9.1. взаимосвязь моделей ad-as и is-lm. основные переменные и уравнения модели is-lm. вывод кривых is и lm. наклон и сдвиг кривых is и lm. равновесие в модели is-lm

9.1. взаимосвязь моделей ad-as и is-lm. основные переменные и уравнения модели is-lm. вывод кривых is и lm. наклон и сдвиг кривых is и lm. равновесие в модели is-lm

В модели AD-AS и модели Кейнсианского креста рыночная ставка процента является внешней (экзогенной) переменной и устанавливается на денежном рынке относительно независимо от равновесия товарного рынка. Основной целью анализа экономики с помощью модели IS-LM является объединение товарного и денежного рынков в единую систему. В результате рыночная ставка процента превращается во внутреннюю (эндогенную) переменную, и ее равновесная величина отражает динамику экономических процессов, происходящих не только на денежном, но и на товарном рынках.

Модель IS-LM (инвестиции сбережения, предпочтение ликвидности деньги) модель товарно-денежного равновесия, позволяющая выявить экономические факторы, определяющие фун-: Кцию совокупного спроса. Модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки процента R и дохода Y , при которых ; одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках. Поэтому модель IS-LM является конкретизацией модели A D-A S.

Основные уравнения модели IS-LM:

Y=C+I+G+Xn основное макроэкономическое тождество;

C=a+b(Y-T) функция потребления, где T=Ta+tY;

I=e-dR функция инвестиций;

Xn=g-m'xY-n-R функция чистого экспорта; М

— = k Y h ■ R функция спроса на деньги.

Внутренние переменные модели: Y (доход), С (потребление), / (инвестиции), ^„(чистый экспорт), R (ставка процента).

Внешние переменные модели: G (государственные расходы). М$ (предложение денег), t (налоговая ставка).

Эмпирические коэффициенты (a, b, е, d, g, т', п, к, h) положительны и относительно стабильны.

В краткосрочном периоде, когда экономика находится вне состояния полной занятости ресурсов ( Y*Y*), уровень цен Р фиксирован (предопределен), а величины ставки процента R и совокупного дохода У подвижны. Поскольку Р = const, постольку номинальные и реальные значения всех переменных совпадают.

В долгосрочном периоде, когда экономика находится в состоянии полной занятости ресурсов (Y=Y*), уровень цен Р подвижен. В этом случае переменная Ms (предложение денег) является номинальной величиной, а все остальные переменные модели реальными.

Кривая IS кривая равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации У и R, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода, функциям потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений. Термин IS отражает это равенство (Investment = Savings).

Простейший графический вывод кривой IS связан с использованием функций сбережений и инвестиций (см. рис. 9.1).

На рис. 9.1,А изображена функция сбережений: с ростом дохода от У/ до Y} сбережения увеличиваются с Si до S2 .

На рис. 9.1,В изображена функция инвестиций: рост сбережений сокращает процентную ставку с Rj до R2 и увеличивает инвестиции с // до h . При этом // = 57, a h = S2 .

На рис. 9.1,С изображена кривая IS: чем ниже ставка процента, тем выше уровень дохода.

А. Функция сбережений

Доход, Y Выпуск

В. Функция инвестиций

С. Кривая IS1

Аналогичные выводы могут быть получены с использованием модели Кейнсианского креста (см. рис. 9.2).

На рис.9.2,А изображена функция инвестиций: рост ставки процента от R} до Ri снижает планируемые инвестиции с I(R]) ДО I(R2).

На рис. 9.2,В изображен крест Кейнса: уменьшение планируемых инвестиций сокращает доход с У/ до У2 .

На рис. 9.2,С показана кривая IS: чем выше ставка процента, тем ниже уровень дохода.

Графический вывод кривой IS из креста Кейнса

В. Кейнсианский крест

Yi

Доход. Y выпуск

Инвестиции

Рис. 9.2

Алгебраический вывод кривой IS

Уравнение кривой /5 может быть получено путем подстановки уравнений 2, 3 и 4 в основное макроэкономическое тождество и его решения относительно R и Y.

Уравнение кривой IS относительно R имеет вид

d + n d + n d + п d + n

где Т = Та +t-Y.

Уравнение кривой IS относительно Y имеет вид

у^ a + e + g | / Ъ Т

l-h(l-t) + m l-b(l-t) + m 1b(l -f) + m a

d + n -fR,

1 -b(l -t) + m

где T = Ta +t Y.

Коэффициент і ^1 ^ + m характеризует угол наклона

d + n

кривой IS относительно оси Y9 который является одним из параметров сравнительной эффективности фискальной и монетарной политики.

Кривая IS является более пологой при условии, если:

чувствительность инвестиций (d) и чистого экспорта (п) к динамике ставки процента велика;

предельная склонность к потреблению (Ь) велика;

предельная ставка налогообложения {() невелика;

4) предельная склонность к импортированию (т') невелика.

Под влиянием увеличения государственных расходов G или

снижения налогов Г кривая IS смещается вправо. Изменение налоговых ставок / изменяет также и угол ее наклона. В долгосрочной перспективе угол наклона IS также может быть изменен с помощью политики доходов, так как у высокообеспеченных семей предельная склонность к потреблению относительно ниже, чем у малообеспеченных. Остальные параметры (d, п и т') практически не подвержены воздействию макроэкономической политики и преимущественно являются внешними факторами, определяющими ее эффективность.

Кривая LM кривая равновесия на денежная рынке. Она фиксирует все комбинации Y и R, которые удовлетворяют функции спроса на деньги при заданной Центральным Банком величине денежного предложения М s. Во всех точках кривой LM спрос на деньги равен их предложению: Термин LM отражает это равенство (Liquidity Preference = Money Supply) (см. рис. 9.3).

Рис. 9.3,А показывает денежный рынок: рост дохода от У/ до Y2 увеличивает спрос на деньги и, следовательно, повышает ставку процента от Л/ до R2. Рис. 9.3,В показывает кривую LM: чем выше уровень дохода, тем выше ставка процента.

Алгебраический вывод кривой LM

Уравнение кривой LM может быть получено путем решения уравнения 5 модели относительно R и К. Уравнение кривой LM имеет вид:

о k v 1 м

К = — Y -—— (относительно R) h h Р

v 1 М h z>

Y = — • — + — К (относительно Y).

к

Коэффициент ^ характеризует угол наклона кривой LM

относительно оси У, который, аналогично углу наклона кривой

IS, определяет сравнительную эффективность фискальной и монетарной политики.

Кривая LM является относительно пологой при условии, если:

чувствительность спроса на деньги к динамике рыночной ставки процента (h) велика;

чувствительность спроса на деньги к динамике ВВП (к) невелика.

Увеличение предложения денег Ms или снижение уровня цен

Р сдвигает кривую LM вправо.

Равновесие в модели достигается в точке пересечения кривых IS и LM (см. рис. 9.4).

Y Доход, выпуск

Рис. 9.4

Алгебраически равновесный объем производства может быть найден путем подстановки значения R из уравнения IS в уравнение LM и решения последнего относительно Y:

Y = И

а + е + g + G -ЬТа

k(d + n) + h[l-b(l-t) + m]

+

d + n

M

+

k(d + n) + A/7 b(l -t) + ml P

(при условии, что T = Ta+t-Y ).

При фиксированном уровне цен Р равновесное значение У будет единственным. Равновесное значение процентной ставки R может быть найдено путем подстановки равновесного значения У в уравнение /5 или LM и решения его относительно R.