Страница 153

По формуле (6.8) находят коэффициент потерь и преобразуют его с учетом выражения для критического импеданса:

Тогда выражение (6.20) можно записать в виде

(6.21)

Виброизоляция. Между источником вибрации и ее приемником, являющимся одновременно объектом защиты, устанавливают упругодемпфирующее устройство — виброизолятор — с малым коэффициентом передачи (рис. 6.32, а). Схематично система «источник вибраций —защитное устройство —приемник» показана на рис. 6.32, б. При возбуждении системы защитное устройство, расположенное между источником и приемником, воздействует на них с реакциями FR и FR¢. Ниже будут рассматриваться только безынерционные устройства, у которых реакции FR и FR равны.

Различают два вида возбуждения: силовое и кинематическое, при этом соответственно большую массу имеет приемник и его считают неподвижным или источник, и закон его движения считают заданным.

При силовом гармоническом возбуждении силой F̃t= Ḟm еjwt цель защиты обычно состоит в уменьшении амплитуды силы FR, передаваемой на приемник. Импеданс виброизолятора определяется формулой (6.21). Импеданс вибросистемы

Поток энергии на входе в ЗУ определяется усредненной за цикл яощностыо вынуждающей силы:

Поток энергии на выходе из защитного устройства определяется усредненной за цикл мощностью реакции защитного устройства:

Рис. 6.32. Виброизоляция:

а—устройство виброизоляции (7—источник; 2—виброизолятор;

3—приемник); бсхема системы И—ЗУ—П

Отношение мощностей W+/W~ называют силовым коэффициентом защиты kp=z/ZR. Из соотношений F̃t = zv̌ и F̃R = żRv̌ видно, что он при определенных условиях равен отношению амплитуды вынуждающей силы к амплитуде силы, переданной на приемник.

При кинематическом возбуждении цель защиты обычно заключается в уменьшении передаваемого смещения. Степень реализации этой цели характеризуют динамическим коэффициентом защиты kX, равным отношению амплитуды смещения источника к амплитуде смещения приемника. Можно показать, что kX = z/ZR.

Pис. 6.33. Зависимость коэффициента виброизоляции от

отношения частот

В общем случае энергетический коэффициент защиты можно выразить в виде kW =kFkX.

По формуле (6.9) эффективность виброизоляции

В области высоких частот импеданс ż » żM (см. выше) и эффективность виброизоляции равна . В частности, если демпфирующее сопротивление мало влияет на движение системы, то величиной η можно пренебречь. Тогда , т. е. в области высоких частот почти вся энергия затрачивается на движение массы; поток энергии, передаваемой на приемник, обратно пропорционален квадрату частоты возбуждения, и эффективность виброизоляции тем выше, чем больше частота w.

В области низких частот ż » ż эффективность виброизоляции , т. е. отрицательна или равна нулю.

В общем случае из выражения (6.22) следует, что эффективность виброизоляции

Если потери в защитном устройстве отсутствуют (η = 0), то эффективность

Из последнего выражения видно, что цель виброизоляции (е > 0), oбеспечивается в частотном диапазоне: . На рис. 6.33 представлена зависимость коэффициента передачи t от отношения частоты вынуждающей силы к собственной частоте вибросистемы при разных значениях отношения импеданса демпфирующего элемента к его критическому значению, т. е. при разных

D = S/Sкр.

В качестве виброизоляторов используют упругие материалы и прежде всего металлические пружины, резину, пробку, войлок. Выбор того или иного материала обычно определяется величиной требуемого статического прогиба и условиями, в которых виброизолятор будет работать (например, температурой, химической агрессивностью рабочей среды и т. д.). Зависимость между статическим прогибом и собственной частотой для некоторых материалов показана на рис. 6.34.