Глава 8 статистика производительности труда

Глава 8 статистика производительности труда

8.1.

Сущность и значение производительности труда. Задачи ее статистического изучения

Термин «производительность труда» был введен в 1766 г. А. Смитом, который в своей книге «Исследования о природе и причинах богатства народов» ввел понятия производительного и непроизводительного труда, выделил факторы, влияющие на производительность труда. Он считал, что объем производства и потребления продуктов зависит от двух главных факторов: доли населения, занятого производительным трудом, и уровня производительности труда. Второй фактор А. Смит увязывал с разделением труда. Проблему производительности труда рассматривал в своих работах Д. Рикардо с позиций общественно необходимого труда.

В определении производительности труда исходной категорией является труд, который характеризуется совокупностью свойств и связей между ними (конкретный и абстрактный, живой и прошлый, простой и сложный, индивидуальный и общественный).

Применяемый в настоящее время показатель производительности труда представляет собой отношение произведенной продукции к затраченному труду. При этом в натуральных показателях производительности труда отражен результат конкретного труда. Натуральный показатель представлен количеством потребительных стоимостей, произведенных на единицу затрат труда и отражает результативность функционирования рабочей силы. Однако производство потребительных стоимостей зависит от ряда факторов, в том числе от оснащенности работника средствами труда, организации труда и производства, мотивации работника к труду.

В производстве продукции участвует живой труд (труд, затрачиваемый работниками при производстве товаров или услуг) и прошлый труд (который был затрачен на предыдущих стадиях общественного производства).

Применительно к затратам живого труда можно установить индивидуальную, локальную и общественную производительность труда. Индивидуальная производительность определяется на уровне рабочих мест; локальная — характеризует эффективность затрат живого труда отдельных коллективов (структурных подразделений, организаций в целом, в отраслях экономики).

Эффективность затрат живого труда в масштабах страны отражает общественная производительность труда.

Производительность живого труда отражает плодотворность полезного конкретного труда в виде массы произведенных потребительных стоимостей в течение определенного промежутка времени. Через массу продуктов и услуг показатель производительности труда позволяет обеспечить соответствие между созданным продуктом и заработной платой.

Мерой эффективности живого труда являются количество и качество выработанной продукции в единицу рабочего времени в натуральном выражении или обратная величина — затраты труда на единицу продукции. Следовательно, при расчете производительности труда сопоставляются результаты — продукция и затраты труда. При этом должно быть обеспечено полное соответствие между этими показателями по объему и по времени. Например, нельзя сравнивать продукцию, являющуюся результатом труда за несколько периодов, с затратами труда только одного периода.

Выбор показателя продукции для расчета производительности живого труда сводится к определению вида продукции и способа ее соизмерения, так как потребительные стоимости разнородны.

Основой для измерения общественной производительности труда служит постоянно изменяющееся соотношение между затратами живого и овеществленного труда, а показатель производительности труда рассчитывается по формуле

пр= Продукция

Затраты живого и овеществленного труда

Производственный процесс в любой отрасли может осуществляться только при наличии трех видов ресурсов: живого труда, средств труда и предметов труда. Несмотря на то что роль этих ресурсов в производстве различна, производственный процесс может осуществляться только при соединении всех этих ресурсов в пропорциях, свойственных конкретным условиям производственного процесса в соответствующей отрасли. Объективно существующая пропорциональность создает возможность соизмерения масс примененных и потребленных в воспроизводственном цикле различных видов ресурсов.

Расчет производительности труда с учетом затрат живого и овеществленного труда отвечает современным концепциям измерения и управления производительностью.

Производительность означает оптимальное использование всех видов ресурсов трудовых, материальных, энергетических и финансовых.

Производительность рассматривают с позиций производительности факторов производства. Исходным положением является расчет производительности труда как отношение объема произведенной продукции к затратам времени (в часах) на изготовление продукции. Это соответствует понятию производительности труда в отечественной статистике.

Следующим показателем в системе показателей производительности факторов производства является производительность капитала. Этот показатель рассчитывается как отношение объема произведенной продукции к потребленному капиталу, т.е. к амортизационным отчислениям.

Далее рассчитывается материалоемкость продукции как отношение объема произведенной продукции в денежном выражении к затратам на сырье, материалы и топливо. Общая производительность определяется следующим образом:

П

ЗЖТ + А + ППТ'

где П — объем произведенной продукции в денежном выражении; ЗЖТ потребление труда (затраты на заработную плату);

А амортизация основных фондов; ППТ — промежуточное потребление (материалы, услуги и т.п.).

