10.6. математические модели спроса и потребления
10.6. математические модели спроса и потребления
Математические модели спроса и потребления служат инструментарием для анализа и прогнозирования процессов формирования и потребления населения. Они характеризуют зависимость объема и структуры личного потребления и спроса населения от доходов, цен и социально-демографических факторов. Наибольшее распространение получила модель оптимизации потребительского поведения с ограничениями бюджетного типа:
U(x) —> max,
где U(x) — целевая функция потребления, характеризующая предпочтения потребителя; х, — количество блага і, х = (xv хп), л — количество рассматриваемых благ; В — доход (бюджет) потребителя; Pj — цена единицы блага і.
Модель может описывать как поведение индивидуального потребителя, так и предпочтения однородной группы потребителей. В последнем случае предполагается, что все входящие в группу потребители приобретают товары по одним и тем же ценам Р = (PvРп), х — вектор среднедушевого потребления группы, В — среднедушевой доход. Модель позволяет прогнозировать реальное поведение, исходя из предположения о том, что оно направлено на оптимизацию потребительских предпочтений при заданных ограничениях.
Проводя расчеты при разных значениях Р и В, получают систему функций спроса і, связывающих объем потребления блага і с ценами и доходами: х,=<р(Р,В).
Зависимость потребительского спроса на благо і от дохода и цен характеризуют безразмерные величины эластичности по доходу и ценам. Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится спрос на данное благо при изменении дохода потребителя на 1\%. Для блага і этот параметр определяется формулой:
Эх,В _Э1пх,-'~ЭВ х~~Э1пВ
Более высокие значения эластичностей свидетельствуют о недостаточной насыщенности этих потребностей.
Эластичность спроса е^на благо і от цены Рблага j определяется формулой
Эх,- Pj _ дпХ; €,'j~ Эр" х~~Э1п?7 '
При і * j Єц называется перекрестной эластичностью, при i-j — прямой эластичностью спроса по цене. Величина показывает, на сколько процентов изменится потребление блага і при изменении цены Pj блага j на 1\%. Положительное значение прямой эластичности по цене называется парадоксом Гиффена: изменение цены блага обуславливает изменение спроса на него в том же направлении, а не в противоположном, как обычно, направлении.
В прикладных исследованиях спроса и потребления получила распространение линейная модель Стоуна — Джири, целевая функция которой задается в форме: и(х) = ^ л,1п(х,с,-), где л,— коэффициент, задающий приоритет потребления блага і; с,— минимальный объем его потребления.
Иногда в моделях оцениваются только параметры функций спроса, а целевая функция потребления непосредственно не задается. Кроме статических моделей, в которых характер зависимости спроса от цен и дохода не меняется в течением времени, разработаны и динамические модели, где целевая функция зависит от переменных состояний. В случае товаров длительного пользования соответствующие переменные интерпретируются как запасы за счет покупок в предшествующий период а в случае остальных товаров — как психологический «запас», который рассматривается как совокупность исторически сложившихся привычек потребителя, влияющих на уровень текущего потребления.
Математическое моделирование применяется в анализе влияния социально-демографических характеристик на объем и структуру потребления. В качестве первичной потребительской единицы в статистике выступает домашнее хозяйство (в недавнем прошлом семья). Поэтому группа моделей (шкалы потребления) отражает воздействие размера и состава домашнего хозяйства на структуру ее потребительского спроса. При сопоставлении индивидуальных потребительских бюджетов домашних хозяйств расходы (в т. ч. расходы по отдельным статьям бюджета) необходимо нормировать в зависимости от половозрастного состава домашнего хозяйства (соответствующие поправочные коэффициенты объединяются в единую «шкалу потребления»).
Особенности дифференциации личного потребления населения изучаются в рамках модели дифференциального баланса доходов и расходов населения. Эта модель предусматривает детальное описание структуры доходов населения с дифференциацией семей по экономическим типам, их половозрастной структурой, жилищными условиями.
При долгосрочном прогнозировании развития сферы личного потребления возможности генетических моделей, абсолютизирующих сложившиеся тенденции в изменении спроса населения, инерционность его структуры, оказываются ограниченными. Особое значение приобретает модель нормативного прогноза структуры личного потребления, главная задача которой — отразить концепцию потребления, свободную:
от специфики текущих закономерностей уровня и структуры потребления;
от влияния исторической ограниченности современных представлений об экономике потребления.
В качестве основной модели уровня и структуры потребления выступает в данном случае рациональный потребительский бюджет. В рамках нормативного подхода разработан целый ряд экономико-математических конструкций:
модель расчета самих нормативов рационального потребления;
модель целевой функции потребления, измеряющей отклонение реального потребительского поведения от вектора нормативов;
модель траектории перехода к рациональной структуре потребления в динамике.
Но при применении каждой модели следует учитывать не только бюджетные ограничения, но социальное положение и возрастные показатели каждой группы потребителей.
Обсуждение Моделирование экономических процессов
Комментарии, рецензии и отзывы