Расчет основных характеристик следящх приводов

Расчет основных характеристик следящх приводов

3.1.Влияние различных перекрытий дросселирующих щелей на погрешность позиционирования

Известны четыре варианта перекрытий кромками затвора окон в распределительной втулке распределителя: положительное перекрытие, нулевое перекрытие, малое отрицательное и большое отрицательное перекрытия.

Дросселирующие щели применяются в следящем гидроприводе. В станкостроении для копировальных работ требуется высокая точность слежения, поэтому величины ошибки слежения         находятся в пределах 0,05..0,2мм . В системах рулевого управления автомобилями    и          в          механизмах    управления            объѐмными    насосами ошибка слежения допустима больше. В следящих приводах у дросселирующих распределителей диаметры сопрягаемых цилиндрических поверхностей и линейные размеры между рабочими кромками выполняются с высокой точностью. К основным параметрам дросселирующего распределителя относятся: d з диаметр затвора (золотника);     0 радиальный зазор между сопрягаемыми поверхностями; h0 величина отрицательного перекрытия; hП ход затвора x Р величина положительного перекрытия. Рабочий в каждую сторону от среднего положения связан с перекрытием. При положительном перекрытии  x р hр        hП , где hр ширина рабочей зоны характеристики проводимости, рис.3.1,а.

При условно нулевом перекрытии x р       hр , рис.3.1,б. При малом отрицательном перекрытии x р h0 , рис.3.1,в. Под «малым» отрицательным перекрытием понимается перекрытие с соотношением параметров    h0 0.5h р . Большим отрицательным перекрытием считается перекрытие при h0   h р , рис. 3.1,г.

Основные ориентировочные параметры дросселирующих распределителей приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Под проводимостью принято понимать некий коэффициент, который включает в себя все факторы постоянные и переменные в уравнении расхода через дроссель Fщ p1  p 2, кроме расхода и давления. Проводимость обозначается . В данном случае проводимость будет равна F          2g Здесь   коэффициент расхода,

Рис.3.1. Схемы щелей с проводимостями: а положительное перекрытие; б нулевое перекрытие; в малое отрицательное перекрытие; г большое отрицательное перекрытие

Оценку влияния перекрытий на регулировочную характеристику гидродвигателя следящего привода V д    X c при pн Const рассмотрим на примере четырехщелевого дросселирующего распределителя, показанного на рис.3.2. Составим математическую модель. Уравнение сил, действующих на симметричный поршень,  у которого эффективные площади равны, без учета утечек рабочей жидкости из полостей гидроцилиндра, и сил жидкого и сухого трения имеет вид где m масса подвижных частей привода, приведенная к оси поршня,  ускорение движения поршня V д Y         , F эффективная площадь поршня F1        F2 , p1 и p2 давления в полостях гидроцилиндра, Hc  статическая сила, которую необходимо преодолеть гидроцилиндру от внешней нагрузки.

Уравнения расходов правой и левой полостей распределителя будут соответственно: Q3

где V д скорость перемещения поршня гидроцилиндра, если корпус принят как неподвижное звено.

Рис.3.2. Расчетная схема четырехщелевого дросселирующего распределителя при положении затвора после его смещения  X cУравнения расходов через дросселирующие щели распределителя, см. рис.3.2, где h0 ширина дросселирующей щели в нейтральном положении, d з диаметр затвора,  п коэффициент использования периметра щели, плотность рабочей жидкости. Если считать, что давление на сливе близко к атмосферному, то pc     0 .