* См., например: Ришар Ж. Анализ и аудит хозяйственной деятельности предприятия: Пер. с фр./Под ред. Л. П. Белых. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. С. 252.

В зарубежной литературе потребление труда предлагается оценивать через часы работы*. Однако в таком случае факторы производства окажутся в разных единицах измерения. Для приведения составляющих знаменателя к сопоставимому виду необходимо знать размер оплаты 1 ч работы. Поэтому более правомерно оценивать затраты живого труда через затраты на оплату труда.

В отечественной статистике предложен обобщающий показатель эффективности общественного производства*, отражающий затраты труда на единицу эффекта, который целесообразно использовать для оценки производительности:

_ Т+Ф+М

где Т — общая масса трудовых затрат, использованных в производстве в _ рассматриваемом периоде;

Ф — средняя за период полная стоимость промышленно-производст-_ венных основных фондов;

М — средний за период остаток нормируемых оборотных средств в запасах товароматериальных ценностей.

Средний уровень издержек, связанных с использованием единицы затрат живого труда, будет равен:

ЗЖТ Т

Этот показатель умножается на трудоемкость полезного эффекта (Т/Э). Далее рассчитывается фондоемкость полезного эффекта (Ф/Э) и материалоемкость нормируемых оборотных средств (М/Э).

Между перечисленными показателями существуют следующие взаимосвязи:

ЗЖТ Т ЗЖТ Т Э~ Э '

* См.: Адамов В.Е.Статистическая оценка экономической эффективности производства // Статистическое изучение экономической эффективности общественного производства. — М.: Наука, 1977. — С. 137.

т.е. получаем влияние затрат на заработную плату на единицу живого труда и трудоемкости единицы эффекта на затраты живого труда на единицу эффекта;

Ф зет зет э" Ф ~ э '

т.е. оцениваем влияние фондоемкости эффекта и удельных издержек на основные фонды на затраты средств труда на единицу эффекта. Наконец,

М ЗПТЗПТ э ' М ~ э '

т.е. получаем влияние материалоемкости эффекта и затрат на единицу материальных ресурсов на затраты предметов труда на единицу эффекта.

Просуммировав результаты расчетов, получим эффективность производства:

3 ЗЖТ ЗСТ ЗПТ ЗЖТ + ЗСТ + ЗПТ

эф = э=_¥-+~+~' или э •

Производительность может способствовать выпуску большего или меньшего объема продукции и связана с такими понятиями, как «эффект» и «эффективность».

Предприятие, которое организует производство с более низкими затратами и более высокого качества, является наиболее производительным и эффективным.

Для современных концепций измерения и управления производительностью характерен системный подход. Сущность этого подхода наиболее четко сформулировал Д.С. Синк*, который рассматривал производительность как отношение между продукцией, произведенной системой, и затратами на производство этой продукции. На входе в систему — человеческие ресурсы, капитал (физические и финансовые активы), энергия, материалы и информация. Производительность рассчитается как отношение количества продукции, произведенной данной системой (ее можно назвать перерабатывающей) за данный период времени, к количеству ресурсов, потребленных для создания или производства продукции за тот же период.

* См.: Синк Д. С. Управление производительностью: планирование, измерение и оценка, контроль и повышение: Пер. с англ. М: Прогресс, 1989. С. 29 30.

Производительность трактуется как эффективность, что вполне справедливо, поскольку эффект (продукция) сопоставляется с затратами на его получение. Производительность, или эффективность, рассматривается не только как переработка поступающих в систему ресурсов в конечный результат (продукт), но и как процесс, протекающий под влиянием внешних воздействий. Ведь все, что влияет на качество трудовых ресурсов, средства и предметы труда, информационные ресурсы, оказывает влияние и на производительность. При измерении производительности нельзя ограничиваться только количеством продукции на единицу затрат. Необходимо учитывать качество продукции. Комплексный системный подход увязывает качество и производительность.

При характеристике производительности живого труда следует исходить из того, что показатель объема примененных ресурсов отражает общую массу затраченного рабочего времени, независимо от единицы его измерения (человеко-часы, человеко-дни и др.). Измерение затрат труда возможно среднесписочным числом работников, участвовавших в определенном периоде в производстве продукции. При этом переход от измерения затрат труда, например, среднегодовым списочным числом работников к затратам труда в человеко-днях, человеко-часах позволяет точнее характеризовать уровень и динамику средней выработки с учетом использования годового фонда рабочего времени. Расчет производительности труда проводится с учетом затрат живого и овеществленного труда.

