показаны на рис. 22.16, где по горизонтальной оси отложены количества часов труда, L, а по вертикальной — реальная заработная плата со.

Вернемся к исходному выбору индивида в точке А. Предположим теперь, что реальная заработная плата (и наклон бюджетной линии) увеличивается с со0 до со2 и бюджетная линия переходит из положения BLQ в положение BL2. Тогда, под действием отрицательного эффекта замещения, при сохранении неизменным реального дохода по Хиксу, индивид выбрал бы меньшее количество подорожавшего досуга Le2c в точке С2 касания бюджетной линии компенсированного спроса по Хиксу (BL2) с исходной кривой безразличия. Теперь справа от проведенной пунктиром вертикали через точку С2 лежит участок новой бюджетной линии ВЬ2, где находятся возможные точки конечного выбора индивида, считающего досуг нормальным товаром (например, точка В2), слева — инфериорным. Действительно, перемещение из точки С2 в точку B2N означает увеличение реального (полезности) и номинального дохода индивида (BL2 выше BL2) при увеличении потребления блага Le, т.е. характеризуется однонаправленностью

указанных изменений > Oj, а перемещение из точки С2 в

любую точку левее на BL2 — аналогичное изменение дохода, но при сокращении потребления блага Le, т.е. характеризуется разно(Же < пї

направленностью указанных изменении I < U

Придерживаясь прежнего предположения об обычном характере реакции индивида на изменение цены досуга, в данной ситуации побуждающем его в итоге купить меньше подорожавшего блага Le, чем в точке А, мы и при нормальных, и при инфериор-ных предпочтениях индивида в отношении досуга остались бы в рамках построения имеющей отрицательный наклон кривой «цена — потребление» (и кривой спроса) для товара Le и, соответственно, восходящей кривой предложения труда.

Однако, как видно из рис. 22.1а, индивид, считающий досуг нормальным товаром, может, при подорожании досуга, выбрать и большее его количество, чем в точке А, перейдя в точку типа В2 и демонстрируя тем самым необычность реакции на изменение цены этого товара. Такое перемещение происходит под воздействием положительного эффекта реального дохода, превышающего по абсолютной величине отрицательный эффект замещения. Тождество Слуцкого для такого товара-досуга, предпочтения в отношении которого мы назовем нормальными второго типа (Le2), имеет вид:

ре™ = se™ + ie™,

при < 1Е. Кривая «цена — потребление» (см. кривую АВ2 на рис. 22.1а) (равно как и кривая спроса) для товара Le имеют теперь положительный наклон, что обусловливает, соответственно, отрицательность наклона кривой предложения труда, которая, при превышении реальной заработной платой уровня и>0, загибается назад, демонстрируя все меньшую готовность индивида трудиться при все более высоких ставках оплаты труда (см. кривую А'В^ на рис. 22.16).

Такого рода предпочтения в отношении досуга, условно названные нами нормальными второго типа (в отличие от описанных выше нормальных предпочтений первого типа, обусловливающих, наряду с инфериорными предпочтениями, положительность наклона кривой предложения труда при реальной заработной плате в диапазоне ниже уровня со0), отнюдь не являются лишь гипотетическим порождением рассматриваемой модели, в которой труд выступает только посредствующим звеном, обеспечивающим доступ к желанным благам — досугу и другим товарам, приобретаемым на трудовой доход. По достижении реальной заработной платой определенного (разумеется, различного для каждого индивида) уровня, обеспечивающего ему высокий в его представлении доход, индивид (если только он не трудоголик, для которого труд самоценен, — но это предпосылками данной модели фактически исключается) может позволить себе тратить относительно больше времени на досуг (отдых и развлечения).