Обозначим проводимость щелей:

Подставим в уравнения расходов полостей распределителя (3.1),

уравнения расходов через дросселирующие щели (3.2)

Вычтем из уравнения (3.3) уравнение (3.4), и из полученного выражения определим скорость перемещения поршня, т.е. скорость перемещения выходного звена

Получим нелинейное уравнение. Линеаризуем квадратные корни в выражении (3.5), для чего выберем точку линеаризации. Будем считать, что при давлениях p1        p2 0.5pн нелинейное уравнение (3.5) вблизи точки 0.5pн можно принять линейным. Тогда нелинейности после линеаризации будут иметь вид

Уравнение (3.5) примет вид

 По  последнему выражению в  относительных величинах построены регулировочные характеристики, показанные на рис. 3.3, в которых  V д hп величина положительного перекрытия, величина смещения затвора, при котором можно считать характеристику линейной.

У дросселирующего распределителя с положительным перекрытием (3), рис.3.3, характеристика сдвинута вправо на величину относительного перекрытия по сравнению с характеристикой с нулевым перекрытием (2). При малом отрицательном перекрытии (1) характеристика наиболее крутая при равных остальных условиях.

При равных условиях минимальная ошибка слежения по перемещению выходного звена (поршня)   Y  будет у следящего привода с малым отрицательным перекрытием.  При положительном перекрытии будут минимальные перетечки рабочей жидкости из напорной линии сливную. Такое перекрытие чаще применяется для механизмов регулирования объѐмных насосов, промышленных роботов, приводов рулевых поверхностей самолетов. Величина положительного перекрытия находится в диапазоне hп

0,1..0,3            .

Рис.3.3. Регулировочные характеристики исполнительных механизмов при различных перекрытиях дросселирующих щелей: 1 – малое отрицательное перекрытие; 2 – нулевое перекрытие; 3 – положительное перекрытие

Большое отрицательное перекрытие применяют, когда нужен свободный проток рабочей жидкости из напорной линии в сливную при среднем положении затвора, например, в механизме рулевого управления автомобилем со следящим гидроприводом для снижения нагрева рабочей жидкости. В этом случае величина отрицательного перекрытия находится в пределах.

3.2. Энергетический расчет следящих приводов

В энергетическом расчете гидропривода определяются основные параметры объѐмного двигателя, насосной установки, дросселирующего распределителя.

Например:

металлорежущие станки                          6,3..10 МПа промышленные роботы                            10..16 МПа авиационные рулевые гидросистемы      20..50 МПа рулевое управление автомобилей          6,3..10 МПа.

В настоящее время наблюдается тенденция к работе при более высоких давлениях, что становится возможным с развитием новых технологий.

Рассмотрим порядок расчета следящего гидропривода показанного на рис.3.2.

Порядок расчета следящего привода с четырехщелевым дросселирующим распределителем следующий.

3.2.1.Расчетная нагрузка на следящий привод H р . 

Рабочее давление в системе проектировщиком задано исходя из отрасли, в которой будет работать проектируемый привод. Движущую силу будем обеспечивать эффективной площадью цилиндра.

3.2.2. Минимальное значение эффективной площади гидроцилиндра F коэффициент полезного действия гидроаппаратов. В ходе расчета, после того как выбраны реальные гидроаппараты, подсчитаны потери давления и определен расчетный, ожидаемый коэффициент полезного действия гидроаппаратов, если заданный нами первоначально больше, то расчет необходимо делать заново.

3.2.3. Оптимальное значение площади гидроцилиндра

Рекомендуется принять площадь цилиндра несколько больше минимальной в полтора раза.           Fo

3.2.4. Выбор гидроцилиндра

Основными параметрами гидроцилиндра являются номинальное давление, внутренний диаметр гильзы D , диаметр штока d , ход поршня L . Эти параметры определяют усилие на поршне. Поток рабочей жидкости определяет скорость перемещения поршня. Основные параметры выбираются по ГОСТу с учетом рекомендуемого соотношения хода и диаметра цилиндра. Если отсутствует подходящий серийно выпускаемый гидроцилиндр, составляется техническое задание на разработку нового гидродвигателя.

3.2.5.   Уточняем эффективную площадь выбранного гидроцилиндра F д 3.2.6. Максимальный расход рабочей жидкости в напорной гидролинии