Иными словами, при определении уровня трудовых затрат их мерилом выступает рабочее время. Однако труд может быть разной степени сложности, что необходимо учитывать при расчете производительности труда.

Под затратами овеществленного труда понимают примененные в течение данного периода времени основные и оборотные средства. За объем принимают их среднее за период наличие в распоряжении организации, а за объем потребления — общую стоимость израсходованных в данном периоде предметов труда. Объемом потребления основных средств является износ.

Высокая производительность невозможна без взаимодействия перерабатывающих и обслуживающих подсистем предприятия (организации), а также подсистемы планирования и контроля. Перерабатывающая подсистема обеспечивает превращение ресурсов в выходные результаты, а обслуживающая подсистема (подсистема обеспечения) непосредственно не связана с производством продукции, однако выполняет функции обслуживания перерабатывающей подсистемы (вычислительный центр, ре-монтно-эксплуатационная служба и др.). Подсистема планирования и контроля включает разработку стратегических и текущих планов, планирование производственных мощностей, диспетчеризацию, контроль качества и др.

Вышеизложенное свидетельствует о необходимости системного подхода в статистических исследованиях производительности.

Основные задачи статистики производительности в новых условиях функционирования субъектов микроэкономики заключаются в следующем:

совершенствовании методов измерения уровня и динамики производительности;

изучении влияния условий труда на производительность живого труда;

изучении влияния внешних факторов на производительность;

разработке статистической методологии исследования взаимосвязи качества и производительности.

8.2.

Статистические методы измерения уровня и динамики производительности труда

Статистическая наука и практика всегда уделяли внимание проблеме измерения числителя и знаменателя показателя производительности труда.

Решение этой задачи зависит от отраслевой принадлежности предприятия.

Например, на сельскохозяйственных предприятиях рассчитываются затраты труда на единицу продукции (на 1 кг привеса скота, на 1 га посева и др.). В торговле — товарооборот на одного работника.

Однако в методике анализа показателей уровня и динамики производительности труда много общего.

Для количественной характеристики производительности тРУДа используются такие показатели, как уровень и динамика производительности труда. Пользуясь этими показателями, можно сравнивать уровень производительности труда, достигнутый в разные периоды времени на конкретном предприятии или на других предприятиях.

Отечественная статистика занималась, главным образом, производительностью живого труда, в связи с чем производительность измерялась натуральной выработкой продукции определенного вида в единицу конкретного труда, затраченного на производство этой продукции (W— средняя выработка — прямой показатель), или затратами времени на единицу продукции (/ -трудоемкость — обратный показатель).

Отметим, что натуральный метод измерения производительности труда имеет большое значение. С его помощью можно сравнивать уровни производительности труда по одноименной продукции во времени и на различных предприятиях, в том числе на предприятиях холдингового типа.

Для расчета и анализа натуральных показателей производительности труда должны быть соблюдены следующие условия:

продукция должна быть одноименной и однородной;

необходимо наличие общей начальной точки производства при сравнении натуральных показателей производительности труда на различных предприятиях, что связано с разными затратами времени на производство продукции (нельзя сравнивать натуральные показатели производительности труда на ферме и предприятии холдингового типа при производстве одного и того же вида конечной продукции);

при сравнении уровней производительности труда нужно учитывать один и тот же круг работников.

Проиллюстрируем на классическом примере приемы анализа производительности труда (табл.8.1).

Сравнив выработку отчетного периода {Wx) с выработкой предыдущего периода (JV0), получим представление о динамике производительности труда.

В нашем примере индекс средней выработки

равен

1,2, или 120\%. Сравнение же соответствующих уровней трудоемкости характеризует динамику трудоемкости. В нашем примере 1( = 0,17 / 0,2 = 0,85, или 85\%. Это означает, что трудоемкость снизилась на 15\%.

Производительность труда повышается с ростом средней выработки или снижением трудоемкости.

Между показателями объема продукции, затрат труда, средней выработки и трудоемкости существует взаимосвязь:

q=WТ; T=t-q.

Таким образом, показатели «объем продукции» и «затраты труда» раскладываются на факторы-сомножители, что позволяет анализировать влияние факторов на их изменение.