О наступлении такой смены характера предпочтений в отношении досуга при вхождении в диапазон высоких доходов свидетельствует, в частности, обозначившаяся в последние годы среди менеджеров высшего звена, работающих в крупных корпорациях, «мода» на 8-часовой сон и регулярное проведение уик-эндов с семьей, — в отличие от менеджеров низшего и среднего звена, не позволяющих себе уделять сколько-нибудь времени даже сну за рамками «условных» 6 часов, необходимых для восстановления сил организма.

При первом взгляде на загибающуюся назад кривую индивидуального предложения труда обращает на себя внимание кажущаяся парадоксальной одинаковость реакции индивида и на рост заработной платы, и на ее падение: и то, и другое может приводить к сокращению количества предложения труда (причем на рис. 22.1а и 22.16) это в буквальном смысле слова так: и снижение реальной заработной платы до уровня со, в случае досуга — нормального товара первого типа, и ее повышение до уровня ю2 в случае досуга-нормального товара второго типа приводят к сокращению количества предлагаемого индивидом труда до одной и той же величины {L = L2). Подобное поведение индивида связано с двоякой ролью заработной платы: она является и ценой досуга, и источником дохода. В диапазоне низких доходов доминирует первая роль іаработной платы. Интуитивно ясно, что если вы голодны, а вам повышают почасовую заработную плату, это вряд ли побудит вас пойти на теннисный корт вместо работы. Индивид же, пребывающий в диапазоне высоких доходов, где доминирует вторая роль іаработной платы, поступит именно так.

22.1.3. Интерпретация модели на основе перекрестных эффектов

Специфическая особенность рассмотренной нами модели состоит в том, что, в силу принимаемой предпосылки о наличии у индивида начального запаса (неизменного фонда времени L, подлежащего обмену между досугом и приобретаемым на доход композитным товаром), поворот линии бюджетного ограничения потребителя, происходящий вокруг точки указанного начального запаса, может быть «прочитан» двояким образом — как изменение цены досуга Le или как противоположное ему по направлению изменение цены композитного товара Y. Соответственно, прямые эффекты, связанные с изменением выбора количества товара Le в результате изменения его собственной цены, в приведенной выше графической модели могут быть «прочитаны» как перекрестные, т.е. как эффекты, связанные с изменением выбора количества Ье в результате изменения цены товара У. Это позволяет построить чисто алгебраическую версию модели, опирающуюся на уравнение Слуцкого для перекрестных эффектов, получив при этом совершенно строго те же выводы о характере и взаимосвязи кривой предложения труда индивида и его предпочтений в отношении досуга, что и вытекающие из рассмотренной выше графической версии, опирающейся на прямые эффекты.

Допустим, что реальная заработная плата (и наклон бюджетной линии) увеличивается не из-за роста номинальной заработной платы, а из-за падения цены У. В этой ситуации общий переdLe

крестный эффект цены, ^гр~, может оказаться двояким: положись Ру

тельным, если Le — общий субститут для У, и отрицательным, если Le — комплемент для У. Однако если при росте реальной заработной платы индивид предпочитает иметь меньше досуга*, он предлагает больше труда, т.е. кривая предложения труда имеет положительный наклон. Если же он предпочитает иметь больше досуга, невзирая на рост реальной заработной платы, то предлагает меньше труда, т.е. наклон его кривой предложения труда отрицателен. Рассмотрим уравнение Слуцкого для перекрестных эффектов:

дЬе = dLec _ уд1ем

ЪРу ЪРу дМ '

Поскольку перекрестный эффект замещения положителен всегда (до тех пор, пока выполняется аксиома убывания предельной нормы замещения, или строгой выпуклости кривых безразличия к началу координат), положительный общий перекрестный эффект цены при связи указанных благ как общих субститутов может достигаться как при положительном знаке эффекта

dLeM

реального дохода, —Y- , так и при отрицательном, при услодМ

вии его меньшей абсолютной величины по сравнению с перекрестным эффектом замещения:

РЕ^ = Ж<+> + 1Е^

или />££-> = SE(+) + /£•'-> при SE > 1Е.

