8.4 модель с распределением создаваемых государством благ между производителями

8.4 модель с распределением создаваемых государством благ между производителями

Выше был рассмотрен вариант модели с неконкурентными и неис-ключаемыми при потреблении общественными благами, однако возможны и другие варианты модели с создаваемыми общественным сектором благами. Например, достаточно близкий к рассмотренному вариант модели с конкурентными и исключаемыми при потреблении благами. Предполагается, что государство, закупая на полученные от налогообложения средства часть национального продукта, создает общественные блага, которые равномерно распределяет между производителями, которые имеют от этого дополнительный производственный эффект.

Если продукт конкурентен и исключаем при потреблении, услуги государственного сектора распределяются между производителями и каждый получает свою долю, от которой и зависит его производительность, то производственную функцию можно записать следующим образом:

Yt = AL]raK* (GI Ly~a (8-30)

или

Y^AE^K^iGIM)1"1, (8-31)

где M — число производителей; L — число производителей, равное населению, т.е. каждый работник — индивидуальный производитель и постоянная величина.

Осуществляя преобразования, аналогичные базовому случаю (см. 8.3.1), получаем выражение устойчивого темпа прироста основных переменных экономики для первого варианта модели с распределением, где число производителей равно населению (количеству работников):

g = gc = Ф~6-р) = о[(1 -т)аА><" (х)<ьа,/а бр]. (8-32)

Данное выражение устойчивого темпа прироста так же как и в основном случае постоянное, а при определенных значениях параметров может быть больше нуля, т.е. является моделью эндогенного экономического роста с зависимостью от поведенческих и институциональных параметров.

Зависимости от параметров и констант в данном варианте те же, что и в базовом. Здесь также существует оптимальный размер государственного бюджета, достижимый при том же условии.

Единственным, но очень существенным, отличием, будет отсутствие зависимости устойчивого темпа прироста от размера экономики, числа занятых L. Как видно из сопоставления уравнений (8-18) и (8-32), различие заключается в том, что исчезает присутствующая в

1-а

базовом варианте величина L а . При значениях L больше единицы множитель получается меньшим, что ставит под вопрос положительность устойчивого темпа прироста.

Результат, как бы совмещающий оба рассмотренных выше варианта, базовый, и вариант с распределением общественного блага между работниками-производителями можно получить в третьем случае, где число работников L отличается от числа производителей М.

Проведя аналогичные базовому варианту преобразования, получаем выражение устойчивого темпа прироста основных переменных экономики:

gopt = g< = х)А^х^'а (L IMfaVa 5 р]. (8-33)

Очевидно, что результат по отношению к прочим параметрам аналогичен базовому варианту. Точно так же здесь возникает положительный эффект размера от числа работников L, дополняемый отрицательным эффектом от числа производителей М, между которыми распределяется общественное благо. Другими словами, при большем числе производителей каждый из них получает меньшую долю эффекта от общественного блага. Соответственно снижается и общий эффект для экономики в целом и устойчивого темпа прироста. Каждый дополнительный производитель уменьшает эффект общего блага для остальных производителей.

Зависимость от параметра ЫМ — числа работников на каждом предприятии — здесь точно такая же, как и в базовом варианте. Однако эффект размера зависит от величины отдельного предприятия — числа работников на нем, которые получают распределенное благо на всех и используют его совместно, как неконкурентное и неисключае-мое при потреблении общественное благо. Соответственно при L > М, что весьма реалистично, общий эффект и устойчивый темп прироста экономики будет меньше, чем в базовом варианте, но больше, чем при совпадении числа работников и производителей.

Таким образом, источником постоянно поддерживаемого роста могут быть разные варианты дополнительной отдачи от создаваемого государством производительного общественного блага, как неконкурентные и неисключаемые при потреблении, так и распределяемые среди производителей. Условием непрерывного устойчивого роста является постоянный дополнительный эффект для производителя от каждой единицы созданного им продукта, который делает убывающую отдачу постоянной.