Покажем методику анализа влияния изменения средней выработки и затрат труда на изменение объема продукции. Однако прежде всего необходимо обратить внимание на некоторые правила индексного анализа.

Модели, в которых результативный показатель представлен в виде произведения факторов-сомножителей, называют мультипликативными. В мультипликативных моделях выделяют объемные показатели (отражающие некоторую совокупность: объем продукции, численность персонала и т. п.) и качественные (определяемые в расчете на единицу признака: средняя выработка на 1 чел.-ч, себестоимость единицы продукции и т. п.).

В теории факторного индексного анализа влияние изменения качественного показателя на изменение результативного оценивается при сохранении объемного показателя на уровне отчетного периода.

В нашем примере качественным показателем является средняя выработка. Поэтому влияние изменения средней выработки на объем продукции рассматривается при затратах труда на уровне отчетного периода. Под влиянием изменения средней выработки объем продукции увеличился на 550 ед., т.е. (6 5) • 550.

Затраты труда — объемный показатель.

Влияние изменения объемного показателя на результативный рассматривается при сохранении качественного на уровне предыдущего периода.

В нашем примере это составляет 5 • (550 — 600) = —250 ед.

Под влиянием двух факторов объем продукции увечился на 300 ед.

Используя взаимосвязь между показателями трудоемкости, объемом продукции и затратами труда, можно определить, как повлияли факторы на изменение затрат труда.

Для решения поставленной задачи рассчитаем трудоемкость с большим количеством знаков после запятой, что составит не 0,17 (в результате округления), а 0,166.

Тогда получим, что под влиянием снижения трудоемкости на 0,034 затраты труда снизились на 112,2 чел.-ч (0,034 • 3300). В результате увеличения объема продукции на 300 ед. затраты труда выросли на 60 чел.-ч (0,2 • 300). Под влиянием этих двух факторов и произошло снижение затрат труда на 50 чел.-ч.

Для управления производительностью эффективен трудовой метод измерения производительности труда, так как показатели трудоемкости могут быть рассчитаны по участкам работы и категориям работников, что позволяет контролировать производительность труда по центрам ответственности*.

Трудовой метод имеет ряд разновидностей.

Измерение динамики производительности труда путем сопоставления фактических уровней трудоемкости.

Определение степени выполнения норм выработки.

Измерение динамики производительности труда с помощью фиксированных уровней трудоемкости.

Для анализа динамики производительности труда с помощью фактических уровней трудоемкости при изготовлении разноименной продукции применяется агрегатный индекс:

* Центр ответственности — организационное подразделение предприятия, которое находится под контролем определенного руководителя. Менеджер этого подразделения ответствен за показатели его работы (производительность, выпуск продукции, потребленные ресурсы и т. п.).

где s^j/q — затраты времени на фактический выпуск продукции отчетного периода по трудоемкости базисного периода; — затраты времени по трудоемкости отчетного периода.

Агрегатный индекс это именно индекс производительности труда, а базисные величины трудоемкости сравнивают с отчетными, так как трудоемкость является обратной величиной уровня производительности труда. Разность числителя и знаменателя индекса выражает размер экономии живого труда вследствие снижения трудоемкости единицы продукции. Поскольку трудоемкость обратная величина уровня производительности труда, экономия затрат труда будет со знаком плюс.

Приведенный индекс является по своей структуре единственно возможным индексом производительности труда, так как построен на основе данных о количестве единиц продукции в натуральном выражении и фактических затратах рабочего времени при условии изготовления разноименной продукции. Этот индекс обладает следующими достоинствами: показывает динамику производительности труда при производстве разноименной продукции; не требует соизмерителей продукции, которая принимается в натуральных единицах без пересчета; позволяет характеризовать динамику производительности труда не только применительно к изготовлению того или иного изделия, но и его частей, деталей, а также по отдельным операциям.

Агрегатный индекс может применяться только для сравнимой продукции, т.е. такой, которая производилась и в базисном, и в отчетном периодах.

Нетрудно заметить, что в основу сопоставления положено изменение общих затрат труда:

где — индекс трудоемкости.

г яі'о

Следует отметить, что выпуск конкретной продукции обеспечивается не только основными рабочими, но и рабочими, обслуживающими их (наладчики и другие вспомогательные рабочие). Как было отмечено выше, перерабатывающая подсистема может успешно функционировать при условии эффективного управления, научной организации производства и труда. В настоящее время не утратил своего значения расчет коэффициента изменения доли затрат труда основных рабочих в общих затратах труда на производство продукта:

где Тт и Г0Р1 ^оу0и Тоух

затраты труда основных рабочих на выпуск продукции в предыдущем и отчетном периодах;

затраты труда на обслуживание рабочих мест и управление производством.