Положительность знака эффекта реального дохода имеет место, когда досуг является товаром низшей категории ——< О отрицательность — когда досуг для индивида является нормаль

Таким образом, когда Le — общий

(dLeM so'

ным товаром — > О

I дМ

субститут для У, он может быть для потребителя и нормальным, и инфериорным товаром.

Если же Le выступает комплементом для К, он может быть для потребителя только нормальным товаром: ведь лишь в этом случае (и при превышении перекрестным эффектом реального дохода перекрестного эффекта замещения по абсолютной величине) можно получить отрицательный знак общего перекрестного эффекта цены:

РЕ^ = SE{+) + при SE < IE.

Итак, мы пришли, в общем и целом, к тем же выводам, что и на базе первой версии модели: в области положительного наклона кривой предложения труда досуг может быть для индивида как нормальным, так и инфериорным товаром, а в области ее отрицательногонаклона — лишь товаром нормальным. Однако взятые как таковые рассуждения в рамках перекрестных эффектов не позволяют выявить причинно-следственную связь между сменой наклона кривой предложения труда индивида и изменением характера его предпочтений в отношении досуга, равно как не объясняют причины изменения этих предпочтений.

В то же время обстоятельство, дополнительно установленное благодаря этим рассуждениям, а именно то, что в первой области Le является общим субститутом для Y, а во второй — комплементом, может быть без труда обнаружено и в рамках графического анализа, — достаточно провести мысленно вертикаль через А — точку исходного выбора индивида на рис. 22.1а. В ситуации роста реальной заработной платы вследствие удешевления композитного товара справа от этой вертикали досуг является комплементом для К слева — общим субститутом (в ситуации снижения реальной заработной платы вследствие удорожания композитного товара — наоборот) .

22.2. Конкурентное рыночное предложение труда

Кривая рыночного предложения труда строится путем суммирования кривых индивидуального предложения труда по горизонтали, т.е. складыванием количеств труда, предлагаемых каждым индивидом при данном уровне реальной заработной платы. Поскольку с повышением ставки последней все большее количество индивидов готово вступить на рынок труда, кривая рыночного предложения труда в ее восходящей части становится все более пологой. В то же время, если учесть, что уровень ставки заработной платы, при котором происходит смена предпочтений в отношении досуга (с инфериорных или нормальных первого типа на нормальные второго типа, характеризующиеся доминированием эффекта дохода над эффектом замещения), для разных индивидов различен и в среднем может быть весьма высок, более реалистично предположить, что это доминирование сказывается на форме кривой рыночного предложения труда лишь при очень высоких ставках реальной заработной платы. При этом загибание данной кривой назад, в противоположность кривой индивидуального предложения труда, может быть выражено весьма слабо: она становится, в части с отрицательным наклоном, почти вертикальной. Теоретически, однако, допустима и предпосылка о более симметричном распределении индивидов по предпочтениям в отношении досуга, исходя из которой можно построить кривую рыночного предложения труда с выраженным загибанием назад. Как мы увидим в следующей главе, с рассмотрением именно такой кривой могут быть связаны некоторые проблемы установления равновесия на рынке труда.

контрольные вопросы

Верно ли, что индивид, сокращающий количество предлагаемого труда в ответ на рост заработной платы, ведет себя нерационально?

Как изменилась бы бюджетная линия в рассмотренной модели выбора между досугом и всеми другими товарами, приобретаемыми на доход, если бы индивид имел и другой источник дохода, кроме собственного труда? Как это отразилось бы на кривой его предложения труда?

Если в ответ на рост заработной платы индивид сокращает количество предлагаемого труда, то означает ли это, что для него досуг является товаром низшей категории?

Если в ответ на рост заработной платы индивид увеличивает количество предлагаемого труда, то означает ли это, что досуг для него является нормальным товаром?

Имеет ли, по вашему мнению, интерпретация модели индивидуального предложения труда на основе перекрестных эффектов самостоятельную объясняющую силу?