Определим индекс производительности труда по данным табл. 8.2.

Нетрудно заметить, что Тор{ = q{t{. Тогда по предприятию £7 = lLq .

Индекс производительности труда по предприятию в целом:

Х<7Й) 1122 • 0,5 +1460 • 0,64 + 1230 • 0,58 2209 „пи1^,у.

/=Х^Г = Ї620 = Т620 =1'363' ШИ 136'3\%'

]620.Ш9 ^-2746-2640-°'855'

Здесь индекс производительности труда с учетом снижения доли затрат труда основных рабочих в общих затратах труда на выпуск продукции равен: 1,363 • 0,855 = 1,165, или 116,5\%.

На предприятиях ряда отраслей (промышленность, сельское хозяйство, строительство, торговля и др.) осуществляется норми-

рование труда, т.е. устанавливаются нормы времени на единицу продукции (объема работ).

Нормирование повторяющихся работ широко применяется на промышленных предприятиях и в строительных компаниях. Менеджеры компаний считают, что это способствует повышению производительности труда и снижению затрат на рабочую силу.

Нормирование базируется на исследовании затрат времени на выполнение определенных операций с помощью хронометража. Как правило, нормирование повторяющихся работ осуществляется следующим образом. За рабочими, выполняющими соответствующую работу, ведут хронометражные наблюдения и устанавливают нормы времени. Таким способом измеряются затраты времени рабочего в момент наблюдения. Хронометраж может проводиться как ручным способом, так и с применением технических средств. Поэтому определение степени выполнения норм выработки по-прежнему является актуальной задачей статистики производительности труда.

Степень выполнения нормы выработки может быть оценена четырьмя способами.

Сопоставлением фактически достигнутой средней выработки с установленной по норме {Wx: Wn).

Сопоставлением нормативной и фактической трудоемкости (tn.tx).

Сопоставлением количества фактически выпущенной продукции с установленным по норме ( WxTx:WnTx).

Сопоставлением количества рабочего времени по норме на фактически выпущенную продукцию с фактическими затратами времени на эту продукцию (qxtn: qxtx).

Пример 8.1. За 100 ч в течение месяца рабочий произвел 300 однотипных деталей при норме 2 детали в час.

При определении степени выполнения нормы выработки: первым способом

ш,г 1.5,

100

вторым способом

1-^ = 15 2 "300

третьим способом

_300_ 2-100 = 1,5.

14-760

209

Наконец, четвертым способом:

300^5 100

Все четыре способа привели к одному результату, поскольку речь шла о выполнении одной производственной операции. Сводный показатель выполнения норм выработки:

Для измерения динамики производительности труда с помощью фиксированных уровней трудоемкости используется индекс

Sflf.S go*

В этом индексе затраты труда на единицу продукции в обоих периодах приняты одинаковыми.

Обратим внимание на следующие обстоятельства.

Если в качестве фиксированных уровней трудоемкости будет трудоемкость базисного периода, и учесть, что ІТ—Iqt, то правая

часть индекса будет равна единице

все отноше-

Ґ

ние будет соответствовать агрегатному индексу

V

Применение трудового метода предполагает наличие хорошо поставленного учета фактических затрат времени на выполнение отдельных работ и операций.

При выпуске разноименной продукции для изучения динамики производительности труда применяется стоимостный метод. В общем виде формула стоимостного индекса производительности труда выглядит так:

где qx и qQ — продукция в отчетном и базисном периодах в натуральных измерителях;

р0 — денежная оценка в сопоставимых ценах за единицу продукции.

Отметим, что в числителе стоимостного индекса должен быть представлен весь объем произведенной продукции за соответствующий период с учетом степени готовности, без повторного счета. Это может быть: произведенная промышленная продукция; по сельскохозяйственной деятельности — стоимость продукции растениеводства и животноводства в ценах реализации отчетного периода и другие показатели с учетом видов экономической деятельности.

Для того чтобы измерить динамику производительности труда с учетом видов экономической деятельности, можно использовать средний взвешенный арифметический индекс, известный в отечественной статистике как индекс С. Г. Струмилина:

2

QP Qpp Ті ' т0

in

где Q — объем произведенной продукции в сопоставимых ценах;

Тчисленность работников, занятых в определенной экономической деятельности.

Предприятие осуществляет два вида экономической деятельности, по которым имеются следующие показатели (табл. 8.3).

910 910

Тогда средний арифметический индекс составит: '1,098.510 + 1,181-400 1032

1,134, или 113,4\%.

При измерении производительности следует учитывать качество продукции. Для этого числитель показателя средней выработки может быть скорректирован на долю сертифицированной продукции в объеме произведенной. Тогда стоимостный показатель производительности труда будет иметь вид:

т

где dc — доля сертифицированной продукции в объеме произведенной.

Показателями, наиболее адекватно характеризующими уровень производительности труда, являются средняя часовая выработка в натуральных измерителях и трудоемкость единицы продукции.

Статистические методы анализа производительности труда чрезвычайно разнообразны, и их выбор зависит от конкретной задачи анализа.

8.3.

Статистические методы анализа производительности труда

Уровень производительности труда формируется под воздействием множества факторов. При анализе производительности труда одной из важных задач статистики является оценка влияния факторов на изменение данного показателя, что позволяет получить информацию для принятия управленческих решений о планировании роста производительности труда. На производительность труда влияют разнообразные факторы:

технические и технологические;

социально-экономические;

природно-климатические;

организационные;

структурные;

мотивация персонала.

Способ влияния факторов на производительность труда различен. Одни из них являются объективными, поскольку их действие непосредственно не зависит от деятельности конкретного предприятия; другие носят субъективный характер, количественные характеристики которых поддаются регулированию со стороны самого предприятия.

На производительность труда рабочих влияет такой фактор, как метод выполнения работы. Поэтому важно проводить специально организованные статистические наблюдения по изучению методов выполнения работы, что позволит выбирать наилучшие методы и обучить этим методам других рабочих, что приведет к повышению производительности живого труда.

Разработка стратегии повышения производительности труда в каждом конкретном случае предполагает количественную оценку степени влияния каждого фактора на уровень производительности труда.

Отечественная статистическая наука и практика для анализа производительности труда наиболее часто используют: группировки, анализ временных рядов и прогнозирование.

Метод группировок является одним из основных методов статистического исследования. Суть его состоит в расчленении совокупностей на группы по определенным существенным признакам. Основной проблемой в современной статистике производительности труда является выбор группировочного признака и определение числа групп. Это обусловлено тем, что предприятия могут быть малыми, средними, крупными. На них занято различное число работников.

Непосредственно на предприятии можно исследовать зависимость средней выработки от квалификации рабочего (уровень квалификации отражает средний тарифный разряд).

Пример зависимости средней выработки рабочих от среднего тарифного разряда рабочих приведен в табл. 8.4 (рабочие собирают одно и то же изделие).

Практически для всех методов важно учесть особенность генеральной совокупности.

Корреляционный анализ предполагает выявление влияния определенных факторов (отобранных на основе предварительного экономического анализа) на производительность труда. Например, такие факторы, как техническая вооруженность труда, спрос на продукцию и др. Корреляционный анализ предполагает

соответствие распределения генеральной совокупности нормальному закону. В качестве меры взаимозависимости между признаками выступают парные коэффициенты корреляции, множественные коэффициенты корреляции (или их квадраты — коэффициенты детерминации).

С учетом анализа матрицы парных коэффициентов корреляции строятся и интерпретируются регрессионные модели (табл. 8.5).

Пример 8.2. Отобраны следующие факторы, характеризующие производительность труда по группе предприятий, входящих в ОАОТ:

Хх — энерговооруженность труда ( кВт • ч);

Х2 — средний тарифный разряд рабочих;

Х3 — удельный вес фактически отработанных рабочими человеко-дней в их максимально возможном фонде (\%);

Х4 — коэффициент обновления машин и оборудования (\%).

Y— зависимая переменная ( средняя годовая выработка продукции на одного рабочего, руб./ чел.).

Матрица парных коэффициентов корреляции приведена в табл. 8.5.

После расчета парных коэффициентов корреляции (гух, гух2, гух3, гух4) проверяется их значимость. Сначала целесообразно проверить зависимость самого низкого коэффициента корреляции. Если данный коэффициент значим, остальные коэффициенты тоже существенны. В нашем примере таким коэффициентом является гух4 = 0,3636. Значимость этого коэффициента можно про

верить по критерию /у. Для малого объема выборки /уподчиняется закону распределения Стьюдента с п-2 степенями свободы при доверительной вероятности 1 — а = 0,95 и числе степеней свободы v = 34 — 2 /а = 2,042. Следовательно, ta < tfA. Это значит, что изучаемые связи между У и Х}, YwX2, У и Х3, У и Х4 являются существенными. Парные коэффициенты корреляции (гух1, гух2, гух3, ух4) характеризуют зависимость производительности труда от соответствующего фактора на фоне влияния остальных факторов. В нашем примере коэффициент гух3 = 0,6274 говорит о том, что наиболее тесная связь имеется между производительностью труда и удельным весом фактически отработанных человеко-дней в максимально возможном фонде рабочего времени.

Уравнение множественной регрессии, выражающее зависимость производительности труда от рассматриваемых факторов, имеет следующий вид:

У = 4,304 + 0,748*! + 0,828*2 + 0,074*3 + 0,079^.

Коэффициенты регрессии характеризуют степень среднего изменения зависимой переменной Упри изменении фактора на единицу, но при условии, что остальные факторы, включенные в модель, остаются постоянными. В нашем примере коэффициент регрессии при Хх = 0,748 показывает, что средняя месячная выработка продукции на одного рабочего растет почти на одно изделие (0,748) с ростом энерговооруженности труда. Аналогично можно интерпретировать остальные коэффициенты регрессии.

При изучении множественной связи наряду с расчетом уравнения регрессии измеряется теснота связи результативного признака со всеми факторными признаками, включенными в уравнение регрессии. Для этого рассчитывается множественный коэффициент корреляции.

В нашем примере он оказался равен 0, 7795. Таким образом, между средней месячной выработкой на одного рабочего и отобранными факторами имеется тесная связь.

Поскольку корреляционный анализ проводился по данным выборочного обследования, то полученные показатели являются лишь приближенными оценками величины корреляции генеральной совокупности. Поэтому необходимо уточнить оценку показателей корреляции, проверить их существенность и определить доверительные границы. Проверка значимости множественного коэффициента корреляции осуществляется с помощью Fкритерия Фишера.

В нашем примере

0,77952:4 Fja6n = (1-0,7795):(34-4-1) = 11,2Э'

при доверительной вероятности 0,95 FTa6n = 2,70. Превышение фактического /'-критерия над его табличным значением подтверждает существенность коэффициента множественной корреляции.

Для углубленного анализа влияния отобранных факторов на производительность труда целесообразно использовать частные коэффициенты корреляции, которые отражают тесноту связи между изменением средней выработки и одним из факторов при постоянных значениях других факторов. В нашем примере

ґух (*2>*з>*4) = 0,2371; гух2 (хьх3,х4) = 0,5110; гухЗ (х1,х2,х4) = 0,3076.

Частные коэффициенты корреляции свидетельствуют, что из четырех изучаемых факторов наибольшее влияние на среднюю выработку одного рабочего оказали использование рабочего времени и уровень квалификации рабочих. Наименее строгие требования к генеральной совокупности предъявляет индексный метод.

Основная проблема в применении методов многомерного анализа производительности труда (как и других показателей микроэкономической статистики) состоит в сборе необходимой информации. Технические расчеты обеспечивают современные пакеты прикладных программ «Statistica», «Microsoft Ехсеї» и др.

Факторный индексный анализ позволяет:

оценить влияние каждого фактора на изменение результативного показателя (в абсолютном и относительном выражении);

оценить, каково отношение величины прироста (снижения), вызванного изменением каждого фактора к величине результативного показателя за базисный период;

определить долю прироста (снижения), вызванного изменением каждого фактора, в общем приросте (снижении) результативного показателя.

Некоторые направления построения и анализа индексов производительности труда были рассмотрены в разд. 6.2. Кроме рассмотренных в разд. 6.2 методов в анализе влияния факторов на производительность труда применяются многофакторные мультипликативные индексные модели.

В учебной и научной литературе по статистике производительности труда получила распространение модель следующего типа:

Y= абвг,

где абвг — условное обозначение факторов:

а — средняя часовая выработка одного рабочего; б средняя продолжительность рабочего дня (ч); в — среднее списочное число рабочих;

г — доля рабочих в численности персонала основной деятельности.

Модель такого типа базировалась на стоимостных показателях производительности труда. Стоимостные показатели производительности труда (средняя часовая выработка на одного рабочего, средняя дневная выработка одного рабочего, средняя выработка на одного рабочего за период) в известной мере отражали качество продукции, поскольку каждая единица произведенной продукции включается в общий итог стоимости продукции с соответствующей ценой, которая зависит от качества продукции.

Взаимосвязь показателей средней выработки видна из следующих соотношений:

аб — средняя дневная выработка одного рабочего;

абв — средняя выработка рабочего за период;

абвг — средняя выработка продукции на одного работника, занятого в основной деятельности (промышленной, строительной и т.п.).

В новых условиях, когда стоимостные показатели производительности труда испытывают влияние инфляционного фактора, предпочтение следует отдавать индексным моделям, построенным на основе натуральных или трудовых измерителей уровня и динамики производительности труда.

Так, электроэнергия и труд расходуются в течение всего периода времени производства продукции. Поэтому может быть построена и проанализирована мультипликативная индексная модель, отражающая зависимость средней часовой выработки от электровооруженности труда:

w Л.1

4 Т Э'

где W4 = y — средняя часовая выработка рабочего (в натуральных единицах измерения);

Э — электроэнергия, потребленная предприятием за отчетный период;

Т — количество отработанных человеко-часов за отчетный период;

q — произведенная продукция за отчетный период.

Отношение y характеризует электровооруженность труда и

показывает, сколько киловатт-часов потребленной электроэнергии приходится на один отработанный человеко-час. Отношение

— — выпуск продукции на 1 кВт-ч потребленной электроэнергии.

При использовании стоимостных показателей производительности труда модель будет иметь вид:

ч~ Т Э/ где р цена единицы продукции.

Модель зависимости средней часовой выработки от электровооруженности труда и выпуска на 1 кВт • ч потребленной электроэнергии может быть расширена за счет включения в нее таких традиционных факторов, как средняя продолжительность рабочего дня, среднее число дней работы на одного рабочего, доля рабочих в численности персонала основной деятельности.

Приемы анализа многофакторных индексных моделей были рассмотрены в гл. 5.

Выбор того или другого метода анализа производительности труда зависит от конкретной задачи исследования, особенностей объекта исследования и его организационной структуры, характера имеющейся информации.

Выводы

Применяемый в статистической науке и практике показатель производительности труда представляет собой отношение произведенной продукции к затраченному труду.

Мерой эффективности живого труда является количество и качество выработанной продукции в единицу рабочего времени в натуральном выражении или затраты труда на единицу рабочего времени.

Современным концепциям измерения производительности труда отвечает расчет производительности с учетом затрат живого и овеществленного труда.

Производительность труда рассматривают с позиций производительности факторов производства и трактуют как эффективность.

При характеристике производительности живого труда следует исходить из того, что показатель объема примененных ресурсов отражает общую массу затраченного рабочего времени, независимо от единицы его измерения.

Основными задачами статистики производительности труда в новых условиях функционирования субъектов микроэкономики являются: совершенствование методов измерения уровня и динамики производительности труда; изучение влияния условий труда на производительность живого труда; разработка статистической методологии исследования взаимосвязи качества и производительности.

В зависимости от целей и задач статистического исследования, а также особенностей субъекта микроэкономики и производимой им продукции для измерения производительности труда могут быть применены натуральный, трудовой и стоимостный методы.

На производительность труда влияют технические и технологические; социально-экономические; природно-климатические;

организационные; структурные; материальные и моральные методы мотивации и другие факторы.

Наиболее распространенными методами анализа производительности труда являются: группировки, корреляционно-регрессионный анализ, индексный анализ, многомерный анализ, методы анализа временных рядов и прогнозирование.

Выбор того или другого метода анализа производительности труда зависит от конкретной задачи исследования, особенностей объекта исследования и его организационной структуры, характера имеющейся информации.

Контрольные вопросы

Дайте понятие производительности труда.

Что нового в подходе к измерению уровня производительности труда в новых условиях функционирования субъектов микроэкономики?

Охарактеризуйте значение системного подхода в измерении уровня производительности труда.

Какие условия должны быть соблюдены для расчета и анализа натуральных показателей производительности труда?

Какова взаимосвязь между показателями средней выработки и трудоемкости?

Какие разновидности имеет трудовой метод измерения производительности труда?

Расскажите о стоимостных индексах производительности труда.

Какие методы применяются в анализе производительности труда?

От чего зависит выбор метода анализа производительности труда?

10. Охарактеризуйте мультипликативные индексные модели производительности труда.